23、(8分) 如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为（7，5），顶点A，C分别在x轴，y轴上，点D的坐标为（0，1），过点D的直线与矩形OABC的边BC交于点G，且点G不与点C重合，以DG为一边作菱形DEFG，点E在矩形OABC的边OA上，设直线DG的函数表达式为y=kx+b
（1）当CG=OD时，求直线DG的函数表达式；
（2）当点E的坐标为（5，0）时，求直线DG的函数表达式；
（3）连接BF，设△FBG的面积为S，CG的长为a，请直接写出S与a的函数表达式及自变量a的取值范围．
24、(8分) 如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=6，点E，F分别在边AB，BC上，将△ABC沿直线EF折叠，点B恰好落在AC边上的点D处，且CD=3． （1）求CF的长；
（2）点G是射线BA上的一个动点，连接DG，GC，BD，△DGC的面积与△DGB的面积相等， ①当点G在线段BA上时，求BG的长；
②当点G在线段BA的延长线上时，BG=______；
（3）将直线EF平移，平移后的直线与直线BC，直线AC分别交于点M和点N，以线段MN为一边作正方形MNPQ，点P与点B在直线MN两侧，连接PD，当PD∥BC时，请直接写出
tan∠QBC的值．
25、(8分) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx-√3，过点A（-3，2√3）和点B（2，√3），与y轴交于点C，连接AC交x轴于点D，连接OA，OB
（1）求抛物线y=ax2+bx-√3的函数表达式； （2）求点D的坐标；
（3）∠AOB的大小是______；
（4）将△OCD绕点O旋转，旋转后点C的对应点是点C′，点D的对应点是点D′，直线AC′与直线BD′交于点M，在△OCD旋转过程中，当点M与点C′重合时，请直接写出点M到AB的距离．
2019年辽宁省沈阳市铁西区中考数学二模试卷
【 第 1 题 】 【 答 案 】
C 【 解析 】 解：∵4＞√5， |-3|=3＞√5， 2＜√5， -（-5）=5＞√5，
∴比√5小的是2． 故选：C．
有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
【 第 2 题 】 【 答 案 】 A 【 解析 】
解：将数据8294000用科学记数法表示为8.294×106， 故选：A．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
【 第 3 题 】 【 答 案 】 C 【 解析 】
解：从正面看第一层是三个正方形，第二层是左边一个正方形，如图所示：
故选：C．
根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．
本题考查简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．
【 第 4 题 】 【 答 案 】 A 【 解析 】
解：根据三角形任意两边的和大于第三边，得 A中，3+5＞7，能组成三角形； B中，7+7=14，不能组成三角形； C中，4+5=9，不能够组成三角形； D中，2+1=3，不能组成三角形． 故选：A．
两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．根据三角形的三边关系进行分析判断．
本题考查了能够组成三角形三边的条件：用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条线段就能够组成三角形．
【 第 5 题 】 【 答 案 】 D 【 解析 】
解：a3?a3=a6． 故选：D．
直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．
此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．
【 第 6 题 】 【 答 案 】 C
【 解析 】
解：根据以往比赛数据统计，小刚每场比赛进球率为15%，他明天将参加一场比赛小刚明天有可能进球． 故选：C．
直接利用概率的意义分析得出答案．
此题主要考查了概率的意义，正确理解概率的意义是解题关键．
【 第 7 题 】 【 答 案 】 B 【 解析 】
解：原式=1×2+2×3+3×4+5×6+?+99×100 =1?2+2?3+3?4+5?6+?+99?100 =1?100 =100， 故选：B． 先根据
12×399
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=?，将各个加数进变形，然后计算即可．
2
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本题考查了数字的规律变化，要求学生通过观察数字，分析、归纳并发现其中的规律，并应用规律解决问题是解题的关键．
【 第 8 题 】 【 答 案 】 A 【 解析 】
解：A、当AE=CF无法得出△ABE≌△CDF，故此选项符合题意；
B、当BE=FD，
∵平行四边形ABCD中， ∴AB=CD，∠ABE=∠CDF， 在△ABE和△CDF中
2019年辽宁省沈阳市铁西区中考数学二模试卷(包含答案解析)
