1. 2. 3.
（3）竖直平面的圆周运动 １．“绳模型”如图所示，小球在竖直平面内做圆周运动过最高点情况。
（注意：绳对小球只能产生拉力）
①小球能过最高点的临界条件：绳子和轨道对小球刚好没有力的作用
v2mvRg mg =R ? 临界=
②小球能过最高点条件：v ≥Rg （当v >Rg时，绳对球产生拉力，轨道对球产生压力） ③不能过最高点条件：v （注意：轻杆和细线不同，轻杆对小球既能产生拉力，又能产生推力。） ①小球能过最高点的临界条件：v=0，F=mg （F为支持力） v2mRg②当0 Rg时， F=0 v2mRg④当v>时，mg+F=R，F指向与圆心，F随v增大而增大，且F>0（F为拉力） （4）典型模型 模型一：火车转弯问题： FN F合 L h mg a、涉及公式：F合?mgtan??mgsin??mgh① L 2 Rghv0②，由①②得：。 v?F?m0合 LR b、分析：设转弯时火车的行驶速度为v，则： ①若v>v0，外轨道对火车轮缘有挤压作用； ②若v 模型二：汽车过拱桥问题： v2v2a、涉及公式：mg?FN?m,所以当FN?mg?m?mg， RR 模型三：轻绳约束、单轨约束条件下，小球过圆周最高点： v v 绳 O R v （注意：绳对小球只能产生沿绳收缩方向的拉力.） ① 临界条件：小球到达最高点时，绳子的拉力或单轨的弹力刚好等于0， 2v临界 小球的重力提供向心力。即：mg?m?v临界?gR。 R ② 小球能过最高点的条件：v?gR.当v?gR时， 绳对球产生向下的拉力或轨道对球产生向下的压力。 。 ③ 小球不能过最高点的条件：v?gR（实际上球还没到最高点时就脱离了轨道） 模型四：轻杆约束、双轨约束条件下，小球过圆周最高点： 杆v v a 、临界条件：由于轻杆和双轨的支撑作用，小球恰能到达最高点的临街速度v临界?0. b 、如图甲所示的小球过最高点时，轻杆对小球的弹力情况： ①当v=0时，轻杆对小球有竖直向上的支持力FN，其大小等于小球的重力，即FN=mg； ②当0?v?gR时，轻杆对小球的支持力的方向竖直向上，大小随小球速度的增大而减小， 其取值范围是0?FN?mg； ③当v?gR时，FN=0； ④当v?gR时，轻杆对小球有指向圆心的拉力，其大小随速度的增大而增大。 C、如图乙所示的小球过最高点时，光滑双轨对小球的弹力情况： ① 当v=0时，轨道的内壁下侧对小球有竖直向上的支持力FN， 其大小等于小球的重力，即FN=mg； ② 当0?v?gR时，轨道的内壁下侧对小球仍有竖直向上的支持力FN， 大小随小球速度的增大而减小，其取值范围是0?FN?mg； ③当v?gR时，FN=0； ④当v?gR时，轨道的内壁上侧对小球有竖直向下指向圆心的弹力， 其大小随速度的增大而增大。 模型五：小物体在竖直半圆面的外轨道做圆周运动： 两种情况： a、若使物体能从最高点沿轨道外侧下滑， 物体在最高点的速度v的限制条件是v?gR. 模型六：转盘问题 N A O f mg 等效为 O R B 处理方法：先对A进行受力分析，如图所示，注意在分析时不能忽略摩擦力，当然，如果说明盘面为 光滑平面，摩擦力就可以忽略了。受力分析完成后，可以发现支持力N与mg相互抵销， v22?F?m?m?2R?m()2R?m(2?n)2R?f?mg?RT则只有f充当该物体的向心力，则有，接着 可以求的所需的圆周运动参数等。 等效处理：O可以看作一只手或一个固定转动点，B绕着O经长为R的轻绳或轻杆的牵引做着圆周运 动。还是先对B进行受力分析，发现，上图的f在此图中可等效为绳或杆对小球的拉力，则将 f 改为 F 拉即可，根据题意求出 F 拉 ，带入公式得 v22?F?m?m?2R?m()2R?m(2?n)2R?F拉RT，即可求的所需参量。
高中物理必修2第一章知识点总结 - 图文
