u?2g?pA?p0??2g?Hg???h?Z1
2?9.8??13.6?1??9800?0.2?7.03m/s9800?p1??z1??Hg?h?p2??z2注：?
z?z??h12?3-9 相对密度为0.85的柴油，由容器A经管路压送到容器B。容器A中液面的表压力为3.6大气压，容器B中液
面的表压力为0.3大气压。两容器液面差为20米。试求从容器A输送到容器B的水头损失? 解：列A、B两液面的伯努利方程：
0?p0A?油?0?20?p0A?p0Bp0B?油?0?hwA?B
hwA?B??油?3.6?0.3??98000?20?18.8m?20?0.85?98003-10 为测量输油管内流量，安装了圆锥式流量计。若油的相对密度为0.8，管线直径D=100毫米，喉道直径d=50
毫米，水银压差计读数
⊿h=40厘米。流量系数0.9，问每小时流量为若干吨? 解：
1 1
2 2
Q??A2g?p?
M??Q????d242g?Hg??油?h?油?13.6?0.8??9800?0.43.14?0.052?0.8?1000?0.9??2?9.8?40.8?9800?15.8256kg/s?
3-11 为了在直径D＝160mm的管线上自动掺入另一种油品，安装
下装置：自锥管喉道处引出一个小支管通入油池内。若压
了如力表
15.8256?3600t/h?57t/h1000 16
读数2.4at，喉道直径d＝40mm，T管流量Q＝30L/s，油品相对密度0.9，欲掺入的油品相对密度为0.8，油池油面距喉道高度H＝1.5m，如果掺入油量为原输送量的10%，B管水头损失设为0.5m油柱，试决定B管直径以多大为宜？
解： 列1－1、2－2的伯努利方程：
p1V12p2V22??? ?2g?2gQ?V1A1?V2A2?30L/s?0.03m3/s
3.14?0.162A1???0.020096m2
443.14?0.042A2???0.001256m2
44?D2?d2V1?Q0.03??1.493m/sA10.020096Q0.03V2???23.89m/sA20.001256代入伯努利方程：
?p1V12?V22p2??????2g??V12?V22???p1??2g?
221.493?23.89?2.4?98000?0.9?9800???20626.37Pa??0.21at2?9.8列3－3、4－4的伯努利方程：
V420?0?0?H???hwB?12gp4p4?p2p4???20626.37??V4?2g??H??h?2?9.8??1.5?0.5???12.366?3.517m/s wB????0.8?9800???Q2?10%Q1?ABV4?dB?2?dB4V4?0.003m3/s4Q24?0.003??0.033m3.14?3.517?V43-12 图示水箱在水深H＝3m处接一水平管线。管线由两种直径串联
已知：H＝3m，d＝20mm，d＝10mm，L＝L＝10m，h＝0.6mHO，h＝1mH2O
1
2
1
2
w1
2
w2
求：① Q；② i，i；③ 绘制水头线
1
2
解：① 对0－0、2－2两液面列伯努利方程：
V22H?0?0?0?0??(hw1?hw2)
2g 17
V22?H?(hw1?hw2)?3?(1?0.6)?1.4m 2gV2?5.24m/s
3.14?0.012Q?A2V2?5.24??4.112?10?4m3/s
4h0.6?0.06 ② 粗管段：i1?w1?L110细管段：i2?hw21??0.1 L2102?d2 ③ V1???d?1??10??V????5.24?1.31m/s 2??20??2V12?0.09m 2g3-13 图示输水管路d1 3-14 用80KW的水泵抽水，泵的效率为90%，管径为30cm，全管路的水头损失为1m，吸水管水头损失为0.2m，试 求抽水量、管内流速及泵前真空表的读数。 解：N泵?N轴?泵?80?0.9?72KW 泵的扬程：H=z2-z1+h1-2=29+hw=30mH2O N泵＝?QH?Q?V?N泵?H?72?1000?0.245m3/s9800?304Q4?0.245??3.47m/s22?d3.14?0.3 对1－1、2－2两液面列伯努利方程： 0?0?0?2?p??V22g?0.22?V2???3.47???9800??2.2??p????2?0.2??? ??2g2?9.8??????27580.45Pa?27.58KPa 18 3-15 图示一管路系统，欲维持其出口流速为20m/s，问需多少功率的水泵？设全管路的水头损失为2m，泵的效率 为80%，若压水管路的水头损失为1.7m，则压力表上的读数为多少？ 20?3.14?0.012?1.57?10?3m3/s 解：Q?V2A2?420V22泵的扬程：H=z2-z1+hw+=20+2+=42.41m 2g2?9.8N泵＝?QH?9800?1.57?10?3?42.41?652.52WN轴＝N泵652.52?815.65W0.8 2?泵?对1－1、3－3两液面列伯努利方程： V320?0?0?H?1???hw1?2gp?d2??1??V3??V? ??20?5m/s?d?2??2??3?????V3252???p???H?1??h?9800?42.41?1??0.3?390358.4Pa?390KPaw1????2g2?9.8????另：对3－3、2－2两液面列伯努利方程： 22V32p2V220???19???hw3?2?2g?2gpp0???522g?19?0?2022g?1.7 ?202?52?p?9800???19?1.7??390360Pa?390KPa?2?9.8???3-16 图示离心泵以20m/h的流量将相对密度0.8的油品从地下罐送到山上洞库油罐。地下罐油面压力0.2大气压， 洞库油罐油面压力0.3大气压。设泵的效率0.8，电动机的效率0.9，两罐液面差H＝40m，全管路水头损失设为5m，求泵及电动机的额定功率（即输入功率）应为多少？ 解： 对1－1、2－2两液面列伯努利方程： 3 0?p1?o?0?H?40?p2?o?0?hw1?2 H?p2?p1?o?0.3?0.2??9.8?104?40?5?0.8?9800?45?46.25m 19 N泵??QH?0.8?9800?N轴?N电?N泵0.8N轴0.9?2518.06W?2797.84W20?46.25?2014.4W3600 3-17 用8kW的水泵抽水，泵的效率为90%，管径300mm，全管路水头损失设为3m水柱，吸入管线的水头损失设为 0.8m水柱。求抽水量、管内流速及泵前真空度？（提示：因流量是未知数，能量方程将为一元三次方程，可用试算法求解） 解：N泵?N轴?泵?8?0.9?7.2KW 由1－1、2－2两液面列伯努利方程得： 3 1 1 2 2 ??N泵??QH?V22??hw ?H?3?2g??D2?Q?V2A?V2?4?V23?117.6V2?203.84?0??0.8461?10.9429i?V2???0.8461?10.9429i?V2?1.6921m/s ?1.6921?Q?0.07065V2?0.1195m3/s对1－1、3两液面列伯努利方程： V20?0?0?1???hw吸?o2gp???V1.6921??p????1??h??9800?1?0.8?w吸???2g2g???22????19071.6Pa? 3-18 输油管上水平90o转弯处，设固定支座。所输油品相对密度为0.8，管径300mm，通过流量100L/s，断面1 处压力2.23大气压，断面2处压力2.11大气压。求支座受压力大小和方向？ 解：Q＝100L/s＝0.1m/s＝AV1＝AV2 3 3.14?0.32A??0.07065m24 Q0.1?4V1?V2???1.4154m/sA3.14?0.32p1?2.23at?2.1854?105Pap2?2.11at?2.0678?10Pa5 x方向动量方程：p1A?Rx??Q?0?V1? Rx?p1A??QV1?2.1854?105?0.07065?0.8?1000?0.1?1.4154?15553.083N 20
《工程流体力学》习题答案
