中档题型训练(二) 解方程(组)、不等式(组)及其应用 本专题主要考查方程(组)、不等式(组)的解法以及方程(组)和不等式(组)的应用，怀化中考中往往以解答题的形式出现，属中档题．复习时要熟练掌握方程(组)与不等式(组)的解法以及它们的应用，并会检验解答结果的正确与否． 2017年中考仍会以简单的方程(组)的应用以及不等式(组)的解法作为重点考查. 命题规律命题预测
方程(组)的解法
【例1】解方程组： 2（x－y）（x＋y）1??－＝－，3412 ?
??3（x＋y）－2（2x－y）＝3.
【解析】先化简方程组，再灵活选择代入法或加减法．
?5x－11y＝－1，①?
【学生解答】解：原方程组整理得：?由②得x＝5y－3.③将③代入①得25y－15－11y＝
?－x＋5y＝3.②?
??x＝2，
－1，14y＝14，y＝1.将y＝1代入③得x＝2.∴原方程组的解为?
?y＝1.?
x30－x
1．(2016贺州中考)解方程：－＝5.
64
解：x＝30.
22
2．(2016山西中考)解方程：2(x－3)＝x－9.
解：x1＝3，x2＝9.
21
3．(2016连云港中考)解方程：－＝0.
x1＋x
解：x＝－2.
??x＋2y＝5，
4．(2016金华中考)解方程组?
?x＋y＝2.???x＝－1，
解：?
?y＝3.?
?9x2－4y2＝36，?
5．(2016黄石中考)解方程组?
??x－y＝2.
26x2＝－，5??x1＝2，
? 解：
?y1＝0，36?
y2＝－.5
?????
解不等式(组)
【例2】(2015深圳中考)解不等式组：
9x＋5<8x＋7，①??
并写出其整数解．?42
x＋2>1－x.②?3?3
【解析】先求不等式组的解集，在解集中找整数解．
【学生解答】
11
解：解不等式①得x<2，解不等式②得x>－.把①、②的解集表示在数轴上，故原不等式组的解集是：－
22
3x－1 6．(2016苏州中考)解不等式2x－1>，并把它的解集在数轴上表示出来． 2 解：x>1. ??3x＋1≤2（x＋1）， 7．(2016南京中考)解不等式组?并写出它的整数解． ?－x<5x＋12，? ? 8．(2016扬州中考)解不等式组?x－1 x<＋1，?3? 解：－2 ?2－x<2（x＋4）， 并写出该不等式组的最大整数解． 解：－2＜x＜1，最大整数解为0. 方程(组)、不等式(组)的应用 【例3】随着铁路客运量的不断增长，重庆火车站越来越拥挤，为了满足铁路交通的快速发展，该火车站从去年开始启动了扩建工程．其中某项工程，甲队单独完成所需时间比乙队单独完成所需的时间多5个月，并 且两队单独完成所需时间的乘积恰好等于两队单独完成所需时间之和的6倍． (1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月； (2)若甲队每月的施工费为100万元，乙队每月的施工费比甲队多50万元．在保证工程质量的前提下，为了缩短工期，拟安排甲、乙两队分工合作完成这项工程．在完成这项工程中，甲队施工时间是乙队施工时间的 2倍，那么，甲队最多施工几个月才能使工程款不超过1 500万元？(甲、乙两队的施工时间按月取整数)【解析】(1)利用两队单独完成此项工程所需的时间关系列出一元二次方程求解即可；(2)利用“甲队工程 款＋乙队工程款≤1 500”列出不等式求解． 【学生解答】解：(1)设甲队单独完成这项工程需要x个月，则乙队单独完成这项工程需要(x－5)个月，由 2 题意得x(x－5)＝6(x＋x－5)．整理得x－17x＋30＝0.解得x1＝2，x2＝15.x1＝2(不合题意，舍去)，故x＝ 15，x－5＝10.答：甲队单独完成这项工程需要15个月，乙队单独完成这项工程需要10个月； mm (2)设在完成这项工程中甲队施工m个月，则乙队施工个月，根据题意列不等式，得100m＋150·≤1 22 4 500.解得m≤8.∵m为整数，∴m的最大整数值为8.答：完成这项工程，甲队最多施工8个月． 7 9．(2016黄冈中考)在红城中学举行的“我爱祖国”征文活动中，七年级和八年级共收到征文118篇，且 七年级收到的征文篇数是八年级收到的征文篇数的一半还少2篇，求七年级收到的征文有多少篇？
中考数学总复习第二编中档题型突破专项训练篇中档题型训练(二)解方程(组)、不等式(组)及其应用试题
