甘肃省天水市一中2024届高三下学期第四次模拟考试数学（文）试题
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．运行如图所示的程序框图，则输出的s值为（ ）
A．-10 B．-9 C．-8 D．-6
2．同时掷两枚骰子，则向上的点数和是9的概率为( )
1111A．36 B．12 C．9 D．6
y2x23． “m>1”是“方程??1表示焦点在y轴上的双曲线”的（ ）
m?1m?5A．充分不必要条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
B．必要不充分条件
c，4．在 VABC 中，内角 A，已知 sin?B?A??sin?B?A??3sin2A，C 所对的边分别是 a，B，b，
且 c?7，C??3，则 VABC 的面积是 ?nn?
33A．4 73B．6 21C．3 3373D．4 或 6
5．2024年9月24日，阿贝尔奖和菲尔兹奖双料得主、英国著名数学家阿蒂亚爵士宣布自己证明了黎曼猜想，这一事件引起了数学届的震动。在1859年的时候，德国数学家黎曼向科学院提交了题目为《论小于某值的素数个数》的论文并提出了一个命题，也就是著名的黎曼猜想。在此之前，著名数学家欧拉也曾研究过这个问题，并得到小于数字x的素数个数大约可以表示为?(x)?x的结论。若根据欧拉得出的lnx结论，估计1000以内的素数的个数为_________(素数即质数，lge?0.43429，计算结果取整数) A．768 B．144 C．767 D．145
6．2024年，某地认真贯彻落实中央十九大精神和各项宏观调控政策，经济运行平稳增长，民生保障持续加强，惠民富民成效显著，城镇居民收入稳步增长，收入结构稳中趋优.据当地统计局公布的数据，现将8月份至12月份当地的人均月收入增长率与人均月收入分别绘制成折线图（如图一）与不完整的条形统计
图（如图二）.请从图中提取相关的信息：
①10月份人均月收入增长率为20.9%左右； ②11月份人均月收入为2047元；
③从上图可知该地9月份至12月份人均月收入比8月份人均月收入均得到提高. 其中正确的信息个数为（ ） A．0
B．1
C．2
D．3 中，
与平面 C．
分别为棱
的中点，为侧面
内一点.若
平面
7．在正方体
，则A．
B．
所成角正弦值的最大值为（ ） D．
8．已知正四面体P?ABC的棱长为2，D为PA的中点，E,F分别是线段AB，PC（含端点）边上的动点，则DE?DF的最小值为（ ） A．2 B．3 C．2
D．22 x2y22x2y9．已知F1，F2是椭圆C：2?2?1(a?b?0)的两个焦点，以F1F2为直径的圆与直线??2abab相切，则椭圆C的离心率为（ ）
22A．3 233B．3 C．2 D．2
10．如图，函数f?x?的图象为折线ACB，则不等式f?x??log2?x?1?的解集是（ ）
A．?x|?1?x?0? C．
B．?x|?1?x?1?
D．
?x|?1?x?1?
2?x|?1?x?2?
11．已知抛物线y?8x的焦点为F，过点F的直线交抛物线于A、B两点，交准线于点C，若
BC?2BF，则AB等于（ ）
A．12
B．14
C．16
D．28
12．我国古达数学名著《九章算术-商功》中阐述：“斜解立方，得两堑堵，斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖觸，阳马居二，鳖属居一.不易之率也。合两鳖觸三而一，验之以基，其形露矣，”若称为“阳马”的某几何体的三视图如图所示 图中网格纸上小正方形的边长为1. 则对该儿何体描述：
①四个侧面首饰直角三角形 ②最长的侧棱长为26 ③四个侧面中有三个侧面是全等的直角三角形 ④外接球的表面积为24? 其中正确的个数为（ ） A．3
B．2
C．1
D．0
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．函数
的定义域为 . 22x?y?5有公共点P(1,?2)，且圆O在点P处的CO14．中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线与圆：
切线与双曲线C的一条渐近线平行，则该双曲线的实轴长为________．
22(x,x)x?x1?1515．若关于x的不等式x?2ax?8a?0的解集为12，且2，求实数a的值.
x2?3y16．已知x?0，y?0，x?2y?3，则xy的最小值为______．
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（12分）本市摄影协会准备在2024年10月举办主题为“庆祖国70华诞——我们都是追梦人”摄影图片展.通过平常人的镜头记录国强民富的幸福生活，向祖国母亲的生日献礼.摄影协会收到了来自社会各界的大量作品，打算从众多照片中选取100张照片展出，其参赛者年龄集中在[25,85]之间，根据统计结果，做出频率分布直方图如图：
【附加15套高考模拟试卷】甘肃省天水市一中2024届高三下学期第四次模拟考试数学(文)试题含答案
