实验二 基于 MATLAB 仿真的系统时域分析
一、实验目的
（1）学习如何利用MATLAB分析控制系统的时域性能和比较系统的近似模型和实际性能；
（2）巩固系统绝对稳定性和相对稳定性的概念；
（3）掌握利用MATLAB 进行Routh-Hurwitz 稳定性检验的方法; （4）学习利用MATLAB 进行系统参数设计的方法。 二、实验设备
（1）硬件：个人计算机；
（2）软件：MATLAB 仿真软件（版本6.5 或以上）。 三、实验内容和步骤
本实验借助MATLAB 仿真，分析控制系统关于给定输入信号的瞬态响应和稳态跟踪误差，观察系统所实现的性能指标水平；同时，观察系统简化带来的性能变化情况。
利用函数step 可得到系统的阶跃响应，其使用方法见实验指导书的实验二部分。函数impulse 可用来获得系统的脉冲响应，其使用方法如图2.1 所示。
u(t) Impluse input y(t) System Ouput G(s) t
t y(t) ?outputresponseatt T? simulationtime G(s)?syst?T:user?supplied timevector or t?Tfinal:simulation finaltime(optional) ?y,T??impluse(sys,t) 图2.1 函数impiuse说明
1．标准二阶系统的阶跃响应及性能分析
1?nt为 考虑图 2.2 所示的标准二阶系统。假设 ?n?（这等价于以
自变量），利用程序lab3_1.m，观察当ζ = 0.1, 0.2, 0.4, 0.7,1.0, 2.0时的系统单位阶跃响应, 估计各自对应的性能水平，并将其与理论值进行比较。
R( s)
? ? 2?ns(s?2??n) Y(s) 图2.2 单位反馈的二阶闭环系统
解：程序如下：
t=[0:0.1:12]; num=[1];
zeta1=0.1; den1=[1 2*zeta1 1]; sys1=tf(num,den1); zeta2=0.2; den2=[1 2*zeta2 1]; sys2=tf(num,den2);
zeta3=0.4; den3=[1 2*zeta3 1]; sys3=tf(num,den3); zeta4=0.7; den4=[1 2*zeta4 1]; sys4=tf(num,den4); zeta5=1.0; den5=[1 2*zeta5 1]; sys5=tf(num,den5); zeta6=2.0; den6=[1 2*zeta6 1]; sys6=tf(num,den6); [y1,T1]=step(sys1,t); [y2,T2]=step(sys2,t); [y3,T3]=step(sys3,t); [y4,T4]=step(sys4,t); [y5,T5]=step(sys5,t); [y6,T6]=step(sys6,t); plot(T1,y1,T2,y2,T3,y3,T4,y4,T5,y5,T6,y6) xlabel('\\omega_n t'), ylabel('y(t)')
title('\\zeta = 0.1, 0.2, 0.4, 0.7, 1.0, 2.0'), grid
响应曲线如下图：
? = 0.1, 0.2, 0.4, 0.7, 1.0, 2.01.81.61.41.21 y(t)0.80.60.40.20 0? = 0.1? =0.2? = 0.4? = 0.7? = 1.0? = 2.0246?n t81012
理论分析：
从图中可以看出，当?n不变时，随着ζ的增大，系统从欠阻尼状态变成临界阻尼状态，然后又变成欠阻尼状态。随着ζ的增大，系统的超调量减小，上升时间变长，响应速度变慢，稳定性增强，与理论值相符。
2．标准二阶系统的脉冲响应
仍然考虑图2.2所示系统和假设?n?1，运行程序lab3_2.m。观察当ζ= 0.1,0.25,0.5,1.0时的系统单位脉冲响应。
程序如下：
t=[0:0.1:10]; num=[1];
zeta1=0.1; den1=[1 2*zeta1 1]; sys1=tf(num,den1);
基于MATLAB仿真的系统时域分析
