《1.1.2集合间的基本关系》导学案
年级______________科目______________课型_______________ 主备人____________审核人____________教学时间____________
学习目标：
1.了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。 2.理解子集.真子集的概念。
3.能使用图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用. 课堂导学： 1. 复习巩固：
（1）若 x?N ，则5,x,x2?4x中的元素x必须满足什么条件？ （2）含有三个实数的集合既可表示成?a,????b?34,1?，又可表示成a2,a?b,0，求a?b的值。 a???
2.课前预习：
（1）提问：两个实数之间有大小关系，类比：两个集合之间是否具备类似的关系？ (2) 几个主要概念: 子集: 集合相等: 真子集: 空集:
（3）若A=?1,2,3?，B=?1,2,3,4,5?,则A________B. (4) 已知P??2?,Q=?0,2,4?,下列式子中不正确的是( ). A. P?Q B. P?Q C. 2?P D. 2?P
(5) 已知集合M?yy?x2?2x?1,x?R,P??x?2?x?4,x?R?,则M、P之间的关系是_____________.
(6) 集合?1,3?的子集共有________个,真子集有_________个,非空真子集分别为__________. (7) 用适当的符号填空:
??a____?a,b,c? 0______xx2?0 ?______x?Rx2?1?0
?????0,1?_____N ?0?______?xx2?x? ?2,1?_____?xx2?3x?2?0?
2. 教学过程:
例1 考察下列各组集合,并指明两集合的关系:
(1) A?Z,B?N (2) A=?长方形?,B=?平行四边形? (3) A=xx2?3x?2?0,B=?1,2?
??例2.考察下列集合,并指出集合中的元素是什么?
2(1) A=?(x,y)x?y?2? (2) B=xx?1?0,x?R
??
练习:利用韦恩图填空:
(1) A______A (2) 若A?B,B?C,则A____C (3) A?B,B?A______A?B 例3. (1) 写出集合?a,b?的所有子集 （2）写出集合?a,b,c?的所有子集 （3）写出集合?a,b,c,d?的所有子集
归纳：若集合A中有n个元素，则它有________个子集，___________个真子集,__________
个非空子集。
课堂检测：
1.下列集合中，只有一个子集的集合是（ ） A.
?xx2?0? B. ?xx?0? C. ?xx?0? D. ?xx?0?
3232.若A?B,A?C且B??0,1,2,3?, C??0,2,4,5?,则下列选项中满足上述条件的非空集合A为
（ ）
A. ?0,1? B. ?0,3? C. ?2,4? D. ?2,0? 3．已知集合A??xax?2?2x?a?0?，若集合A有且只有2个子集，则由a的取值组
成的集合为_________________.
4.设A?xx2?x?2?0,B??xx?a?且A?B,则实数a的取值范围是________________.
布置作业:
1.教材P12 A组 5 B组 2 补充题:
2.给出下列四个命题: 空集没有子集； 空集是任何一个集合的真子集；空集即?0?；
任何一个集合必有两个或两个以上的子集，其中正确的个数为__________. 3.已知集合p?xx2?1,x?R,集合Q= ??xax?1?,若Q?P,求a的值.
课后反思:
???集合间的基本关系
一. 学习目标: 1．知识与技能
(1)了解集合之间包含与相等的含义，能写出给定集合的子集。 (2)类比实数的关系，探究并理解子集、真子集的概念。
(3)能使用venn图表达集合间的关系，体会图形在数学中对理解抽象概念的作用. 2. 过程与方法
(1)通过复习元素与集合之间的关系，对照实数的相等与不相等的关系联系元素与集合的从属关系，探究集合之间的包含与相等关系；
(2)体会集合语言，发展运用数学语言进行交流的能力让学生通过观察身边的实例，发现集合间的基本关系，体验其现实意义. 二.学习重点.难点
重点：子集、真子集的概念.
难点：元素与子集、属于与包含之间的区别以及空集的概念 三、自学指导
(—)创设情景，揭示课题 问题1：元素与集合有“属于”、“不属于”的关系；数与数之间有“相等”、“不相等”的关系；那么集合与集合之间有什么样的关系呢？下面请同学们用6分钟时间预习教材P6～P7，思考并完成下列内容： 1、集合间的关系有哪些？
2、你能找出子集的定义吗？真子集的定义又是什么？
3、若两个集合相等，它们满足什么条件？你有几种理解方法？ 4、空集的定义是什么？你怎么理解空集呢？
5、你能用图形（Venn图）表示集合间的基本关系吗？ (二)研探新知，构建定义
投影问题2：我们都知道，实数之间可以比较大小，请大家比较下列数字大小：
1、3 9 2、4 2 3、1 5
4、-1 2 5、16 16 6、23 21
投影问题3：观察下面几个例子，你能发现两个集合间有什么关系了吗？ （1）设A={1，2，3} B={1，2，3，4，5}；
（2）设A高一（2）班全体女生组成的集合，B为这个班级的全体学生组成的集合； （3）设A={x|x是两条边相等的三角形}，B={x|x是等腰三角形}； （4）设A={x|x2=1},B={-1，1}； （5）设A={x |x2=-1}。
在上面五组集合中，我们可以发现以下结论：
人教版高中数学必修一《集合间的基本关系》导学案
