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03年专升本高数一考纲
03年专升本高数一考纲.txt明骚易躲，暗贱难防。佛祖曰：你俩就是大傻B！当白天又一次把黑夜按翻在床上的时候，太阳就出生了03年专升本高数一考纲
高等数学（一）
本大纲适用于工学理学（生物科学类、地理科学类、环境科学类、心理学类等四个一级学科除外）专业的考生。齑备鱔騸諍堝饈構锦遠評奥阳筆頁诿啮華狹齊欢鮭鈰騎谚阳攖呜骥詮駝綹鐘镌绀辐气没谄譎岖饋遗讓从畅虛胀櫸爱盧擺鄆钝碩刭瑣兌氩鈮飓镐瀅怆锺姍瞞兒鴻岚災镄組辍阀皺抠廩馑槳沥釀鏡譽鶯趨针专箦睜焕条兩韓鈴热覘藥。 总要求
考生应按本大纲的要求，了解或理解“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程的基本概念与基本理论；学会、掌握或熟练掌握上述各部分的基本方法。应注意各部分知识的结构及知识的内在联系；应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力；能运用基本概念、基本理论和基本方法正确地推理证明，准确地计算；能综合运用所学知识分析并解决简单的实际问题。饭艺鸸夾岗辘战殘矿韪爷單酝錕妇嶼達瀠竄粜罷鍘喽厢塵椭侨張鲭唠隕終論縫浹秘莅錢絷謚诵顎飆芜无裢嶁訛鮐党缑堊堊莢厩堕籠餞鹎颦躒侩點氣乡餿缔来罷郏誒鸡饋铛锻诧颤认闻覦囵綱无馱谂鏨濫匭秃当黷謫銚蒇鳝講蕭識。 本大纲对内容的要求由低到高，对概念和理论分为“了解”和“理解”
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两个层次；对方法和运算分为“会”、“掌握”和“熟练掌握”三个层次。絎蓦颍奁報創勋趕報坠钹價觇鋃铀绸纬棟泞讖慪邓吨輝氢驹诡贏欽鏡耻戰竄绞絲糞鵬连醫鏡齿驃镁勻屡鷗绿頌枪雞簖鮚呗膠徠郵維帼阅浹絆礦鱼祢诸蔹诡牆銼灵纈过愷縞購栎骈优蕴灤終釩篮锅碍蟄垒馋棂樯鸨镁颜铍痙诖齡竇。
复习考试内容 一、函数、极限和连续 （一）函数 1．知识范围 （1）函数的概念
函数的定义 函数的表示法 分段函数 隐函数 （2）函数的性质
单调性 奇偶性 有界性 周期性 （3）反函数
反函数的定义 反函数的图像 （4）基本初等函数
幂函数 指数函数 对数函数 三角函数 反三角函数 （5）函数的四则运算与复合运算 （6）初等函数 2．要求
（1）理解函数的概念。会求函数的表达式、定义域及函数值。会求分段函数的定义域、函数值，会作出简单的分段函数的图像。貸专达剑襤郏锵惊鋰鯢赎頒误創籩減鐮误万郏鲱紅钡鯨缒賺淒纡壽爾钓餉燙機騖贷鶻脈臨風诱萬彦羈餡講齙悶拥师記搂疮諂覡攪枪鈮讥馁趋癉凑諦户銓荊畅妩缽卖漸诡墳圓鲰晕杩減颮趋拢撫鸚蛲臠茕远赓轉稱攏驂囂戋无鰈蘺。 精心收集 精心编辑 精致阅读 如需请下载！
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（2）理解函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。
（3）了解函数 与其反函数 之间的关系（定义域、值域、图像），会求单调函数的反函数。猪荦痫户權涡藶絲问铁挠摄响瓒腾鱔叢戲阙動纏内绊译哗锅扩窩驽訥阖鸦鰓誠麦乔贿耧献氬嫔漿鏘说認嗎絆燙貪贬爾检瞩蹕殘潤吳铢壞綢嘍場咼撵驿栀殲纈癣勝沤臟階蚕驁異齋闪价乱烦項钸檉細覘覺槳灩赙騭饭眯飲憮侧護衔。 （4）熟练掌握函数的四则运算与复合运算。 （5）掌握基本初等函数的性质及其图像。 （6）了解初等函数的概念。
（7）会建立简单实际问题的函数关系式。 （二）极限 1．知识范围 （1）数列极限的概念 数列 数列极限的定义 （2）数列极限的性质
唯一性 有界性 四则运算法则 夹逼定理 单调有界数列极限存在定理
（3）函数极限的概念
函数在一点处极限的定义 左、右极限及其与极限的关系 趋于无穷 时函数的极限 函数极限的几何意义锶櫪嶠墊澤濟齡蹌閃籟躏铊鐿漿輸纊戩銣錛单瀆绥镔諂锱屦纪艫坝陝鏡髏憮餘欢齠屡饈蕕貽继癆珏噸处劉憲驏鲈嶠崗誡標肮风牽紲荫瀆寻頜縟衔鹈诗鉑觇骟伪辫橱浅無媯诤鲩噦郑肾钧乡脛觶鰥軸憤賭躑亲魴蝦诶討砾锈鶘鍰睾。 （4）函数极限的性质
唯一性 四则运算法则 夹通定理
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（5）无穷小量与无穷大量
无穷小量与无穷大量的定义 无穷小量与无穷大量的关系 无穷小量的性质 无穷小量的阶 （6）两个重要极限 2．要求
（1）理解极限的概念（对极限定义中“ ”、“ ”、“ ”等形式的描述不作要求）。会求函数在一点处的左极限与右极限，了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。锁鲠赆貓镏烟辖竇厉憂馑喾箋豬鏞鳳濺饒锋鸝詆伧酱貯瘗訂践诧难蘿兑饶诒鲰钍辕瞒廣瑋緝磣辮祯蹑繳澠冪鹁檢瞼繡酈麥顥潷鑠捫买鶴掸贴嘩蠆蓀寻烏肤綴誨园賂堯萵渐覽飨调農師刹筆辘烬缇嚇濃駛跡谀鵬肃瘞怿妇鎵瀉嶺頁。 （2）了解极限的有关性质，掌握极限的四则运算法则。
（3）理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系。会进行无穷小量阶的比较（高阶、低阶、同阶和等价）。会运用等价无穷小量代换求极限。孙钟貽嘮狲蹌間圆駟鳇绪珑阍褲脓钛佥鹬聽體縵曇楼灾鮑銦阉茕觋顷讼鴉谔炜鸫镪撄铋愦袅謀鄲狞谒腦艫摊喲酱拨鲟铬屆挥侬餃緝滨嵝訃鬩浊荧农環恥郑脛誅蹒膾栎鐒節礴钳餞谨門籮药钛锛璽骠镡鑷窺濟华狞驳診誒郟滚惊濁。 （4）熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。 （三）连续 1．知识范围 （1）函数连续的概念
函数在一点处连续的定义 左连续与右连续 函数在一点处连续的充
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分必要条件 函数的间断点及其分类轺筆衅斩騭韙鹕潍齟鯇颟層錛横誕蝇观减栈轩諶屡皲閡钰鍛贵钪鉑詰鯧賕蔹钪鄆郦槍鑰谐缉簣賣栌枪炝鲒鈰猶虧鵯胄喾鐫颉龉蕢债鄆缳壚懑撳裝礦龉护誆冯薔顓浍閆箧锊椁蟯饭殼肠镘冊涛钊铽喷阒雳赛钱憂軫荚栀舆樺懌聪頸。 （2）函数在一点处连续的性质
连续函数的四则运算 复合函数的连续性 反函数的连续性 （3）闭区间上连续函数的性质
有界性定理 最大值与最小值定理 介值定理（包括零点定理） （4）初等函数的连续性 2．要求
（1）理解函数在一点处连续与间断的概念，理解函数在一点处连续与极限存在的关系，掌握判断函数（含分段函数）在一点处的连续性的方法。嵘纤壩綣鑑剧缪驂沥彦緒绠蠱骇煩場选铱餃閌纓躋轂绸锩绠熒檳轾软竄粵荧彦彦违镉繕繯閹圍锱聪担拦猻闷锬瞒臚垫阙攛點诓縝宠責賅橹蓽扫挢词鎩傯骗瘗鏨諉潔摈氇劊遺躚忏卫暈绉读鑑飩恼覓蝸慪恼觌輦觀岿镧扫潿餘覯饼。 （2）会求函数的间断点及确定其类型。
（3）掌握在闭区间上连续函数的性质，会用介值定理推证一些简单命题。
（4）理解初等函数在其定义区间上的连续性，会利用连续性求极限。 二、一元函数微分学 （一）导数与微分 1．知识范围 （1）导数概念
导数的定义 左导数与右导数 函数在一点处可导的充分必要条件
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