苏科版2024七年级数学第八章幂的运算期末复习题一（含答案）
1．下列计算中正确的是( )
A．a·a2?a2 B．6a8?3a2?2a4 C．4x8?2x2?2x4 D．2a·a?2a2 2．计算（-5x3y）2的结果是（ ）
A．25x5y2 B．25x6y2 C．－5x3y2 D．-10x6y2 3．下列运算结果正确的是（ ）
A．a 2 a 3 =a 6 B．（a 2 ） 3 =a 5 C．x 6 ÷x 2 =x 4 D．a 2 +a 5 =2a 3 4．下面计算正确的是( )
A．b3?b2?b6； B．x3?x3?x6； C．a4?a2?a6； D．m?m5?m6 5．an÷am等于（ ）
A．an-m B．amn C．an D．am+n
6．若a＝﹣0.32，b＝(﹣3)2，c＝(﹣)2，d＝(﹣)0，则( ) A．a＜b＜c＜d C．a＜d＜c＜b
B．a＜b＜d＜c D．c＜a＜d＜b
﹣
﹣
7．如图，∠AOC＝90°，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是( )A．相等 B．互余 C．互补 D．以上都不对 8．下列运算正确的是（ ）
A．（a﹣3）2=a2﹣9 B．（）1=2 C．x+y=xy D．x6÷x2=x3 9．下列运算正确的是（ ） A．
； B．
； C．
； D．
．
﹣
10．计算（﹣a）2?a3的结果是（ ） A．a5 B．a6 C．﹣a5 D．﹣a6 11．计算：12．如果2x?1＝_______________________.
?3x?1?62x?1，则x的值为__________．
13．若x3xnx2n+1=x31，则n=__________ 14．计算:(1)若xm·x2m=2,求x9m的值;
(2)已知3×92m×27m=315,求m的值.
?1?15．简便计算： ????3?100?2733=__________．
16．如果4x＝2,4y＝3，那么4x＋y＝________. 17．已知
，则
.
18．计算：（﹣x2y）2=______． 19．已知
=4，
=3，则
=_______________________.
20．计算下列各题，结果用科学记数法表示： (1)(－3×105)×(5×103)＝__________； (2)(8×106)×(5×103)×(2×102)＝________； (3)(－
2×10)3×(1.5×103)4＝___________. 321．请看下面的解题过程，比较2100与375的大小． 解：因为2100?2??425， 375?3??325，
又24?16， 33?27， 因为16?27，所以2100?375．
根据上述的解题过程，请你比较： （1）560与3100的大小． （2）3555， 4
22．已知（x﹣1）2+
23．计算：
.
+|z﹣3|=0，求代数式x2y3z4?3（xy2z2)2÷6（x2y3z4）2的值．
444， 5333的大小．
24．已知：644×83=2x,求x.
25．1千克镭完全蜕变后，放出的热量相当于3.75×105千克煤完全燃烧放出的热
量，据估计地壳里含9.2×109千克镭，试问这些镭完全蜕变后放出的热量相当于多少千克煤完全燃烧放出的热量？
26．阅读以下材料：
对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔，纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉才发现指数与对数之间的联系。
对数的定义：一般地，若ax=N（a＞0，a≠1），那么x叫做以a为底N的对数，记作：x=logaN．比如指数式24=16可以转化为4=log216，对数式2=log525可以转化为52=25． 我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：loga（M?N）=logaM+logaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）；理由如下：
设logaM=m，logaN=n，则M=am，N=an
∴M?N=am?an=am+n，由对数的定义得m+n=loga（M?N） 又∵m+n=logaM+logaN ∴loga（M?N）=logaM+logaN 解决以下问题：
（1）将指数43=64转化为对数式_____；
（2）证明loga=logaM﹣logaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0） （3）拓展运用：计算log32+log36﹣log34=_____．
27．已知272?a6?9b，求2a2?2ab的值．
28．先化简，再求值.
（x+y）(x-y)-(4x3y-8xy3)÷2xy,其中x=-1，y=-.
答案 1．D
解：A．原式=a3，不符合题意；B．原式=2a6，不符合题意； C．原式=2a6，不符合题意；D．原式=2a2，符合题意．故选D． 2．B解：(－5x3y)2＝(－5)2×(x3)2y2＝25x6y2. 3．C
解：A同底数幂的乘法，底数不变，指数相加，原式=a5，故错误；B幂的乘方法则，底数不变，指数相乘，原式=a6，故错误；C根据同底数幂除法，底数不变，指数相减，故正确；D不是同类项，无法进行加法计算，故错误．本题选C． 4．D
解：选项A，原式=b5，选项A错误；选项B，原式=2x3，选项B错误；选项C，不能计算，选项C错误；选项D，原式=m6，选项D正确．故选D． 5．A解： an?am?an?m，故选A. 6．B
－
解：∵a＝－0.32=-0.09，b＝(－3)2=，c＝
=9，d＝=1，∴a＜b＜d＜c.
故选B. 7．B
解：∵∠BOD=∠AOC=90°，∴∠1+∠2=180°﹣90°=90°， ∴∠1与∠2互余，故选B． 8．B
解：A. （a﹣3）2=a2﹣6a+9,故该选项错误； B. （）1=2，故该选项正确；
C.x与y不是同类项，不能合并，故该选项错误； D. x6÷x2=x6-2=x4，故该选项错误. 故选B. 9．B
﹣
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