第3课时 圆周运动
备课人：吴素芬 审核人：左晶晶
考纲解读 1.掌握描述圆周运动的物理量及其之间的关系.2.理解向心力公式并能应用；了解物体做离心运动的条件．
1．[匀速圆周运动的条件和性质]质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是 A．速度的大小和方向都改变 B．匀速圆周运动是匀变速曲线运动
C．当物体所受合力全部用来提供向心力时，物体做匀速圆周运动 D．向心加速度大小不变，方向时刻改变 答案 CD
解析 匀速圆周运动的速度的大小不变，方向时刻变化，A错；它的加速度大小不变，但方向时刻改变，不是匀变速曲线运动，B错，D对；由匀速圆周运动的条件可知，C对．
2．[线速度和角速度的关系]甲沿着半径为R的圆周跑道匀速跑步，乙沿着半径为2R的圆周跑道匀速跑步，在相同的时间内，甲、乙各自跑了一圈，他们的角速度和线速度的大小分别为ω1、ω2和v1、v2，则 A．ω1>ω2，v1>v2 B．ω1<ω2，v1 解析 由于甲、乙在相同时间内各自跑了一圈，v1＝ 2πR4πR ，v2＝，v1 ( ) ( ) vv12π2π 得ω＝，ω1＝＝，ω2＝，ω1＝ω2，故C正确． rRtt 3．[向心力来源的分析]如图1所示，洗衣机脱水筒在转动时，衣服贴靠在 匀速转动的圆筒内壁上而不掉下来，则衣服 ( ) A．受到重力、弹力、静摩擦力和离心力四个力的作用 B．所需的向心力由重力提供 C．所需的向心力由弹力提供 图1 D．转速越快，弹力越大，摩擦力也越大 答案 C 解析 衣服只受重力、弹力和静摩擦力三个力作用，A错；衣服做圆周运动的向心力为它所受到的合力，由于重力与静摩擦力平衡，故弹力提供向心力，即FN＝mrω2，转速越大，FN越大．C对，B、D错． 4．[对离心现象的理解]下列关于离心现象的说法正确的是 A．当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象 B．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失后，物体将做背离圆心的圆周运动 C．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失后，物体将沿切线做直线运动 D．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失后，物体将做曲线运动 答案 C 解析 物体只要受到力，必有施力物体，但“离心力”是没有施力物体的，故所谓的离心力是不存在的，只要向心力不足，物体就做离心运动，故A选项错；做匀速圆周运动的物体，当所受的一切力突然消失后，物体做匀速直线运动，故B、D选项错，C选项对． 考点梳理 一、描述圆周运动的物理量 1．线速度：描述物体圆周运动快慢的物理量． Δs2πrv＝＝. ΔtT 2．角速度：描述物体绕圆心转动快慢的物理量． Δθ2πω＝＝. ΔtT 3．周期和频率：描述物体绕圆心转动快慢的物理量． 2πr1T＝v，T＝. f 4．向心加速度：描述速度方向变化快慢的物理量． ( ) v24π2 an＝rω＝＝ωv＝2r. rT 2 5．向心力：作用效果产生向心加速度，Fn＝man. 2π 6．相互关系：(1)v＝ωr＝r＝2πrf. Tv24π2 2 (2)a＝＝rω＝ωv＝2r＝4π2f2r. rTv24π2 2 (3)Fn＝man＝m＝mωr＝mr2＝mr4π2f2. rT二、匀速圆周运动和非匀速圆周运动 1．匀速圆周运动 (1)定义：线速度大小不变的圆周运动 . (2)性质：向心加速度大小不变，方向总是指向圆心的变加速曲线运动． (3)质点做匀速圆周运动的条件 合力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心． 2．非匀速圆周运动 (1)定义：线速度大小、方向均发生变化的圆周运动． (2)合力的作用 ①合力沿速度方向的分量Ft产生切向加速度，Ft＝mat，它只改变速度的方向． ②合力沿半径方向的分量Fn产生向心加速度，Fn＝man，它只改变速度的大小． 三、离心运动 1．本质：做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着圆周切线方向飞出去的倾向． 2．受力特点(如图2所示) (1)当F＝mrω2时，物体做匀速圆周运动； (2)当F＝0时，物体沿切线方向飞出； (3)当F 图2 5．[轻杆模型问题]如图3所示，长为r的细杆一端固定一个质量为m的 小球，使之绕另一端O在竖直面内做圆周运动，小球运动到最高点时 的速度v＝gr/2，在这点时 mg A．小球对杆的拉力是 2mg B．小球对杆的压力是 2 ( ) 图3 3 C．小球对杆的拉力是mg 2D．小球对杆的压力是mg 答案 B 解析 设在最高点，小球受杆的支持力FN，方向向上，则由牛顿第二定律得：mg－FNv211 ＝m，得出FN＝mg，故杆对小球的支持力为mg，由牛顿第三定律知，小球对杆的压 r221 力为mg，B正确． 2 6．[轻绳模型问题]如图4所示，半径为R的光滑圆形轨道竖直固定 放置，小球m在圆形轨道内侧做圆周运动，对于半径R不同的 圆形轨道，小球m通过轨道最高点时都恰好与轨道间没有相互 作用力．下列说法中正确的是 ( ) 图4 A．半径R越大，小球通过轨道最高点时的速度越大 B．半径R越大，小球通过轨道最高点时的速度越小 C．半径R越大，小球通过轨道最低点时的角速度越大 D．半径R越大，小球通过轨道最低点时的角速度越小 答案 AD 2mv 0 解析 小球通过最高点时都恰好与轨道间没有相互作用力，则在最高点mg＝，即v0 R ＝gR，选项A正确而B错误；由动能定理得，小球在最低点的速度为v＝5gR，则最v 低点时的角速度ω＝＝ R方法提炼 v2 1．轻绳模型：在最高点的临界状态为只受重力，即mg＝m，则v＝gr，v r不能到达最高点． 2．轻杆模型：由于杆和管能对小球产生向上的支持力，所以小球能在竖直平面内做圆周运动的条件是：在最高点的速度v≥0. 5g ，选项D正确而C错误． R 考点一 圆周运动中的运动学分析 1．对公式v＝ωr的理解 当r一定时，v与ω成正比． 当ω一定时，v与r成正比． 当v一定时，ω与r成反比． v2 2．对a＝＝ω2r＝ωv的理解 r 在v一定时，a与r成反比；在ω一定时，a与r成正比． 特别提醒 在讨论v、ω、r之间的关系时，应运用控制变量法．
《步步高》2014高考物理(人教版通用)大一轮复习讲义【配套word版文档】第四章第3课时圆周运动(20页,含
