Heston模型下离散几何平均亚式期权定价

Heston模型下离散几何平均亚式期权定价

陈有杰

【摘 要】[摘 要] 本研究在标的资产价格满足Heston随机波动率模型下讨论基于资产价的离散几何平均情形的亚式期权定价。 应用半鞅It公式、多维联合特征函数、Girsanov测度变换和Fourier反变换等随机分析方法，推导出了基于资产价的几何平均亚式期权的定价公式，最后给出了数值计算实例，并分析了波动率参数对期权价格的影响。 【期刊名称】《河池学院学报》 【年(卷),期】2024(039)005 【总页数】6

【关键词】[关键词] Heston模型；亚式期权；Fourier反变换；几何平均 [引用格式] 陈有杰.Heston模型下离散几何平均亚式期权定价[J].河池学院学报，2024，39(5)：67-72.

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期权是风险管理的核心工具，如何给期权定价，自然是一个非常重要的问题。1973年Black与Scholes在股票价格服从几何布朗运动，利率和股票波动率均为常数的假设下，给出了欧式标准期权定价模型，即著名的Black-Scholes公式[1](记为B-S模型)。后来人们发现从期权市场数据计算出的波动率表现出波动的聚集性和微笑现象，这表明B-S模型计算的期权价格与实际市场表现存在一定偏差。为了解决这些偏差，许多学者对B-S模型进行了改进，如Merton[2]和Kou[3]等学者在标的资产的动态模型中引入跳跃风险，建立的跳