实验：探究加速度与力、质量的关系
[实验目的]
通过实验探究物体的加速度与它所受的合力、质量的定量关系 [实验原理] 1、控制变量法：
⑴保持m一定时，改变物体受力Ｆ测出加速度ａ，用图像法研究ａ与Ｆ关系 ⑵保持Ｆ一定时，改变物体质量m测出加速度ａ，用图像法研究ａ与m关系 2、物理量的测量： （1）小车质量的测量：天平
（2）合外力的测量：小车受四个力，重力、支持力、摩擦力、绳子的拉力。重力和支持力相互抵消，物体的合外力就等于绳子的拉力减去摩擦力。小车所受的合外力不是钩码的重力。为使合外力等于钩码的重力，必须：
①平衡摩擦力：平衡摩擦力时不要挂小桶，应连着纸带且通过打点记时器的限位孔，将长木板倾斜一定角．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．度，此时物体在斜面上受到的合外力为0。做实验时肯定无法这么准确，我们只要把木板倾斜到物体在斜面上大致能够匀速下滑（可以根据纸带上的点来判断），这就说明此时物体合外力为0，摩擦力被重力的沿斜面向下的分力（下滑力）给抵消了。由于小车的重力G、支持力N、摩擦力f相互抵消，那小车实验中受到的合外力就是绳子的拉力了。 点拨：整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变托盘和砝码的质量，还是改变小车及砝码的质量，都不需要重新平衡摩擦力.
②绳子的拉力不等于沙和小桶的重力：砂和小桶的总质量远小于小车的总质量时，可近似认为绳子的拉．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．力等于沙和小桶的重力。推导：实际上mg=(m+ m)a,F=ma,得F=m mg/(m+ m);．．．．．．．．．．．理论上F= mg，只有当m＜＜m时，才能认为绳子的拉力不等于沙和小桶的重力。点拨：平衡摩擦力后，每次实验必须在满足小车和所加砝码的总质量远大于砝码和托盘的总质量的条件下进行.只有如此，砝码和托盘的总重力才可
视为与小车受到的拉力相等.在画图像时，随着勾码重量的增加或者小车质量的倒数增加时，实际描绘的图线与理论图线不重合，会向下弯折。 （3）加速度的测量：
①若v0 = 0 ，由 x = v0 t + a t/2 得：a = 2 x / t , 刻度尺测量x，秒表测量t ②根据纸带上打出的点来测量加速度，由逐差法求加速度。
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③可以只测量加速度的比值 a1/a2 = x1/x2 ，探究a1/a2 = F1/F2，a1/a2 = m2/m1.
[实验器材]
一端附有滑轮的长木板、小车、细线和小桶、天平、砝码、钩码（或槽码）、打点计时器、学生电源、纸带、刻度尺 [实验步骤]
⑴用天平测出小车和小桶的质量m 和m把数值记录下来。
⑵按下图实验装置把实验器材安装好，使长木板有滑轮的一端伸出桌面
⑶在长木板不带定滑轮的一端下面垫一小木块，通过前后移动，来平衡小车的摩擦力 ⑷把细线系在小车上并跨过定滑轮，此时要调节定滑轮的高度使细线与木板平行。 ．．．．．．．．．．．．．．．．．
⑸将小车放于靠近打点记时器处，在小桶内放上砝码(5g)，接通电源，放开小车得到一打好点的纸带（注意不要让小车撞到定滑轮，打好的纸带要标明条件m=? m=?）点拨：要使砂和小桶的总质量远小于小车的总质量（m＜＜m）；起始小车应靠近打点计时器处，且先接通电源后再放开小车，注意不要让小车撞到定滑轮。
⑹保持小车的质量不变，改变小桶内砝码的质量(10g、15g、20g、25g)，再做几次实验 ⑺在每条纸带上都要选取一段比较理想的部分，算出每条纸带的加速度
⑻把各次实验中的数据填入表一内，作用力的大小认为等于小桶和砝码的重力 [mg=( m0 + mX)g]，做出ａ与Ｆ的图像
⑼保持小桶内砝码质量不变，在小车上放钩码改变小车的质量（分别加50g、100g、150g、200g），重复上面的实验。把各次实验中的数据填入表二内，做出ａ与1/m图像 [实验数据分析与处理]
若测得某一物体m一定时，a与F的关系的有关数据资料如下表. （1）根据表中数据，画出a－F图象.
（2）从图象可以判定：当m一定时，a与F的关系为___成正比____.
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a/（m·s －2） F/N
若测得某一物体受力F一定时，a与M的关系数据如下表所示： （1）根据表中所列数据，画出a－1/m图象.
（2）由a－1/m关系可知，当F一定时，a与M成__反比_____关系.
a/（m·s －2 ） M/kg 点拨：1、在研究加速度与质量的关系时，为什么描绘a－
1图象，而不是描绘a－m图象？ 在相同m2
力的作用下，质量m越大，加速度越小.这可能是“a与m成反比”，但也可能是“a与m成反比”，甚至可能是更复杂的关系.我们从最简单的情况入手，检验是否“a与m成反比”.实际上“a与m成反比”就是“a与
111成正比”，如果以为横坐标，加速度a为纵坐标建立坐标系，根据a－图象是不是过原点的mmm1图象，检查图线是不是过原点m直线，就能判断加速度a是不是与质量m成反比.当然，检查a－m图象是不是双曲线，也能判断它们之间是不是反比例关系，但检查这条曲线是不是双曲线并不容易；而采用a－
的倾斜直线，就容易多了.这种“化曲为直”的方法是实验研究中经常采用的一种有效方法，在以后的学习中也会用到.
2、利用所测得的数据在a－F坐标上描点并连线，所连的直线应通过尽可能多的点，不在直线上的点应均匀分布在直线两则，这样所描的直线可能不过原点，如图4－2－1所示.
图4－2－1
图（a）是由于平衡摩擦力时斜面倾角太小，未完全平衡摩擦力所致；图（b）是由于平衡摩擦力时斜面倾角太大，平衡摩擦力过度所致.
探究加速度与力、质量的关系_实验报告
