普通物理（A卷）1997年1月22日
一．一．填空题：
1． 1． 用劈尖干涉法可检测工件表面缺陷，当波长
为λ的单色平行光垂直入射时，若观察到的干涉
（条纹实际形状） 条纹如图所示，每一条纹弯曲部分的顼点恰好与
其左边条纹的直线部分的连线相切，则工件表面
空气劈尖 与条纹弯曲处对应的缺陷是____________形（指
凸或凹），其相应的高度是________λ。
工件 2． 2． 某元素的特征光谱中含有波长分别为λ1
=450nm和λ2 =750nm(1nm =10-9m)的光谱线。在
光栅光谱中，这两种波长的谱线有重叠现象，重叠处λ2的谱线的级数将是____________________。
3． 3． 一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片。若以此入射
光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为__________________。
4． 4． 要使处于基态的氢原子受激后可辐射出可见光谱线，最少应供给氢原子的能
量为__________________eV。
5． 5． 电子显微镜中的电子从静止开始通过电势差为U的静电场加速后，其德布罗
意波长是0.4?，则U为约为_______________。
（不计相对论效应。电子静止质量m0=9.1×10-31kg，普朗克常量h=6.63×10-34J·S）
6． 6． 波长λ=5000?的光沿X轴正向传播，若光的波长的不确定量△λ=10-3?，则
利用不确定关系式△x△px≧h可得光子的x坐标的不确定量至少为_______________。
7． 7． 一平行板电容器充电后，将其中一半空间充以各向同性、均匀电介
Ⅱ Ⅰ 质，如图所示。则图中Ⅰ、Ⅱ两部份的电场强度_____________；两部份
的电位移矢量_____________；两部份所对应的极板上的自由电荷面密度
______________。（填相等、不相等）
8． 8． 一平面试验线圈的磁矩大小Pm为1×10-8A·m2，把它放入待测磁场中的A
处，试验线圈如此之小，以致可以认为它所占据的空间内场是均匀的。当此线圈的与Z轴平行时，所受磁力矩大小为M=5×10-9N·m，方向沿X轴方向；当此线圈的与Y轴平行时，所受磁力矩为零。则空间A点处的磁感应强度的大小为_________，方向为_____________。
z I 2
I 9． 9． 两根无限长直导线互相垂直地放着，相距d=2.0×10m，其中一 P x y 根导线与Z轴重合，另一根导线与X轴平行且在XOY平面内。设两导线中皆通过I=10A的电流，则在Y轴上离两根导线等距的点P处的磁感应强度为=___________________。（μ0 = 4π×10-7T·m·A-1）
10．10．如图所示，一半径为r的金属圆环，在初始时刻与一半径为 a ( a>>r )
的大金属圆环共面且同心。在大圆环中通以恒定的电流I，方向如图，如果小圆环以匀角速度ω绕其任一方向的直径转动，并设小圆厦的电阻为R，则任一时刻t通过小圆环的磁通量φ=_____________________。小圆环中的感应电流i=___________________________________。
11．11．如图，在双缝干涉实验中，若把一厚度为e、折射率为n的薄
云母片覆盖在S1缝上，中央明条纹将向________________移动；覆盖云母片后，两束相干光至原中央明纹O处的光程差为____________________。
ω a r I e S1 n S
S2 (SS1=SS2)
屏
12．12．若在迈克耳孙干涉仪的可动反射镜M移动0.620mm的过程中，观察到干涉条纹
移动了2300条，则所用光波的波长为__________________?。
13．13．波长为λ=4800?的平行光垂直照射到宽度为a
=0.40mm的单缝上，单缝后透镜的焦距为f =60cm，当单缝两边缘点A、B射向P点的两条光线在P点的相位差为π时，P点离透镜焦点O的距离等于__________________。
A λ θ P
B f
14．14．当波长为3000?的光照射在某金属表面时，光电子的
-19
能量范围从0到4.0×10J。在作上述光电效应实验时遏止电压为|U0|=_______V；
-19
此金属的红限频率υ0 = __________________Hz。（基本电荷e =1.60×10C）
15．15．普朗克的量子假说是为了解释____________的实验规律而提出来的。它的基本
思
想
是
____________________________________________________________________。
16．16．若锗用锢（三价元素）掺杂，则成为_____________型半导体。
请在所附的能带图中定性画出施主能级或受主能级。
二．计算题：
1． 1． 一半径为R、长度为L的均匀带电圆柱面，总电量为
Q。试求端面处轴线上P点的电势。
E 导带(空带) 禁带 满带 Q P R L
2． 2． 来顿瓶是早期的一种储电容器，它是一内外贴有金属簿膜的圆柱形玻璃瓶。设
玻璃瓶直径为8cm，玻璃厚度为2mm，金属膜高度为40cm。已知玻璃的相对介电常数为5.0，其击穿场强是1.5×107V/m。如果不考虑边缘效应，试计算：
（1） 来顿瓶的电容值；（要求推算过，不能直接引用结论。ln2=0.693，ln3=1.10） （2） 它顶多能储存多少电荷。[ε0=8.85×10-12C2/(N·m2)]
3． 3． 一平行板电容器，极板是半径为R的两圆形金属板，极间为空气，
此电容器与交变电源相接，极板上带电量随时间变化的关系为q = q 0 sinωt （ω为常量），忽略边缘效应，求： （1） 电容器极板间位移电流及位移电流密度；
（2） 两极板间离中心轴线距离为r（ r〈 R〉处的b点磁场强度的大小；
· b （3） 当ωt =π/4时，b点的电磁场能量密度（即电场能量密度 与磁场能量密度之和）。
4． 4． 在半径为R的圆柱形空间存在着轴向均匀磁场（如图）。有一长
?B?0?t为2R的导体棒在垂直磁场的平面内，若磁感应强度以变化，
试求：
（1） 导体棒静止在图中位置时，棒中的感应电动势的大小和方向； （2） 若该棒以速度在图中平面内向上运动，横扫过磁场，导体棒在如图所示位置处的感应电动势的大小和方向。
5． 5． 用波长为λ的平行单色光垂直照射图中所示的
装置，观察空气薄膜上下表面反射光形成的等厚干涉条纹。试在装置图下方的方框内画出相应的干涉条纹，只画暗条纹，表示出它们的形状、条数和疏密。 答案:
a R b R c R
一.填空题:
1.凹; λ/2 2. 3,6,9,… 3. 1/2 4.12.09ev 5.943V 6. 250cm
7.相等; 不相等; 不相等 8. 0.5T; Y轴正向 9.2.0×10T
-8
?0I?r210.
2acos?t?0I?r2?;
2aRsin?t
11. 上;(n – 1)e
14
12.5391 13.0.36nm 14. 2.5; 4.0×10 15.黑体辐射; 认为黑体腔壁由许多带电简谐振子组成,每个振子辐射和吸收的能量值是不连续的,是能量子hυ的整数倍 16.P 二.计算题:
1.解:以左端面处为坐标原点,X轴沿轴线向右为正. 在任意处x取dx的圆环,其上电量
dq?
QdxL
LU??k0dqx2?R2?LkQln(x?x2?R2)0L
L?L2?R2?ln4??0LRQ
2.解:(1)设内、外金属膜圆筒半径分别为R1和R2,高度均为L,其上分别带电量+Q和-Q.则玻璃内的场强为
E?Q2??0?rLr(R1?r?R2)
内、外筒之间的电势差
U??R2R1??E?dr?Q2??0?rLlnR2R1
来顿瓶的电容
C?
Q2??0?rL??2.78?10?9FUlnR2/R1
（2）柱形电容器两金属膜之间场强以靠近内膜处场强为最大，令该处场强等于击穿场强，
浙江大学普通物理1997年试卷及解答
