厦门海沧实验中学2018-2019学年（下）高一数学必修二期中考试复习卷
高一数学必修二期中考试复习卷（一）
第一章 空间几何体
一、选择题 1．如果一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是( )．
1＋22＋2 C． 222．棱长都是1的三棱锥的表面积为( )．
A．2＋2 B． D．1＋2
A．3 B．23 C．33 D．43
3．长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是( )．
A．25π B．50π C．125π D．都不对 4．正方体的棱长和外接球的半径之比为( )． A．3∶1 B．3∶2 C．2∶3 D．3∶3
5．在△ABC中，AB＝2，BC＝1.5，∠ABC＝120°，若使△ABC绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体的体积是( )．
9753A．π B．π C．π D．π
22226．若底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5，它的对角线的长分别是9和15，则这个棱柱的侧面积是( )．
A．130 B．140 C．150 D．160
7．如图，在多面体ABCDEF中，已知平面ABCD是边长为3的正方形，EF∥AB，EF3＝，且EF与平面ABCD的距离为2，则该多面体的体积为( )． 2(第7题)
A．
D．
9 B．5 C．6 28．下列关于用斜二测画法画直观图的说法中，错误的是( )． ．．
15 2A．用斜二测画法画出的直观图是在平行投影下画出的空间图形
B．几何体的直观图的长、宽、高与其几何体的长、宽、高的比例相同 C．水平放置的矩形的直观图是平行四边形 D．水平放置的圆的直观图是椭圆
二、填空题
9．若三个球的表面积之比是1∶2∶3，则它们的体积之比是_____________．
10．正方体ABCD－A1B1C1D1 中，O是上底面ABCD的中心，若正方体的棱长为a，则三棱锥O－AB1D1的体积为_____________．
11．已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2、3、6，则这个长方体的对角线长是___________，它的体积为___________．
12．一个直径为32厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高9厘米则此球的半径为_________厘米．
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三、解答题 13．有一个正四棱台形状的油槽，可以装油190 L，假如它的两底面边长分别等于60 cm和40 cm，求它的深度．
14．如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝90°，∠ADC＝135°，AB＝5，CD＝22，AD＝2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积．
(第19题)
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高一数学必修二期中考试复习卷（一）答案
第一章 空间几何体
参考答案
A组
一、选择题 1．A
解析：原图形为一直角梯形，其面积S＝2．A
解析：因为四个面是全等的正三角形，则S表面＝4×3．B
解析：长方体的对角线是球的直径， l＝32＋42＋52＝52，2R＝52，R＝
52，S＝4πR2＝50π． 23＝3． 41(1＋2＋1)×2＝2＋2． 24．C
解析：正方体的对角线是外接球的直径． 5．D
13解析：V＝V大－V小＝πr2(1＋1.5－1)＝π．
236．D
2解析：设底面边长是a，底面的两条对角线分别为l1，l2，而l12＝152－52，l2＝92－52，
2而l12＋l2＝4a2，即152－52＋92－52＝4a2，a＝8，S侧面＝4×8×5＝160． 7．D
解析：过点E，F作底面的垂面，得两个体积相等的四棱锥和一个三棱柱，
131315V＝2×××3×2＋×3×2×＝．
222348．B
解析：斜二测画法的规则中，已知图形中平行于 x 轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于 y 轴的线段，长度为原来的一半．平行于 z 轴的线段的平行性和长度都不变．
二、填空题
9．参考答案：1∶22∶33．
r1∶r2∶r3＝1∶2∶3，r13∶r23∶r33＝13∶(2)3∶(3)3＝1∶22∶33．
110．参考答案：a3．
6解析：画出正方体，平面AB1D1与对角线A1C的交点是对角线的三等分点， 333111a，V＝Sh＝××2a2×a＝a3． 343633另法：三棱锥O－AB1D1也可以看成三棱锥A－OB1D1，它的高为AO，等腰三角形OB1D1
为底面．
三棱锥O－AB1D1的高h＝
11．参考答案：6，6．
解析：设ab＝2，bc＝3，ac＝6，则V = abc＝6，c＝3，a＝2，b＝1，
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2019高中数学必修二第一章测试题及答案(人教版)
