一元二次方程单元综合测试题
一、选择题
1. 关于x的一元二次方程x2
﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（ ） A ．
B．
C．
D．
2．要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（ ）
A． x（x+1）=28
B． x（x﹣1）=28 C． x（x+1）=28 D． x（x﹣1）
=28
3.一元二次方程x2
﹣x﹣2=0的解是（ ）
A．x1=1，x2=2 B．x1=1，x2=﹣2 C．x1=﹣1，x2=﹣2 D． x1=﹣1，x2=2
4．若分式x2?x?6x2?3x?2的值为0，则x的值为（ ）．
A．3或－2 B．3 C．－2 D．－3或2
5．三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x2
－6x+8=0的解，?则这个三角形的周长是（ ）．
A．8 B．8或10 C．10 D．8和10
6．一元二次方程x2
﹣2x+m=0总有实数根，则m应满足的条件是（ ） A ．m
＞1 B． m=1
C． m＜1 D． m≤1
7.已知关于x的一元二次方程x2
+ax+b=0有一个非零根﹣b，则a﹣b的值为（ ）
A．1 B．－1 C．0 D．－2
8．某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株设每盆多植x株，则可以列出的方程是（ ）
A．（3+x）（4﹣）=15 B．（x+3）（4+）=15
C．（x+4）（3﹣）=15 D．（x+1）（4﹣）=15
9. 已知方程x2
+px+q=0的两个根分别是2和－3，则x2
－px+q可分解为（ ）． A．（x+2）（x+3） B．（x－2）（x－3）
C．（x－2）（x+3） D．（x+2）（x－3）
10．（已知α，β是方程x2
+2006x+1=0的两个根，则（1+2008α+α2
）（1+2008β+β
2
）的值为（ ）．
A．1 B．2 C．3 D．4
11．已知关于x的方程kx2??1?k?x?1?0，下列说法正确的是（ ）
A．当k?0时，方程无解 B．当k?1时，方程有一个实数解 C．当k??1时，方程有两个相等的实数解 D．当k?0时，方程总有两个不相等的实数解 12．某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（ ） A． 50（1+x2
）=196
B． 50+50（1+x2
）=196
C． 50+50（1+x）+50（1+x2
）=196 D． 50+50（1+x）+50（1+2x）=196
二、填空题
13. 已知（x2+y2+1）（x2+y2+3）=8，则x2+y2
的值为 ． 14.一元二次方程2x2
－3x+1=0的解为______________． 15．代数式
12
2x+8x+5的最小值是_________． 16.已知整数k＜5，若△ABC的边长均满足关于x的方程x2?3kx?8?0，则△ABC的周长是 。
17. 已知2m2
-5m-3=0，2n2
-5n-3=0,且m≠n，则+= .
18.已知a，b是方程x2
﹣x﹣3=0的两个根，则代数式2a3
+b2
+3a2
﹣11a﹣b+5的值为 ．
－5│x│+4=0的所有实数根的和是________．
20.如果x2
－10x+y2
－16y+89=0，则xy＝ ．
三、解答题
21．（1）2（x+2）2
－8=0； （2）x（x－3）=x；
（3）3x2=6x－3； （4）（x+3）2
+3（x+3）－4=0．
22. 已知：关于x的方程x2?(8?4m)x?4m2?0 （1）若方程有两个实数根，求m的取值范围．（2）问：是否存在正数m，使方程的两个实数根的平方和等于136若存在，请求出满足条件的m值；若不存在，请说明理由．
23. 已知(x2
-x)2
-4(x2
-x)-12=0，求3x2
-3x+2016的值.
24. 第20届世界杯足球赛于2014年6月12日至7月13日在南美洲国家巴西举行。期间某超市在销售中发现：吉祥物 “福来哥” 纪念品平均每天可售出20套，每件盈利40元．国庆长假商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，
尽快减少库存．经市场调查发现：如果每套降价4元，那么平均每天就可多售出8套．要想平均每天在销售吉祥物上盈利1200元，那么每套应降价多少
25.有一面积为150平方米的矩形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），另三边用竹
篱笆围成，如果竹篱笆的长为35米.求鸡场的长和宽.
26.如图，A、B、C、D为矩形的4个顶点，AB＝16cm，BC＝6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达点B为止；点Q以2cm/s的速度向点B移动，经过多长时间P、Q两点之间的距离是10cm
C Q B
P
A D
一元二次方程单元测试题
