1．(－∞，1)【解析】 由题意得，函数满足
1?0，解得x?1，所以函数的定义域为???,1?。 1?x2．2【解析】 由题意得，复数满足z?所以z?z???1?i???1?i??2。
2i?1?i?2i???1?i，所以z??1?i， 1?i?1?i??1?i?6．31【解析】 由等比数列的求和公式，由a1?1,S4?5S2?0，得
a11?q41?q???5a?1?q??0，即
211?q?q2?1q2?4?0，又因为正数等比数列，解得q?2，
???所以S5?a11?q51?q???1?2)?31。
51?27．3【解析】 由题意得，将函数f?x??sinx的图象向右平移
????个单位，得g?x??sin?x??， 33??所以函数y?f?x??g?x??sinx?sin?x?所以函数的最大值为3。
????33????sinx?cosx?3sinx????， 3?226??8．6【解析】由抛物线方程为y?6x，所以焦点坐标F?23?3?,0?，准线方程为x??，
2?2?因为AF的斜率为?3，所以直线AF的方程为y??3?x?当x????3??， 2?3时， y?33，所以A?1,33， 2??因为PA?l,A为垂足，所以点P的纵坐标为33， 可得P点的坐标为??9?,33?， ?2?9?3??????6。 2?2?根据抛物线的定义可知PF?PA?
由???,????n,m?n，则m??或m??，所以③不正确；
由n??,n??,m??，根据直线垂直平行平面中一个也必垂直于另一个平面，所以m?? 是正确的，所以真个的命题为①④
11．32【解析】 由题意得，直线l1:kx?y?2?0的斜率为k，且经过点A?0,2?, 直线l2:x?ky?2?0的斜率为?1，且经过点B?2,0?，且直线l1?l2 k所以点P落在以AB为直径的圆C上，其中圆心坐标C?1,1?，半径为r?则圆心到直线x?y?4?0的距离为d?2，
1?1?42?22，
所以点P到直线x?y?4?0的最大距离为d?r?22?2?32。
13．?4【解析】设A?a,b?,B?c,d?， 9因为AC??1,2?,BD???2,2?，所以C?a?1,b?2?,D?c?2,d?2?， 则AB??c?a,d?b?,CD??c?a?3,d?b?，
所以AB?CD??c?a???c?a?3???d?b???c?a??3?c?a???b?d?
2223?992???c?a?????b?d???，
2?44?所以AB?CD的最小值为?29。 41??e?a? 其中x?0， x14．?【解析】因为函数f?x??lnx??e?a?x?b?f??x??1e当a?e时， f??x??0，所以f?x?在?0,???上是增函数，所以f?x??0不恒成立； 当a?e 时， f??x??11， ?e?a?0?x?xa?e因为不等式f?x??0恒成立，所以f?x?的最大值为0， 当x??0,??1??时， f??x??0， f?x?为单调递增， a?e?当x???1?,???时， f??x??0， f?x?为单调递减， ?a?e?
优质金卷：江苏省南京市、盐城市2017届高三第二次模拟考试数学试题(解析版)
