2024高考数学全真模拟卷（山东高考专用）
第四模拟
（试卷满分150分，考试用时120分钟）
姓名_____________ 班级_________ 考号_______________________
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.
1．已知集合A?x|y?A．[?1，??) 【答案】A 【详解】
可以求出集合A，B，然后进行并集的运算即可. 解：
?x?1，B?{y|y?ln(x2?1)}，则AB?（ ）
C．(?1,0)
D．[?1，0]
?B．[0，??)
A?{x|x?1}，B?{y|y0}，
?A?B?[?1，??).
2．已知z1?2t?i，z2?1?2i，若
z1为实数，则实数t的值为（ ） z2A．1 【答案】D 【详解】
B．－1 C．
1 4D．－
1 4z1?2t?i，z2?1?2i，?z12t?i?2t?i??1?2i?2t?2??4t?1?i???， z21?2i?1?2i??1?2i?5又
z11为实数，?4t?1?0，即t??.故选D. z243．已知命题p:?x?0,x2?0，则?p为（ ）
2A．?x0?0,x0?0
B．
2x0,x2?0 C．?x0?0,x0?0 D．?x?0,x2?0
【答案】B 【详解】
?p：
x0,x2?0．
4．已知非零向量a，b满足b＝4a，且a?(2a+b)，则a与b的夹角为（ ）
A．3 【答案】C 【详解】
B．2
C．
2? 3D．
5? 6a?(2a+b)，?a?(2a+b)＝0，?2a+a?b＝0，
即2a?abcos〈a，b〉＝0.
22b＝4a，?2a?4acos〈a，b〉＝0，
212??cos?a,b???,??a,b??.
235．我国的5G通信技术领先世界，5G技术的数学原理之一是著名的香农（Shannon）公式，香农提出并严格证明了“在被高斯白噪声干扰的信道中，计算最大信息传送速率C的公式C?W?log2?1???S??，其中WN?是信道带宽（赫兹），S是信道内所传信号的平均功率（瓦），N是信道内部的高斯噪声功率（瓦），其中
SN叫做信噪比．根据此公式，在不改变W的前提下，将信噪比从99提升至?，使得C大约增加了60%，则?的值大约为（ ）（参考数据：100.2?1.58） A．1559 【答案】C 【详解】
B．3943
C．1579
D．2512
Wlog2?1????Wlog2?1?99??60%， 由题意得：
Wlog2?1?99?log2?1????1.6，1???1001.6?103.2?103?100.2?1580， 则
log2100???1579
6．重庆奉节县柑橘栽培始于汉代，历史悠久.奉节脐橙果皮中厚?脆而易剥，酸甜适度，汁多爽口，余味清香，荣获农业部优质水果?中国国际农业博览会金奖等荣誉.据统计，奉节脐橙的果实横径(单位：mm)服从正态分布N80,5?2?，则果实横径在?75,90?的概率为（ ）
2附：若X~N??,??，则P?????X??????0.6827；P???2??X???2???0.9545.
B．0.8413
C．0.8186
D．0.9545
A．0.6827 【答案】C 【详解】
由题得??5，P?80?5?X?80?5??0.6827，
2024年高考数学全真模拟卷4(山东高考专用)解析版
