机密★启用前
山东省高等职业教育对口招生
数学模拟试题
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分100分，考试时间90分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
2．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01．
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、
选择题(本大题共30小题，每小题2分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只
有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出) 1.设集合U = R，M ={ x?-1? x≤ 2}，则CU M =( ) (A){ x?x?-1或x≥2} (B) { x?x≤-1} (C) { x?x≤-1或x?2} (D) { x? x≥2} 2．不等式? 2x+1 ?＞0 的解集是（ ）
1
(A)实数集R (B) {x ?x ? - )
211
(C) {x ? x＞- ) (D) {x ? x? - , x?R}
223.已知a?log32，那么log38?2log36用a表示是( )．
（A） a?2 （B） 5a?2 （C） 3a?(1?a)2 （D） 3a?a2?1 x2y24. 椭圆． ??1的焦距为（ ）
2011（A）6 （B） 3 （C） 231 （D）
31 5. 有四位同学从编号为1～50的总体中抽取8个个体组成一个样本，他们选取的样本中个体编号分别为：①5，10，15，20，25，30，35，40；②43，44，45，46，47，48，49，50；③1，3，5，7，9，11，13，15，17；④43，25，2，17，35，9，24，19．你认为样本（ ）更具有随机性．
（A） ④ （B） ③ （C） ② （D） ①
(数学试题 共 8 页) 第 1 页
6.在等差数列? an?中，已知S3?54那么a2为（ ）．
（A） 6 （B） 12 （C） 18 （D） 24
7. 若双曲线的焦点坐标为F1??3,0?、F2?3,0?，并且b?5，则该双曲线的标准方程为（ ）． x2y2y2x2（A） ??1 （B） ??1
4949x2y2y2x2（C） ??1 （D） ??1
45458．已知f (x) =x2+2x+1 ，则f [f (1) ] = ( )
(A) 4 (B) 16 (C) 25 (D) 24 9. 函数f(x)用图像法表示为:
则函数的定义域是（ ）． （A） ??3,3??3,4? （B） ??3,?4?
?3,4?
（C） ??3,4? （D） ??3,3?10．若函数 y = log a x 在（ 0，+∞ ）是增函数，则实数a的取值范围是（ ）
(A)a > 0 (B) 0 < a < 1 (C) a > 1 (D) a < 1
11．在一次问题抢答的游戏中，要求找出每个问题所列出的4个答案中唯一正确的答案. 某抢答者随意说出了其中一个问题的答案，这个答案恰好正确的概率为( ) 11
(A) (B)
2411(C) (D)
816
12．在等比数列{an}中，an=3?2n, 则首项a1和公比q分别为（ ） (A) 2，3 (B)6，2 1(C) 6，
2
(D) 3，2
(数学试题 共 8 页) 第 2 页
13. 如果焦点在y轴上,焦点到准线的距离等于6，那么抛物线的标准方程是（ ）． （A） x2?12y或x2??12y （B） x2?12y
（C） x2?6y （D） x2?6y或x2??6y
14. 一个盒子中有30颗围棋子，其中25颗黑子，5颗白子．从盒子中任取一颗，取到白子的概率是（ ）． （A）
1151 （B） （C） （D） 6465→→→→
15．已知向量a = （- 3，2），向量b = （ - 1，- 2 ）, 则 向 量?a - 2b ?的值为（ ） (A) 35 (B) 37 (C) 39 (D) 41
26
16．已知?= ?，则点P(tan?, sin?)所在的象限是（ ）
5(A) 第一象限
(B) 第二象限
(C) 第三象限 (D) 第四象限
17. 若两个平行平面间的距离为8，一条直线和它们相交成30°角，则这条直线上夹在这两个平面间的线段的长等于（ ）.
（A） 8 （B） 43 （C） 16 （D） 83 18. 圆(x?1)2?(y?1)2?4的圆心到直线x?y?2?0的距离是（ ）． （A）2 （B）2 2（C）22 （D） 2
19．某商场有4个门，一人从一门进，从另一门出，则不同的进出走法有（ ）
(A) 4 (B) 8 (C) 12 (D) 16 20. x＞5是 x＞3的（ ）
(A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件 (C) 充要条件
(D) 既不充分也不必要条件
21. 直线x?1?0与直线x?2?0的位置关系是（ ）．
（A）平行 （B） 重合 （C）相交 （D） 相交且垂直
22．已知函数y = (m-1)x2 + m x -3是偶函数， 则函数的单调递减区间是（ ） (A) (－∞, 0) (B) (0, +∞) (C) (－∞, －1) (D) (1, +∞)
23．若等差数列{an}的前三项依次是a-1, a+1 ,2a+3 ,则此数列{an}的通项an 等于（ ）
(数学试题 共 8 页) 第 3 页
(A) 2n-5 (B) 2n-1 (C) 2n-3 (D) 2n+1 24．函数y = ∣sinx∣的图象关于（ ）
(A) x轴对称 (B) y轴对称 (C) 原点对称 (D) 直线x = ?
4 对称
25．不等式3x -10≥-6 + a x的解集是{x ? x≤-2},则a的值是（ ） (A) 5 (B) 7 (C) 6 (D) 4
26. 若二次函数 y＝ x2＋2(a – b)x+a2 与x轴有两个交点, 且b< 0,则a与b的关
系是( )
(A) a > b (B) a > 2b
(C) a > b
2 (D) a < b
27．已知f (x) = log a x (a>0且a≠1), 则f (x) + f (1
x
) =（ ）
(A) log a(x + 1
x ) (B) 2log a x
(C) 0
(D) 1
→28．设→a ，→b 是非零向量，若→a + 2→b 与→a - 2→b 互相垂直，则?a ?
?→ = （ ） b ?
(A) 2 (B) 4
(C) 12 (D) 14
29．△ABC中三边分别为a, b, a2+ab+b2 , 则△ABC的最大角为（ ） (A) 90° (B) 60° (C) 120° (D)150°
30. 偶函数f(x)在区间??7,?1?上是减函数，且有最大值25，那么函数在区间?1,7?上是（（A） 增函数且有最小值25 （B） 减函数且有最大值25
（C） 减函数且有最小值25 （D） 增函数且有最大值25
(数学试题 共 8 页) 第 4 页
． ） 第Ⅱ卷（非选择题，共40分）
二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分)
31.已知函数f (x) =
{x+2 (x ≤ -1)
,
x2 (-1< x <2)若f (x) = 3，则x的值是 . 2x (x≥2)
32．函数y = 2cos 2x+4sin x+2 的最大值和最小值分别为 。 33. 正三棱锥的底面边长为6cm，体积为18cm3，则它的侧棱和底面所成的角是_________. 34. 若圆x2?y2?2ax?23ay?3a2?3?0(a?0)经过点(2,0)，则a?______．
三、解答题(本大题共4小题，共28分)
35.（7分）用长为12米的篱笆，一边利用足够长的墙围出一块苗圃，如图，围出的苗圃是五边形ABCDE,AE?AB,BC?AB,?C??D??E，设CD?DE?xm，五边形ABCDE的面积为S，问：当x取什么值时，S最大？并求出最大值．
(数学试题 共 8 页) 第 5 页
2024年职业教育对口数学模拟试题6(带答案)
