2024年辽宁省沈阳市铁西区中考数学二模试卷
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一、选择题（本大题共 10 小题，共 30 分） 1、(3分) 下列各数中，比√5小的是（ ） A.4
B.|-3|
C.2
D.-（-5）
2、(3分) 截止2024年末，某市常住人口约为8294000人，将数据8294000用科学记数法表示为（ ） A.8.294×106
B.82.94×105
C.8.294×105
D.8294×103
3、(3分) 如图的几何体是由五个小正方体组合而成的，则这个几何体的主视图是（ ）
A. B.
C.
D.
4、(3分) 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A.3cm，5cm，7cm
B.7cm，7cm，14cm
C.4cm，5cm，9cm
D.2cm，1cm，3cm
5、(3分) 计算a3?a3结果是（ ） A.2a3
B.a9
C.a5
D.a6
6、(3分) 小刚是一名学校足球队的队员，根据以往比赛数据统计，小刚每场比赛进球率为15%，他明天将参加一场学校足球队比赛，下面说法正确的是（ ） A.小刚明天肯定进球
B.小刚明天每射球15次必进球1次
C.小刚明天有可能进球
1
1
1
D.小刚明天一定不能进球
1
1
1
1
1
7、(3分) 我们知道：2×3=2?3，那么计算：2+6+12+30+?+9900，结果为（ ） A.100 1
B.100
99
C.99
1
D.99
100
8、(3分) 如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能是（ ）
A.AE=CF
B.BE=FD
C.BF=DE
D.∠1=∠2
9、(3分) 对一组数据：3，4，5，6，7，下列说法正确的是（ ） A.平均数是4.5
10、(3分) 如图，正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2=??2的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，当y1＜y2时，x的取值范围是（ ）
??
B.众数是5 C.中位数是5.5 D.方差是2
A.x＜-2或x＞2
二、填空题（本大题共 6 小题，共 18 分）
11、(3分) 因式分解：3a3-27ab2=______．
12、(3分) 已知关于x的一元二次方程x2+kx-3=0有一个根为1，则k的值为______． 13、(3分) 已知扇形的弧长为8π，圆心角为60°，则它的半径为______．
14、(3分) 如图，为测量一棵与地面垂直的树OA的高度，在距离树的底端30米的B处，测得树顶A的仰角∠ABO为31°，则树OA的高度约为______米（结果精确到0.1米，sin31°≈0.5150，cos31°≈0.8572，tan31°≈0.6009）
B.x＜-2或0＜x＜2
C.-2＜x＜0或0＜x＜-2
D.-2＜x＜0或x＞2
??
15、(3分) 如图，二次函数y=?2??2+????+??（a，b，c是常数且a为正整数）的图象与x轴交于点A（-1，0）与y轴的交点B在（0，2）与（0，3）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=2，则a+bc的值为______．
16、(3分) 如图，△ABC中，∠A=60°，AC＞AB＞2，点D，E分别在边AB，AC上，且BD=CE=2，连接DE，点M是DE的中点，点N是BC的中点，线段MN的长为______．
三、计算题（本大题共 1 小题，共 6 分）
17、(6分) 计算：√18+（-2024）0-8cos45°+（2）-1
四、解答题（本大题共 8 小题，共 64 分）
18、(8分) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC过点C的射线CF交边AB于点F，AD⊥CF于点D，BE⊥CF于点E，AD=3，BE=1． （1）求证：△ADC≌△CEB．
1
（2）求DE的长．
19、(8分) 如图所示的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字-1，0，1，2．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针恰好指在分界线上时，不记，重转），请用树状图或列表法求记录的两个数字都是正数的概率．
20、(8分) 某学校为了了解九年级学生的体能情况，抽取了部分学生进行了体能测试，学生的测试成绩分四类：A：优秀；B：良好；C：合格；D不合格，将抽测学生的成绩绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据统计图解答下列问题： （1）求本次调查的学生总人数；
（2）成绩为C的女生有______人，成绩为D的男生有______人；
（3）扇形统计图中成绩为D的学生所对应的扇形的圆心角度数为______；
（4）补全条形统计图．
21、(8分) 一艘轮船在静水中的最大航速为35千米/时，当江水匀速流动时，这艘轮船以最大航速沿江顺流航行120千米所用时间，与以最大航速沿江逆流航行90千米所用时间相同，求江水的流速．
22、(8分) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在边BC上，以点O为圆心，OB为半径的圆经过点A，过点A作直线AD，使∠CAD=2∠B．
（1）判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若OB=4，∠CAD=60°，请直接写出图中弦AB与
围成的阴影部分的面积．
2024年辽宁省沈阳市铁西区中考数学二模试卷（包含答案解析）
