二元一次方程组的解法（加减消元法）
学习目标：
1、 使学生进一步理解方程组的消元思想。
2、 会用加减消元法这一基本方法解一些简单的二元一次方程组。 一、温故互查
1、 简述用代入法解二元一次方程组的主要步骤 2、用代入法解二元一次方程组?
二、问题探究 1、在二元一次方程组??3x?5y?5?3x?4y?23①②
?3x?5y?5?3x?4y?23①②中，未知数x的系数都 ，都是 ，若
把这两个方程的左边与左边相减，右边与右边相减，就消去了 ，得到 ，解得y? 。把y? 代入①得 ，解得x? 。这样我们就得到了一对x、y的值，通过检验，我们可以得到 是原方程的解。
以上两种方法哪种更简便？这个方程有什么特点？还有别的解法吗？
?3x?7y?92、在二元一次方程组??4x?7y?5①②中，未知数y的系数 ，若把这两个
方程的左边与左边相加，右边与右边相加，就消去了 ，得到 ，解得x? 。把x? 代入①得 ，解得y? 。这样我们就得到了一对x、y的值，通过检验，我们可以得到 是原方程的解。
3、在以上解答过程中，你发现了二元一次方程组的新解法即 。观察同一未知数的系数的特点，若 ，就使方程组的两边分别相加；若 ，就使方程组的两边分别相减，达到 的目的，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法。 三、合作讨论
加减消元法的过程及特点 四、交流展示
解方程
?3x?2y?15?7m?3n?1 ???5x?4y?23?2n?3m??2
五、自我检测 1、解方程
?x?yx?y??6?2x?3y?12? (1) ? (2) ?3 2?3x?4y?17??3(x?y)?2(x?y)?28
2．二元一次方程组??9x?4y?1的解满足2x－ky=10，则k的值等于( )
?x?6y??11 A．4 B．－4 C．8 D．－8
?3x?5y?123．解方程组?比较简便的方法为( )
3x?15y??6? A．代入法 B．加减法 C．换元法 D．三种方法都一样
加减消元法练习题
