课时训练相似与位似
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|夯实基础|
1.[2017·连云港]如图K21-1,已知△ABC∽△DEF,AB∶DE=1∶2,则下列等式一定成立的是
(
)
图K21-1
A.????=2
C.△??????=的面积2
△??????的面积
1
????1
B.∠??=的度数2D.△??????=的周长2
△??????的周长
1
∠??的度数1
2.[2024·赤峰]如图K21-2,D,E分别是△ABC边AB,AC上的点,∠ADE=∠ACB,若AD=2,AB=6,AC=4,则AE的长是
(
)
图K21-2
A.1
B.2
C.3
D.4
3.[2024·巴中]如图K21-3,?ABCD中,F为BC中点,延长AD至E,使DE∶AD=1∶3,连接EF交DC于点G,则S△DEG∶S△CFG=
(
)
图K21-3
A.2∶3
B.3∶2
C.9∶4
D.4∶9
A(6,6),B(8,2),以原点O为位似中心,在第一象限内将线段(
)
AB
4.如图K21-4所示,线段AB两个端点的坐标分别为缩小为原来的
12
后得到线段CD,则端点C的坐标为
图K21-4
A.(3,3)
B.(4,3)
C.(3,1)
D.(4,1)
5.[2024·淄博]如图K21-5,在△ABC中,AC=2,BC=4,D为BC边上一点,且∠CAD=∠B.若△ADC的面积为a,则△ABD的面积为
(
)
图K21-5
A.2a
B.2a
5
C.3a
D.2a
????
7
6.[2024·泸州]如图K21-6,正方形ABCD中,E,F分别在边AD,CD上,AF,BE相交于点G,若AE=3ED,DF=CF,则????的值是
(
)
图K21-6
A.3
4
B.4
5
C.5
6
D.6
7
7.[2017·常州]如图K21-7,已知矩形ABCD的顶点A,D分别落在x轴、y轴上,OD=2OA=6,AD∶AB=3∶1,则点C的坐标是
(
)
图K21-7
A.(2,7)
B.(3,7)
C.(3,8)
D.(4,8)
8.[2024·杭州]如图K21-8,在△ABC中,点D,E分别在AB和AC边上,DE∥BC,M为BC边上一点(不与点B,C重合),连接AM交DE于点N,则
(
)
图K21-8
A.????=????
????????
B.????=
????????
????
C.????=????
????????
D.????=????
????????
9.[2024·扬州]如图K21-9,点A在线段BD上,在BD的同侧作等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形ADE,CD
与BE,AE分别交于点P,M.对于下列结论:①△BAE∽△CAD;②MP·MD=MA·ME;③2CB2=CP·CM.其中正确的是
(
)
图K21-9
A.①②③
B.①
C.①②
D.②③
10.[2024·本溪]在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别是A(4,2),B(5,0),以点O为位似中心,相似比为
.
12
,把△ABO
缩小,得到△A1B1O,则点A的对应点A1的坐标为
11.[2017·镇江]如图K21-10,△ABC中,AB=6,DE∥AC,将△BDE绕点B顺时针旋转得到△BD'E',点D的对应点落在边BC上,已知BE'=5,D'C=4,则BC的长为
.
图K21-10
12.如图K21-11,已知P是线段AB的黄金分割点,且PA>PB.若S1表示以PA为一边的正方形的面积AB,宽是PB的矩形的面积,则S1
S2.(填“>”“<”或“=”）
,S2表示长是
图K21-11
13.[2024·安徽]如图K21-12,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的线的交点.
(1)在给定的网格中,以点O为位似中心,将线段AB放大为原来的A1,B1),画出线段A1B1;
(2)将线段A1B1绕点B1逆时针旋转90°得到线段A2B1,画出线段A2B1; (3)以A,A1,B1,A2为顶点的四边形
AA1B1A2的面积是
个平方单位.
2倍,得到线段A1B1(点A,B的对应点分别为
10×10网格中,已知点O,A,B均为网格
图K21-12
14.[2017·杭州]如图K21-13,在锐角三角形F,∠EAF=∠GAC.(1)求证:△ADE∽△ABC; 的值.(2)若AD=3,AB=5,求????
????
ABC中,点D,E分别在边AC,AB上,AG⊥BC于点G,AF⊥DE于点
图K21-13
郑州实验中学2024年中考数学专项训练：相似与位似(含答案)
