2019-2020学年高中数学 第二章 推理与证明 2.1 合情推理与演绎推理 2.1.2 演绎推理课后课时精练 新人教A版选修2-2 2019-2020学年高中数学 第二章 推理与证明 2.1 合情推理与演绎推理 2.1.2 演绎推理课后课时精练 新人教A版选修2-2
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2019-2020学年高中数学 第二章 推理与证明 2.1 合情推理与演绎推理 2.1.2 演绎推理课后课时精练 新人教A版选修2-2 2.1.2 演绎推理
A级:基础巩固练
一、选择题
1．下面几种推理中是演绎推理的是（ )
A．因为y＝2是指数函数，所以函数y＝2经过定点(0,1）
B．猜想数列错误!，错误!，错误!，…的通项公式为an＝错误!（n∈N）
*
xxx2
C．由圆x＋y＝r的面积为πr猜想出椭圆2＋错误!＝1的面积为πab
a2
2
2
2
D．由平面直角坐标系中圆的方程为(x－a）＋(y－b)＝r,推测空间直角坐标系中球的方程为(x－a）＋（y－b）＋(z－c)＝r
答案 A
解析 选项B为归纳推理，C,D为类比推理，只有A为演绎推理．故选A. 2．看下面的演绎推理过程：
大前提：棱柱的体积公式为：底面积×高,
小前提：如图直三棱柱ABC－DEF.H是棱AB的中点,ABED为底面，CH⊥平面ABED，即CH为高，
2
2
2
2
222
结论:直三棱柱ABC－DEF的体积为S四边形ABED·CH. 这个推理过程（ ） A．正确
C．错误，小前提出错 答案 C
解析 在小前提中，把棱柱的侧面，错当成了底面．
3．推理：“①矩形是平行四边形，②三角形不是平行四边形,③所以三角形不是矩形．”中的小前提是（ )
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B．错误,大前提出错 D．错误,结论出错
2019-2020学年高中数学 第二章 推理与证明 2.1 合情推理与演绎推理 2.1.2 演绎推理课后课时精练 新人教A版选修2-2 A．① B．② C．③ D．①②
答案 B
解析 “三段论”推理中小前提是指研究的特殊情况． 4．下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是( ) ①y＝cosx（x∈R)是三角函数； ②三角函数是周期函数； ③y＝cosx（x∈R)是周期函数．
A．①②③ B．②①③ C．②③① D．③②① 答案 B
解析 根据“三段论”：“大前提\?“小前提”?“结论”可知:①y＝cosx(x∈R）是三角函数是“小前提”；②三角函数是周期函数是“大前提”；③y＝cosx(x∈R)是周期函数是“结论\；故“三段论”模式排列顺序为②①③.
5．圆2x＋2y＝1与直线xsinθ＋y－1＝0错误!的位置关系是( ) A．相交 B．相切 C．相离 D．不确定 答案 C
｜－1|
解析 ∵圆心到直线的距离d＝ 〉错误!＝ 2
sinθ＋1
2
2
r错误!，∴直线与圆相离．故选C。
6．函数f（x）＝错误!若f（1）＋f(a)＝2，则a的所有可能值为（ ) A．1
C．1或－错误! 答案 C
解析 ∵f(1)＋f（a)＝2,f(1）＝e＝1，∴f(a)＝1。 当a≥0时，f（a)＝e
a－1
0
B．－错误! D．1或错误!
＝1?a＝1；
2
2
当－1 7．在一次连环交通事故中,只有一个人需要负主要责任,但在警察询问时，甲说：“主要责任在乙”；乙说:“丙应负主要责任\；丙说：“甲说的对\丁说：“反正我没有责任\．四 - 3 -
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