初中数学湘教版九年级上册第三章3.2平行线分线段成比
例同步练习
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
E分别在△?????? 的AB，AC边上，1. 如图，点D，且????//????，
如果AD：????=2：3，那么DE：BC等于( )
A. 3：2 B. 2：5 C. 2：3 D. 3：5
2. 如图，已知D、E分别为AB、AC上的两点，且????//????，
????=3????，????=8，则AD的长为( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
3. 如图，在△??????中，D在AC边上，AD：????=1：2，
O是BD的中点，连接AO并延长交BC于E，则BE：????=( )
A. 1：2 B. 1：3 C. 1：4 D. 2：3
??2、??3于点A、4. 如图，直线??1//??2//??3，直线AC分别交直线??1、
B、C，直线DF分别交直线??1、??2、??3于点D、E、F，直线AC、DF交于点P，则下列结论错误的是( )
A. ????=????
????????
B. ????=????
????????
C. ????=????
????????
D. ????=????
????????
5. 如图，直线??1//??2//??3，直线AC分别交??1，??2，??3于点A，B，
C；直线DF分别交??1，??2，??3于点D、E、F，AC与DF相交于点H，且????=2，????=1，????=5，则????=( )
????
A. 5
3
B. 2
C. 5
2
D. 2
1
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6. 如图，已知AB、CD相交于点O，????=4，????=3，EF
是△??????的中位线，且????//????，????=2，那么OB的长为( )
A. 3
B. 3
8
C. 2
D. 3
16
???? // ???? // ????，若????=4????，7. 如图，则EG与GC的关系是( )
A. ????=4???? B. ????=3???? C. ????=???? D. ????=2????
????=2，????=1.5，8. 如图，已知??1// ??2// ??3，若????=1，
则EF的长为( )
A. 1.5 B. 2 C. 2.5 D. 3
9. 下面四组线段中，不是成比例线段的是( )
A. ??=3,??=6,??=2,??=4 C. ??=4,??=4,??=5,??=10
B. ??=1,??=√2,??=√6,??=√3 D. ??=2,??=√5,??=√15,??=2√3
10. 如图，在△??????中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，
若????//????，????//????，则下面所列比例式中正确的是( )
A. BD=BC
二、填空题
ADDE
B. BC=AD
BFEF
C. EC=CF
AEBF
D. AB=BC
EFDE
11. 如图，????//????//????，若????=3????，????=2，则BD的长为
______．
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12. 如图，已知??1//??2//??3，直线??4、??5被这组平行线所截，
??5相交于点E，????=3，且直线??4、已知????=????=1，则????=______．
13. 如图，??//??//??，直线m分别交直线a、b、c于点A、B、
C，直线n分别交直线a、b、c于点D、E、??.若????=2，????=4，????=3，则????=______．
14. 如图，等腰三角形ABC中，????=????，P点在BC边上的高
AD上，且????=2，BP的延长线交AC于E，若??△??????=10，则??△??????=______；??△??????=______．
三、解答题
15. 已知：AD是△??????的中线，点E是AD的中点，点F是BE延长线与AC的交点，
求证：????=2????．
16. 如图，在△??????中，点D是AB边上的一点．
(1)请用尺规作图法，在△??????内，求作∠??????，使∠??????=∠??，DE交AC于E；(不要求写作法，保留作图痕迹)
1????
1
????
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(2)在(1)的条件下，若????????
????=2，求????的值．
17. 已知，如图，点P是?ABCD外一点，????//????交BC于
点??.????、PD分别交BC于点M、N，点M是BE的中点．
(1)求证：????=????；
(2)若平行四边形ABCD的面积为12，求△??????的面积．
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答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：∵????//????， ∴????：????=????：????=2：3； 故选：C．
由平行线分线段成比例定理即可得出结果．
本题考查了平行线分线段成比例定理；由平行线分线段成比例定理得出比例式是解决问题的关键．
2.【答案】D
【解析】解：∵????//????， ∴????=????=3????+????=4， ∴????=4×8=6． 故选：D．
利用平行线分线段成比例定理得到????=????=4，然后根据比例性质求出D．
本题考查了平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例．
????
????
3
3
????
????
3????
3
3.【答案】B
【解析】解：如图，过O作????//????，交AC于G， ∵??是BD的中点， ∴??是DC的中点． 又AD：????=1：2， ∴????=????=????，
∴????：????=2：1，AO：????=2：1， ∴??△??????：??△??????=2
设??△??????=??，??△??????=2??，又????=????， ∴??△??????=2??，??△??????=4??， ∵????：????=1：2，
∴??△??????=2??△??????=8??，??四边形????????=7??，
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湘教版数学九年级上册第三章3.2平行线分线段成比例同步练习-普通用卷
