北师版六年级上册数学教学设计
（第一单元
小 数 除 法）
第5课时 除得尽吗
教学内容
北师版五年级上册教材第15～16页。
内容简析
在学习本课之前,学生已系统学习了除数是整数的除法、除数是小数的除法以及用小数除法解决实际问题。本课中,教材创设了蜘蛛和蜗牛两种动物爬行的情境,让学生在解决问题的过程中发现某些除法中余数和商的特点,从而进一步探索它们的规律,在这一过程中认识循环小数。有关循环节、循环小数的简便写法,是在“你知道吗”中呈现的,《标准(2011年版)》对此不作要求。
教学目标
1.通过解决实际数学问题,发现余数和商的特点,初步认识循环小数。 2.会用“四舍五入”法求循环小数的近似值。
教学重点
认识循环小数,会用“四舍五入”法求循环小数的近似值。
教学难点
会正确表示循环小数,掌握余数和商的特点以及它们和被除数和除数的关系。
教法与学法
1.教法:运用观察、比较的方法,首先通过商的近似值重复出现相同的数字来认识循环小数,其次用几个算式对比的方法,了解循环小数的意义和表示方法。
2.学法:通过计算、观察、对比、概括总结等方法学习循环小数的意义和表示方法。
承前启后链 教学过程
一、情境创设,导入课题
1
你能接着画下去吗?
(出示:△△○△△○△△○△ ) 你知道下一个将画什么吗?你是如何知道的?
【品析:创设循环的情境,为学生接下来学习循环小数做好准备。】 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
1.谈话引入:同学们,喜欢看比赛吗?你们喜欢看什么比赛?动物王国要举行各种比赛,想看看吗?首先是一场爬行比赛,蜘蛛和蜗牛正在奋力地爬行着(课件出示课本主题图),请同学们认真观察主题图,你们发现了哪些数学信息? 2.学生汇报数学信息。
3.根据这些信息你能提出什么数学问题? A:蜘蛛平均每分爬行多少米? B:蜗牛平均每分爬行多少米? C:谁爬得快?
【品析:创设动物王国的情境,激发学生的学习兴趣。引导学生发现数学信息,提出数学问题,培养．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．学生的数学应用意识,使学生感受数学来源于生活。】 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．二、师生合作,探究新知 ◎估一估,谁爬得快一些?
学生可能会汇报的几种情况:蜘蛛只用了3分就爬了73米,而蜗牛用了11分才爬了9.4米,蜘蛛用了较短的时间爬了较远的路程,而蜗牛用时较长爬的路程却较短,所以蜘蛛爬得快; 根据路程÷时间=速度,可以对比蜗牛与蜘蛛爬行的速度,73÷3大约等于二十几,而9.4÷11还不到1,所以很明显蜘蛛爬得快。
◎计算蜘蛛和蜗牛的速度。
同桌比赛:一人计算蜘蛛的速度,一人计算蜗牛的速度,看谁算得又对又快。 学生独立列式并计算,教师板书规范计算过程。
2
蜘蛛:73÷3=24.333… 蜗牛:9.4÷11=0.85454…
◎认识循环小数。
1.思考:上面两道题除得尽吗?余数、商各有什么特点?它们之间有什么联系?
引导学生发现:余数和商重复出现,总也除不尽。因为余数重复出现所以商也会重复出现,继续除下去总也除不尽,商的小数部分有时一个数字重复出现,有时几个数字重复出现。
2.介绍循环小数。
教师介绍:像24.333…,0.85454…这样从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫作循环小数。
【品析:让学生在自主探究合作交流的基础上认识循环小数,使学生全面参与到新知的发生、发展．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．和形成过程,真正体会到探究的乐趣和学数学的价值。】 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3.求循环小数的近似值。
(1)师:根据需要,我们可以用“四舍五入”法对循环小数取近似值。请同学们把24.333…和0.85454…保留两位小数。 (2)学生在练习本上解答。
(3)指名回答,让学生说一说是怎么想的。 4.补充阅读。
(1)请同学们阅读教材第16页“你知道吗”。
(2)师:一个循环小数依次不断重复出现的数字,叫作这个循环小数的循环节。循环小数可以只写出一个循环节,并在首位和末位上各点一个圆点。 (3)试着将24.333…和0.85454…用这种方式表示出来。 学生在练习本上完成,教师巡视订正。
◎计算下面各题,并说一说哪几题的商是循环小数。 1÷2 1÷3 1÷5 1÷7
学生独立计算后,说一说哪几题的商是循环小数,并说明理由。 【品析:培养学生运用学过的知识解决问题的能力。】 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
3
三、反馈质疑,学有所得
质疑一:有人说,3.8888是循环小数,你同意这种说法吗?
学生讨论后得出,3.8888小数部分的每一位虽然都相同,但不是依次不断重复出现,所以这个小数不是循环小数。
质疑二:例题中的0.85454…用简便方法表示时,圆点点在8和4 上面可以吗?为什么?
这个问题可以指导学生先组内讨论后再汇报:如果圆点点在8和4的上面会改变原来数值的大小和实际意义,因为原来循环出现的数字是5和4,但是点在8和4上面后就变成循环出现的数字是8,5和4了,所以不能点在8和4的上面。 四、巩固应用,内化提升
完成教材第16页“练一练”中的题目。
第1题,目的是运用所学知识解决实际问题。练习时,建议先让学生独立完成,然后判断哪些结果是循环小数,并说说自己的想法。
第2题,辨认哪些是循环小数。其中4.2525,小数部分虽然有两个数字重复出现,但是它没有省略号,说明是除尽的,就不是循环小数。
第3题,通过计算,能让学生直接判断哪些商是循环小数即可。
第4题,本题的得数是循环小数,题中要求保留两位小数。建议教师引导学生按要求做题。
五、课末小结,融会贯通
“本节课,你学会了哪些知识?还有哪些地方不明白呢?”
在师生共同总结之后,简单回顾一下循环小数的意义,求循环小数近似值的方法。并提出问题:小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序是否相同? 六、教海拾遗,反思提升
回味课堂,发现亮点之处:两次质疑和讨论使学生的学习进入了二次消化吸收的过程,这次内化使学生掌握了循环小数的意义。
反思过程,有待改进之处:学生在判断一个数是否是循环小数时,有时把小数部分重复出现某一数字的次数多,但没有省略号的也误以为是循环小数,所以在后面的教学中,应根据不同学生对不同知识点的接受情况,采取不同的教学策略,真正做到因材施教。
板书设计
除得尽吗
4
蜘蛛:73÷3=24.333… 24.333…≈24.33 蜗牛:9.4÷11=0.85454… 0.85454…≈0.85
5
五年级数学上册除得尽吗教学设计(北师大版)
