1.3 有理数的加减法－第一课时
1 教学目标
1.1 知识技能：
① 通过实例， 了解有理数加法的意义， 掌握有理数加法法则， 并能运用法则进行 计算。
② 在有理数加法法则的教学过程中，培养观察、比较、归纳及运能力。
③ 理解有理数加法交换律和结合律； 能够根据不同的情况运用不同定律来简化运 算。 1.2 过程与方法：
① 用实例引出问题，正确掌握有理数加法运算。 ② 用数形结合的方法得出有理数法则。
③ 体验加法交换律、结合律在实际运算中的应用。
1.3 情感态度与价值观： 通过师生活动、学生自我探究，让学生充分参与到数学学习的过程中来。
2 教学重点、难点
2.1 教学重点：
① 了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数加法计算； 难点：异号两数如何相加的法则。
② 了解加法交换律、结合律的内容，运用运算律进行加法运算。 ③ 运用有理数加法解决问题。 2.2 教学难点：
① 有理数加法中的异号两数如何进行加法运算。 ② 运用有理数的加法解决实际问题。
3 专家建议
“数学教学是数学活动的教学” 。我们进行数学教学， 不能只给学生讲结论， 因为任何数学理论总是伴随着一定的数学活动， 应该暴露数学活动过程。 也只有 在数学活动的教学中，学生学习的主动性，才能得以发挥。
这一节课，介绍了有理数的加法法则以及加法运算律，不是简单地告诉学生 结论和方法， 然后进行大量的重复性练习， 而是在教师的指导下， 让学生自己去 思索、判断，自己得出结论，从而达到培养学生观察、归纳、概括能力的目的。 重点在掌握加法运算法则，并进行交换律和结合律的熟练应用。
4 教学方法
探究 讲授 练习
5教学用具
挂图
6 教学过程
6.1 情景带入（一）
我们来看一个大家熟悉的实际冋题：
一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正 .
（1）如果物体先向右运动5米，再向右运动3米，那么两次运动的最后结果 是向右运动了 8米。写出算是就是5+3=8。 这个问题用数轴表示就是如图所示：
（2） 如果物体先向左运动5米，再向左运动3米，两次运动的最后结果是向 左 ___ 运动了 8_米。写出算是就是（-5） + （ -3） =-8. 图略。
【教师说明】从（1）（2）可以看出：符号相同的两个数相加，结果的符号不变， 绝对值相加。
（3） 如果物体先向左运动3米，再向右运动5米，那么两次运动的最后结果 是向右运动了 2米。写成算式就是（一3） +5=2o
（4） 如果物体先向右运动3米，再向左运动5米，那么两次运动的最后结果 是向左运动了 2米。写成算式就是3+ （-5） =-2o
【教师说明】从（3） （4）可以看出：符号相反的两个数相加，结果的符号与绝 对值较大的加数的符号相同，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 【探究活动】
如果物体先向右运动5米，再向左运动5米，那么两次运动的最后结果是仍 在起点处。写成算式就是5+ （-5） =0o
如果物体第一秒向右（或向左）运动 5米，第二秒原地不动，两秒后物体从 起点向右（或向左）运动了 5米。写成算式就是
5+0=5 或（一5） +0= — 5o
你能从上面算式中发现什么结论？ 【教师说明】有理数加法法则
1?同号的两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加 ?
2. 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的
绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得零
3. —个数同0相加，仍得这个数。
6.2巩固练习(具体过程和答案在课件中已给出)
计算
1. ( 1)(-79) + ( +79);
(3) 5+0
(2) (- 12)+ 12:; (4) ( — 3) +0
2. (1) (-20) +30
(2) 30 + (-20) (3) (-2.37) + (-4.63) (4) (-4.63) + (-2.37)
6.3情景带入(二)
【思考】 在小学里，我们学过的加法运算有哪些运算律？它们的内容是什么？ 能否举一两个例子来？
那这些加法运算律还适于有理数范围吗？今天，我们一起来探究这个问题. 【教师说明】有理数加法的运算律
请你计算 30 + (-20),
(-20) +30.
通过这两个题计算，可以看出它们的结果都为10,说明有理数的加法满足交 换律，即：两个数相加，交换加数的位置，和不变 .用式子表示为：
加法交换律：a + b = b + a 再请你计算一下，[8 + (-5) ] + (-4)，8 + [ (-5) ]+ (-4)].
通过这两个题计算，可以仍然可以看出它们的结果都为一 1,说明有理数的 加法满足结合律，即:三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加， 和不变.用式子表示为：
力卩法结合律：(a + b) + c = a + ( b +c) 6.4巩固练习(具体过程和答案在课件中已给出)
(1) 计算：16+ (-25) +24+ (-35) (2) 计算:(-2.48)+4.33+(-7.52)+(— 4.33) (3)
6.5交流讨论
1 “一个数和零相加，仍得零，对吗？”
【教师说明】和我们小学时学的一样，一个数和零相加，仍得这个数
6.6课程小结
1、 有理数的加法法则
(1) .同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； (2) .异号两数相加时：
若绝对值不相等，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的 绝对值；
若绝对值相等，和为0,也就是相反数的和为0. (3) .一个数与0的和仍得这个数. 2、 有理数加法运算定律：
一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。 有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。 有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。
6.7巩固练习(具体过程和答案在课件中已给出) 1. 请在下列的内口 填入正确的符号或数字
(1) (+5)+(+7)=+(匚 + □ )=+ 口
⑵(-10)+(-3)= 口(10 口3)=- □
(3) (+6)+(-5)= 口(6 □ 5)= 口 1
(4) 0+ - = 口
5 (5) (-2.3)+(+2.3)= 口 2. 10袋小麦称后记录如下表：
(1)10袋小麦一共重多少千克？
(2) 如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少 千克？ 袋数 重量 1 2 3 4 5 91.2 6 91.3 7 88.7 8 88.8 9 91.8 10 91.1 91 91 91.5 89 7板书设计
1、有理数的加法法则
(1) 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； (2) 异号两数相加时：
若绝对值不相等，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对 值； 若绝对值相等，和为 0，也就是相反数的和为 0.
（3）一个数与 0 的和仍得这个数 .
2、有理数加法运算定律： 一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。 有相反数的可先把相 反数相加，能凑整的可先凑整。有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。
人教版初一数学上册有理数的加减法教案
