（数学2必修）第二章 点、直线、平面之间的位置关系
[综合训练B组] 一、选择题
1．已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱（其底面是正方形，且侧棱垂直于底面）高为4，体积为16，则这个球的表面积是（ ） Ａ．16? Ｂ．20?
Ｃ．24? Ｄ．32? 2．已知在四面体ABCD中，E,F分别是AC,BD的中点，若AB?2,CD?4,EF?AB， 则EF与CD所成的角的度数为（ ）
Ａ．90Ｂ．45
Ｃ．60 Ｄ．30
3．三个平面把空间分成7部分时，它们的交线有（ ）
Ａ．1条 Ｂ．2条 Ｃ．3条 Ｄ．1条或2条
4．在长方体ABCD?A1B1C1D1，底面是边长为2的正方形，高为4，
则点A1到截面AB1D1的距离为( )
83 B． 3843C． D．
34A．
5．直三棱柱ABC?A1B1C1中，各侧棱和底面的边长均为a，点D是CC1上任意一点， 连接A1B,BD,A1D,AD，则三棱锥A?A1BD的体积为（ ）
A．
3313a a B．126331a D．a3 612C．
6．下列说法不正确的是（ ） ．．．．
A．空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；
B．同一平面的两条垂线一定共面；
C．过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内； D．过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.
二、填空题
1．正方体各面所在的平面将空间分成_____________部分。
2．空间四边形ABCD中，E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点，则BC与AD的 位置关系是_____________；四边形EFGH是__________形；当___________时，四边形EFGH是菱形；当___________时，四边形EFGH是矩形；当___________时，四边形EFGH是正方形
3．四棱锥V?ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，其他四个侧面都是侧棱长为5的等腰三角形，则二面角V?AB?C的平面角为_____________。 4．三棱锥P?ABC,PA?PB?PC?73,AB?10,BC?8,CA?6,则二面角
P?AC?B的大小为____
5．P为边长为a的正三角形ABC所在平面外一点且PA?PB?PC?a，则P到
AB的距离为______。
三、解答题
1．已知直线b//c，且直线a与b,c都相交，求证：直线a,b,c共面。
2．求证：两条异面直线不能同时和一个平面垂直；
3． 如图：S是平行四边形ABCD平面外一点，
M,N分别是SA,BD上的点，且
求证：MN//平面SBC
AMBN=， SMND第二章 点、直线、平面之间的位置关系 [综合训练B组]
一、选择题
1.C 正四棱柱的底面积为4，正四棱柱的底面的边长为2，正四棱柱的底面的对角线为
22，正四棱柱的对角线为26，而球的直径等于正四棱柱的对角线，
即2R?26，R?6,S球?4?R2?24?
2.D 取BC的中点G，则EG?1,FG?2,EF?FG,则EF与CD所成的角?EFG?30 3.C 此时三个平面两两相交，且有三条平行的交线
4.C 利用三棱锥A1?AB1D1的体积变换：VA1?AB1D1?VA?A1B1D1，则?2?4?5.B VA?A1BD?VD?A1BA0131?6?h 311a23a3a2?Sh???? 3322126. D 一组对边平行就决定了共面；同一平面的两条垂线互相平行，因而共面；
这些直线都在同一个平面内即直线的垂面；把书本的书脊垂直放在桌上就明确了 二、填空题
1．27 分上、中、下三个部分，每个部分分空间为9个部分，共27部分
2．异面直线；平行四边形；BD?AC；BD?AC；BD?AC且BD?AC 3．60
4．60 注意P在底面的射影是斜边的中点
005．
3a 2三、解答题 1．证明：
b//c，?不妨设b,c共面于平面?，设ab?A,ac?B
?A?a,B?a,A??,B??，即a??，所以三线共面 2．提示：反证法 3．略
人教版高中数学必修二《点、直线、平面之间的位置关系》综合训练题含答案
