,.
在实验中，当实验条件稳定且系统误差可以掌握时，就尽量保持在相同条件下做实验，以便修正系统误差；当系统误差未被掌握时，常常想出一些办法使系统误差随机化，以便在多次测量取平均中抵消其一部分。
(四) 过失误差（错误）
在测量中还可能出现错误，如读数错误、记录错误、操作错误、估算错误等等。错误已不属于正常的测量工作范畴，应当尽量避免。克服错误的方法，除端正工作态度，严格工作方法外，可用和另一次测量结果相比较的办法发现纠正，或者运用异常数据剔除标准来判别因过失而引入的异常数据，并加以剔除。 1.2 误差处理
1.2.1系统误差的修正和消减
在很多情况下，系统误差是影响测量结果主要因素，可是它又常常不明显地表现出来，有时会给实验结果带来严重影响。因此，发现系统误差，设法修正或消除它的影响，是误差分析的一个很重要的内容。在实验工作中发现和消减系统误差相对来说是一件较难的工作。它既需要理论指导又需要丰富的实验工作经验，往往是针对实际工作情况采取灵活多样的办法去解决。以下介绍的是常用的一些方法。 （一）发现系统误差的方法
,.
因为系统误差的数值往往比较大，要有效地提高测量精确度，必须减小和消除系统误差的影响。但是，首先遇到的问题是怎样来发现系统误差呢？在测量过程中，形成系统误差的因素是复杂的，在一般情况下，系统误差是不能通过多次重复测量来发现的，有时候，直接测量的每个量都排除了系统误差，但是间接测量的计算结果仍可能有系统误差存在。要发现系统误差，就必须仔细地研究测量理论和方法的每一步推导，分析每一个实验条件，检验或校准每一件仪器，考虑每一步调整和测量，注意每一个因素对实验的影响等。下面简要介绍几种发现系统误差的常用方法。 1．实验对比法
实验对比法是通过改变产生系统误差的条件进行测量，从而发现系统误差。
（1）仪器的对比：用不同仪器去测量同一量，如果结果不一致，则说明至少有一个存在系统误差。如其中一个是高一级精度的仪器或标准器件，就可以找出系统误差的修正值。
（2）测量方法的对比：如把电流反向进行读数；增加砝码过程中和减小砝码过程中分别读数；转盘转180o进行读数等，看结果是否一致。 （3）改变某些参量的数值：改变某参量的取值，看结果是否有某种变化。有时为了判断某个因素是否会带来系统误差，常采用这种方法。如改变摆角测周期，可看出摆角大小对周期的影响。
,.
（4）实验条件的对比:如用惠斯登电桥测电阻时，可以改变桥臂电阻的位置，如把Rx和Rs互换，判断有无系统误差存在。
（5）测量人员的对比:由两个人对比观测，可发现人员误差。 （6）实验方法的对比：必要时可改变实验方法去测量，看结果是否一致。如分别用单摆、自由落体仪、弹簧振子测得本地区的重力加速度，若在偶然误差范围内三者不重合，则说明至少其中两个存在系统误差。
2．理论分析法
由于测量所依据的理论公式本身的近似性，或实验条件不能达到理论公式所规定的要求等而引起的误差。所以我们进行如下分析:
（1）分析测量所依据的理论公式所要求的条件与实际情况有无差异，是否超过了测量精确度所要求的范围。有时理论上采用了一些理想化的模型，这种模型与实际有多大差距。如单摆实验中，公式
T?2?T?2?lg 是
l1?(1?sin2??)作了θ ?0的近似，而实验中? ?0；式中把摆球看作质点，g42忽略摆线质量，实验中摆球体积V ?0，摆线也具有质量，实际上是一个复摆；公式中忽略了空气浮力与阻力，而实际上是存在的等等。
（2）分析仪器是否达到了所要求的使用条件。如标准电池给出的电动势值是在工作温度为20°C条件下的，看看室温是否与要求一致；又如使用光杠杆镜尺系统时要求平面镜反射面垂直，标尺垂直，望远镜光轴水平等，分析实验中是否达到了要求；光杠杆测微小长度变化量公式 ?L?kl2D中，
,.
要求?L?k，l?D，实际中是否达到要求，由此引入多大误差等。
总之，要分析公式推导中每一步所要求的条件与实际是否一致，每一个实际测得的量与公式中写的量是否真正一样，仪器使用的条件是否合乎规定等。
3．分析数据法
这种方法的理论依据是随机误差服从一定的统计分布规律，如果实验结果不遵从这种规律，则说明存在系统误差。在相同条件下得到大量数据时，可用这种方法。
如按测量次序记录的测量数据的偏差是单向或周期性变化，说明存在固定的或变化的系统误差，因为按照随机误差的统计分布理论，测量值的散布在时间和空间上应该是随机的。
以上只是从普遍的意义上介绍了几种发现系统误差的途径，实际工作中还会有许多具体办法。 （二）系统误差的修正和消减
消减系统误差对测量结果的影响是测量工作中一件最重要的事情。由于人们不可能全部掌握所有系统误差的规律和大小，因而也就不能全部消减它们对测量结果的影响，实际上任何“标准”的仪器，总是有缺陷的，任何理论模型也只是实际情况的近似因此，对系统误差只能尽量设法去减小它，不可能绝对地消除。所谓“消减”系统误差的影响是指把它的影响减小到随机
,.
误差之下，如果系统误差不影响有效数字的最后一位，就可认为是已经消减了它的影响，因此，对于不同的测量精度要求，所要考虑的系统误差项也不同。
从原则上来说，消减系统误差影响的途径首先是设法使它不产生。如果做不到，那么就设法修正它，或者设法在测量中抵消或减小它的影响。下面简要介绍几种消减系统误差影响的途径。 1．消减系统误差产生的根源
这是消减系统误差的最根本的方法，它要求实验者首先要仔细分析所采用的实验方法、仪器、设备、环境条件和实验者的素质等方面，对可能产生系统误差的因素，尽可能预先处理从根源上加以消除。如采用更符合实际的理论公式；正确地调整仪器，合理地布局仪器，在外界条件稳定在规定值之后再进行测量，以保证满足仪器装置及测量所要求的条件等。 2．用修正值修正测量结果
这种方法是预先用标准仪器对测量器具进行校准，得出误差表或校准曲线，然后取与误差数值大小相同而符号相反的值作为修正值，将实际测得值加上相应的修正值，即可得到不包含系统差的测量结果。或对理论公式进行修正，找出修正值。
由于修正值本身也包含有一定误差，因此用修正值修正的方法，不可能全部消减系统误差，总要残留少量系统误差。对于残留的系统误差按随机误
中学奥林匹克竞赛物理实验培训课程教案
