7.2.1《三角函数的定义》基础练习含答案
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一．选择题（共14小题）
1．设角θ的终边经过点（3，﹣4），则cosθ＝（ ） A．
B．
C．
D．
2．已知角α的终边经过点P（x，﹣6）且tanα＝﹣，则x的值为（ ） A．±10
B．±8
C．10
D．8
3．若420°角的终边所在直线上有一点（4，a），则a的值为（ ） A．4
，sin
B．﹣4
C．±4
D．
4．若点（cosA．﹣1 5．若点P（2cosA．
）在角α的终边上，则tanα的值是（ ） B．1
C．
D．﹣
，﹣2sin
B．
）在角α的终边上，则sinα＝（ ）
C．
D．
6．如果点P（sinθ+cosθ，sinθcosθ）位于第二象限，那么角θ所在的象限是（ ） A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
7．cos120°+sin（﹣45°）＝（ ） A．8．A．
B．﹣
的值是（ ）
B．
﹣
C．
D．
C．
D．﹣
9．若α是第三象限角，则A．0 10．若A．B．C．
B．1
＝（ ） C．2
D．﹣2
，则（ ）
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D．
11．已知角α的终边经过点（﹣2A．﹣
B．﹣
，﹣
），则sinα的值为（ ） C．﹣
D．
12．若θ∈（0，2π），且sinθ＜cosθ＜cotθ＜tanθ，则θ的范围是（ ） A．（0，
）
B．（
，
）
C．（π，
）
D．（
，
）
13．若角α的终边过点A．
B．
，则tanα的值是（ ）
C．
D．
14．三角函数值sin1，sin2，sin3的大小顺序是（ ） A．sin1＞sin2＞sin3 C．sin1＞sin3＞sin2 二．填空题（共3小题）
15．若β的终边所在直线经过点P（cos
，sin
），则sinβ＝ tanβ＝ ． ，则x的值为 ．
B．sin2＞sin1＞sin3 D．sin3＞sin2＞sin1
16．已知角α的终边经过点P（x，﹣6），且17．以下四个命题：
①若α是第一象限角，则sinα+cosα＞1； ②存在α使
同时成立；
③若|cos2α|＝﹣cos2α，则α终边在第一、二象限； ④若tan（5π+α）＝﹣2且其中正确命题的序号是 ． 三．解答题（共3小题） 18．利用三角函数的定义求
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．
的三个三角函数值．
19．确定下列三角函数值的符号：
（1）sin186°；（2）tan505°；（3）sin7.6π； （4）tan（﹣
20．已知sinα＜0，tanα＞0． （1）求α角的集合； （2）求
终边所在的象限；
sin
cos
的符号．
）；（5）cos940°；（6）cos（﹣
）
（3）试判断tan
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7.2.1《三角函数的定义》答案
一．选择题（共14小题）
1．【解答】解：∵角θ的终边经过点（3，﹣4）， ∴cosθ＝
＝，
故选：B．
2．【解答】解：由三角函数的定义可知，tanα＝＝故选：C．
3．【解答】解：由三角函数的定义，有tan420°＝． ∵tan 420°＝tan（360°+60°）＝tan 60°＝∴＝
，∴a＝4
，
，
＝
，所以x＝10
故选：A．
4．【解答】解：∵点（cos
，sin
）在角α的终边上，点即（，），
则tanα＝＝1，
故选：B．
5．【解答】解：∵点P（2cos
，﹣2sin
）在角α的终边上，
∴＝﹣，
故选：B．
6．【解答】解：点P（sinθ+cosθ，sinθcosθ）位于第二象限， 可得sinθ+cosθ＜0，sinθcosθ＞0， 可得sinθ＜0，cosθ＜0，
所以角θ所在的象限是第三象限． 故选：C．
7．【解答】解：cos120°+sin（﹣45°）＝cos（180°﹣60°）﹣sin45°＝﹣cos60°﹣sin45°
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＝﹣故选：D．
＝﹣
8．【解答】解：故选：D．
＝cos＝cos＝，
9．【解答】解：因为α为第三象限角， ∴sinα＜0，cosα＜0， ∴故选：A． 10．【解答】解：由
＝cosα＞0 可得α在第一、第四象限或x轴的非负半轴上，再由
﹣
＝﹣1+1＝0，
＝sinα＜0可得α在第三、第四象限或y轴的负半轴上．
综合可得，α为第四象限角， 故选：D．
11．【解答】解：∵角α的终边经过点（﹣2∴r＝∴sinα＝故选：C．
12．【解答】解：∵θ∈（0，2π），sinθ＜cosθ， ∴θ∈（0，
）∪（
）
．
，
，﹣
），
∵sinθ＜cosθ＜cotθ＜tanθ， ∴θ∈故选：D．
13．【解答】解：根据题意，可得tanα＝故选：B．
14．【解答】解：∵1弧度≈57°，2弧度≈114°，3弧度≈171°． ∴sin1≈sin57°， sin2≈sin114°＝sin66°．
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＝﹣＝﹣．
高中数学人教B版高一数学必修三《7.2.1三角函数的定义》基础练习含答案
