从乙身边开过后甲乙相遇时间用A4到B4之间的路程除以两人速度和。 （1）求车速（车速-1）×10=10×车速-10=车长（车速+1）×9 = 9×车速+ 9=车长比较上面两式可知车速是每秒19米。 （2）A3到B3的路程，即车遇到乙时车与甲的路程差，也是甲与乙的相距距离。（19-1）×（10+190）=3420（米）
（3）A4到B4的路程，即车从乙身边过时甲乙之间的路程。3420-（1+1）×9=3402（米） （4）车离开乙后，甲乙两人相遇的时间为3402÷（1+1）=1701（秒）
【答案】1701秒
【例 30】 小明沿着长为100米的桥面步行．当他走到桥头A时，一列迎面驶来的火车车头恰好也到达桥
头A．100秒钟后，小明走到桥尾B，火车的车尾恰好也到达桥尾B．已知火车的速度是小明速度的3倍，则火车通过这座桥所用的时间是多少秒？
桥头A桥头B火车桥桥头A火车火车行驶的距离桥头B桥【考点】行程问题之火车问题 【难度】3星 【题型】解答 【解析】 建议教师画图分析．小明的速度是：100?100?1(米/秒)，火车的速度是：3?1?3(米/秒)，由图
可以看出，火车的长度是火车行驶的路程加上桥长，即火车的长度是：3?100?100?400(米)，所以火车过桥用了：（400?100）?3?167(秒)．
【答案】167秒
【例 31】 两列在各自轨道上相向而行的火车恰好在某道口相遇，如果甲列车长225米，每秒钟行驶25米，
乙列车每秒行驶20米，甲、乙两列车错车时间是9秒，求： ⑴ 乙列车长多少米？
⑵ 甲列车通过这个道口用多少秒？
⑶ 坐在甲列车上的小明看到乙列车通过用了多少秒？
【考点】行程问题之火车问题 【难度】3星 【题型】解答 【关键词】希望杯，二试 【解析】 ⑴ 这是一个典型的相遇问题，根据前面的分析，已知两车的速度和相遇的时间，可以求出两
（25?20）?9?405(米)，那么乙列车的长度为：405?225?180(米)． 车的长度和，为：
⑵ 把道口看作是没有速度没有长度的火车，那么甲车通过道口的路程也就是甲列车的长，所以甲列车通过道口的时间为：225?25?9(秒)．
⑶ 小明坐在甲车上，实际上是以甲车的速度和乙车相遇，路程和是乙车的车长，所以小明看到
（25?20）?4(秒)． 乙列车通过用了：180?【答案】4秒
【例 32】 铁路与公路平行．公路上有一行人，速度是4千米／小时，公路上还有一辆汽车，速度是64千米
／小时，汽车追上并超过这个行人用了2.4秒．铁路上有一列火车与汽车同向行驶，火车追上并超过行人用了6秒，火车从车头追上汽车车尾到完全超过这辆汽车用了48秒．求火车的长度与速度．
【考点】行程问题之火车问题 【难度】3星 【题型】解答
16010【解析】 米/秒． 4千米/小时?米/秒，64千米/小时?99?16010? 汽车追上并超过行人用了2.4秒，所以汽车车长为????2.4?40(米)．
9??9 火车追上并超过行人用了6秒，所以火车行驶6秒的路程等于行人走6秒的路程加上火车车长；
火车从车头追上汽车车尾到完全超过这辆汽车用了48秒，所以火车行驶48秒的路程等于汽车行驶48秒的路程加上火车与汽车的车长之和；
那么火车行驶42秒的路程，等于汽车行驶48秒与行人走6秒的路程差加上汽车的车长，所以火
10190?160?车的速度为：?(米/秒)?76(千米/小时)，火车车长为?48??6?40???48?6??999??
3-2-1.火车问题.题库 教师版 page 16 of 18 ?19010????6?120(米)． ?99??【答案】120米
【例 33】 两列火车相向而行，甲车每小时行36千米，乙车每小时行54千米．两车错车时，甲车上一乘
客发现：从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过他的车窗共用了14秒，乙车上也有一乘客发现：从甲车车头经过他的车窗时开始到甲车车尾经过他的车窗共用了11秒，那么站在铁路旁的的丙，看到两列火车从车头相齐到车尾相离时共用多少时间？
【考点】行程问题之火车问题 【难度】3星 【题型】解答 【解析】 首先统一单位：甲车的速度是每秒钟36000?3600?10(米)，乙车的速度是每秒钟54000?3600
?15(米)．此题中甲车上的乘客实际上是以甲车的速度在和乙车相遇．更具体的说是和乙车的车尾相遇．路程和就是乙车的车长．这样理解后其实就是一个简单的相遇问题．（10?15）?14?350 (米)，所以乙车的车长为350米．同理甲车车长为(10?15)?11?275米，所以两列火车的错车时间
为(350?275)?(10?15)?25秒.
【答案】25秒
3-2-1.火车问题.题库 教师版 page 17 of 18
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3-2-1.火车问题.题库 教师版 page 18 of 18
小学奥数教程-火车问题 教师版 (23) 全国通用(含答案)
