2017-2024学年福建省福州市福清市七年级（上）
期中数学试卷
一、精心选择，相信自己判断力！（共10小题，每小题2分，满分20分） 1．（2分）计算：﹣2+5的结果是（ ） A．﹣7 B．﹣3 C．3 D．7
2．（2分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b的大小关系是（ ）
A．a＜b
B．a＞b
C．a=b D．无法确定
3．（2分）在﹣（﹣3）、﹣|﹣3|、（﹣3）2、（﹣3）3四个数中，负数有（ ）个． A．1
B．2
C．3
D．7
4．（2分）下列对整式说法不正确的是（ ） A．单项式﹣5xy的系数为﹣5
B．单项式﹣5xy的次数为2
C．多项式x2﹣x﹣1的次数为3 D．多项式x2﹣x﹣1的常数项为﹣1 5．（2分）下列说法正确的是（ ） A．0的倒数是0
B．若a为有理数，则a2＞0
D．当a≤0时，则|a|=﹣a
C．有理数可分为整数，0，分数
6．（2分）下列计算正确的是（ ）
A．2a+3b=5ab B．﹣2（a﹣b）=﹣2a+b C．﹣3a+2a=﹣a 7．（2分）x与y差的平方，正确列式是（ ） A．x﹣y2
B．（x﹣y）2
C．x2﹣y =（ ）
D．x2﹣y2
D．a3﹣a2=a
8．（2分）计算
A． B． C． D．
9．（2分）如图所示：两个圆的面积分别为19、11，两个空白部分的面积分别为a、b（a＞b），则a﹣b的值为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
10．（2分）小华在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示1的点与表示﹣3的点重合，若数轴上A、B两点之间的距离为2017（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为（ ） A．﹣1007.5
二、耐心填空，试试自己的身手！（共6小题，每小题3分，满分18分）
11．（3分）我们的梦想：2024年中国足球挺进世界杯！如果小组赛中中国队胜3场记为+3场，那么﹣1场表示： ．
12．（3分）我国计划在2024年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为55 000 000千米，这个数据用科学记数法可表示为 ． 13．（3分）计算：3÷（﹣）×（﹣2）= ．
14．（3分）观察下面的一列单项式：2x2，﹣4x3，8x4，﹣16x5，…根据其中的规律，得出第5个单项式是： ．
15．a、b、c、d， （3分）已知四部互不相等的整数，且满足abcd=4．则a+b+c+d= ．16．（3分）若a＜b，ab＜0：则﹣a+b= （用含|a|和|b|的式子表示）
三、用心解答，相信自己能行！（本大题共9题，满分62分） 17．（12分）计算：
（1）﹣4+13﹣（﹣6）﹣（﹣7） （2）16÷（﹣8）﹣（﹣）×（﹣4） （3）﹣14﹣（﹣4）2﹣|3﹣7|÷（﹣） 18．（8分）计算： （1）3a﹣2+（4a﹣5）
（2）x2﹣2（x2﹣y）﹣（x2﹣y） 19．（5分）阅读下面的解题过程并回答问题 计算：8a2﹣[3a+2（a﹣4a）2]
解：原式=8a2﹣3a﹣2a﹣8a2=（8﹣8）a2+（﹣2﹣3）a=﹣5a
① ② ③ B．﹣1008.5
C．﹣1009.5
D．﹣2010.5
回答问题：（1）上面解题过程中错误的步骤是： （填上面序号） （2）上面由第①步到第②步的计算过程中，所用到的运算律是 （3）请给出正确的计算过程．
20．（5分）先化简，再求值：﹣4y+6x2+3（y﹣x2），其中x=，y=﹣1．
21．（5分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，|x|=3，求式子： 3a+b﹣（x﹣b）﹣（cd）2017的值．
22．（6分）出租车司机小刘某天下午的营运全是在东西走向的大道上．如果规定向东为正，向西为负．他这天下行车情况如下（单位：千米） +5，﹣3，﹣8，﹣6，+10，﹣6，+11，﹣9
（1）将最后一名乘客送到目的地时，小刘在下午出车地点A的东面还是西面？离点A的距离是多少千米？
（2）在下午营运开始前出租车油箱内有（58a﹣a2﹣1）升汽油，汽车耗油量a升/千米，问：小刘这个下午从营运开始到送完最后一位乘客，途中是否需要加油？
23．（7分）定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2=﹣1，这个数i叫做虚数单位，把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加、减运算与整式的加、减运算类似．复数的乘方意义与有理数的乘方的意义类似，例如： （1）i3=i?i?i=i2?i=﹣i
（2）（2﹣i）+（5+3i）=（2+5）+（﹣1+3）i=7+2i 根据以上信息，完成下列问题：
（1）填空：（﹣1+i）（1﹣i）= ；i﹣4= ． （2）化简：i+i2+i3+i4+…+i2017．
24．（6分）如图①所示是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形． （1）图②中的阴影部分的正方形的边长等于 ． （2）请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积． 方法① ；方法② ．
22mn （3）观察图②，请写出（m+n）、（m﹣n）、这三个代数式之间的等量关系： ．
（4）若a+b=6，ab=5，则求a﹣b的值．
25．（8分）在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中点A到点B的距离为3，点C到点B的距离为7，如图所示：设点A，B，C所对应的数的和是m．
（1）若以B为原点，则点C所对应的数是 ；若以C为原点，则m的值是 ．（2）若原点O在图中数轴上，且点C到原点O的距离为4，求m的值．
（3）动点P从A点出发，以每秒2个单位长度的速度向终点C移动，动点Q同时从B点出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，当几秒后，P、Q两点间的距离为2？请直接写出答案．
参考答案
一、选择题 1．C． 2．B． 3．B． 4．C． 5．D 6．C 7．B 8．B 9．D 10．C
二、填空题 11．中国队输1场． 12．5.5×107． 13．12． 14．32x6 15．0 16．|a|+|b|． 三、解答题
17．解：（1）原式=﹣4+13+6+7 =﹣4+26 =22；
（2）原式=﹣2﹣ =﹣2；
（3）原式=﹣1﹣16﹣4÷（﹣） =﹣17+6 =﹣11．
18．（1）解：原式=（3a+4a）+（﹣2﹣5） =7a﹣7；
（2）原式=x2﹣2x2+y﹣x2+y =（x2﹣2x2﹣x2）+（y+y） =﹣2x2+y．
19．解：（1）①．
（2）加法交换律、加法结合律、乘法分配律； （3）原式=8a2﹣[3a+2（﹣3a）2] =8a2﹣3a﹣2（9a2） =8a2﹣3a﹣18a2 =（8﹣18）a2﹣3a
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