（易错题精选）初中数学函数之平面直角坐标系单元汇编附答案解析
一、选择题
1．我们知道：四边形具有不稳定性.如图，在平面直角坐标系中，边长为4的正方形
ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D￠处，则点C的对应点C?的坐标为（ ）
A．23,2 【答案】C 【解析】 【分析】
??B．?4,2?
C．4,23
??D．2,23
??由已知条件得到AD′=AD=4，AO=于是得到结论． 【详解】 ∵AD′=AD=4， AO=
1AB=2，根据勾股定理得到OD′= AD?2?OA2?23，21AB=2， 2∴OD′=AD?2?OA2?23，
∵C′D′=4，C′D′∥AB， ∴C′（4，23）， 故选C． 【点睛】
考查了正方形的性质，坐标与图形的性质，勾股定理，正确的识别图形是解题的关键．
2．下列说法正确的是（ ） A．相等的角是对顶角
B．在同一平面内，不平行的两条直线一定互相垂直 C．点P(2，﹣3)在第四象限 D．一个数的算术平方根一定是正数 【答案】C 【解析】 【分析】
直接利用对顶角的性质以及算术平方根和平行线的性质以及坐标与图形的性质分别分析得
出答案． 【详解】
解：A、相等的角是对顶角，错误；
B、在同一平面内，不平行的两条直线一定相交，故此选项错误； C、点P（2，﹣3）在第四象限，正确；
D、一个数的算术平方根一定是正数或零，故此选项错误． 故选：C．
此题主要考查了坐标与图形的性质、对顶角的性质等知识，正确把握相关性质是解题关键．
3．如图，动点P从?0,3?出发，沿箭头所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角.当点P第2024次碰到矩形的边时，点P的坐标为( )
A．?1,4? 【答案】C 【解析】 【分析】
B．?5,0? C．?7,4? D．?8,3?
理解题意，由反射角与入射角的定义作出图形，观察出反弹6次为一个循环的规律，解答即可. 【详解】 如图，
经过6次反弹后动点回到出发点（0，3）， ∵2024÷6=336…2，
∴当点P第2024次碰到矩形的边时为第336个循环组的第2次反弹， 点P的坐标为（7，4）． 故选C． 【点睛】
本题考查了平面直角坐标系中点的坐标规律，首先作图，然后观察出每6次反弹为一个循环，据此解答即可.
4．在平面直角坐标系中，点P(x﹣3，x+3)是x轴上一点，则点P的坐标是（ ） A．(0，6) 【答案】C 【解析】 【分析】
根据x轴上的点的纵坐标为0列式计算即可得解． 【详解】
∵点P（x﹣3，x+3）是x轴上一点， ∴x+3＝0， ∴x＝﹣3，
∴点P的坐标是（﹣6，0）， 故选：C． 【点睛】
本题考查了点的坐标，是基础题，熟记x轴上的点的纵坐标为0是解题的关键．
B．(0，﹣6)
C．(﹣6，0)
D．(6，0)
5．在平面直角坐标系中，若点P(m-3，m+1)在第二象限，则m的取值范围（ ） A．m<3 【答案】C 【解析】 【分析】
根据点P(m-3，m+1)在第二象限及第二象限内点的符号特点，可得一个关于m的不等式组，解不等式组即可得m的取值范围． 【详解】
解：∵点P(m-3，m+1)在第二象限， ∴可得到：?B．m>?1
C．?1 D．m≥0 ?m?3?0， m?1?0?解得：?1?m?3， ∴m的取值范围为?1?m?3， 故选：C． 【点睛】 本题考查了坐标在象限内的符号，以及不等式组的解法，属于基础题． 6．已知点A的坐标为（a+1，3﹣a），下列说法正确的是（ ） A．若点A在y轴上，则a＝3 B．若点A在一三象限角平分线上，则a＝1 C．若点A到x轴的距离是3，则a＝±6 D．若点A在第四象限，则a的值可以为﹣2 【答案】B 【解析】 【分析】 依据坐标轴上的点、一三象限角平分线上的点以及不同象限内点的坐标特征，即可得出结论. 【详解】 解：A．若点A在y轴上，则a+1＝0，解得a＝﹣1，故本选项错误； B．若点A在一三象限角平分线上，则a+1＝3﹣a，解得a＝1，故本选项正确； C．若点A到x轴的距离是3，则|3﹣a|＝3，解得a＝6或0，故本选项错误； D．若点A在第四象限，则a+1＞0，且3﹣a＜0，解得a＞3，故a的值不可以为﹣2； 故选：B． 【点睛】 本题主要考查了坐标轴上的点、一三象限角平分线上的点以及不同象限内点的坐标特征，解题时注意：横轴上点的纵坐标为0，纵轴上点的横坐标为0. 7．在平面直角坐标系中，若一个点的横纵坐标互为相反数，则该点一定不在（ ） A．直线y=-x上 C．双曲线y=【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 解：A、若此点坐标是（0，0）时，在直线y=-x上，故本选项错误； B、若此点坐标是（0，0）时，在直线y=x上，故本选项错误； B．直线y=x上 D．抛物线y=x2上 1 x1上的点必须符合xy=1，故x、y同号与已知矛盾，故本选项正确； xD、若此点坐标是（0，0）时，在抛物线y=x2上，故本选项错误． 故选C． 【点睛】 C、因为双曲线y= 本题考查反比例函数图象上点的坐标特征；一次函数图象上点的坐标特征；二次函数图象上点的坐标特征． 8．下列结论： ①坐标为?3的点在经过点(?3,0)且平行于y轴的直线上； ②m?0时，点Pm,?m在第四象限； ③点(?3,4)关于y轴对称的点的坐标是(?3,?4)； ?2?④在第一象限的点N到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，则点N的坐标为(2,1)． 其中正确的是（ ）． A．①③ 【答案】C 【解析】 【分析】 依据点的坐标的概念，关于坐标轴对称的点的特征以及不同象限内点的坐标特征，即可得到正确结论． 【详解】 ①横坐标为?3的点在经过点(?3,0)且平等于y轴的直线上，故正确； ②当m?0时，点Pm,?m在第四象限或第一象限，故错误； ③与点(?3,4)关于y对称点的坐标是(3,4)，故错误； ④在第一象限的点N到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，则点N的坐标为(2,1)，故正确． 故选：C． 【点睛】 本题考查了点的坐标的概念，关于坐标轴对称的点的特征以及不同象限内点的坐标特征． B．②④ C．①④ D．②③ ?2? 9．如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABOC是正方形，其中，点A在第二象限，点B,C在x轴、y轴上．若正方形ABOC的面积为36，则点A的坐标是（ ） A．?6,?6? 【答案】B 【解析】 【分析】 B．??6,6? C．?6,6 ??D． ?6,?6 ?由正方形的面积可以把正方形的边长计算出来，根据点A在第二象限和B,C在x轴、y轴上，可以得到点A的坐标. 【详解】 解：∵正方形ABOC的面积为36， ∴假设正方形ABOC的边长为x,
(易错题精选)初中数学函数之平面直角坐标系单元汇编附答案解析
