68.小张想要把黑、白、红、绿 4 个小球放到甲、乙、丙三个盒子中，每个盒子至少放一个小球，已知黑色不能放到甲盒子，白色不能放到乙盒子，红色不能放到丙盒子，则一共有多少种安排方案？
A.30 C.18
B.24 D.12
【解析】68.有甲、乙、丙，本题难度比较大，能听懂多少算多少，“黑色不能放到甲盒子，白色不能放到乙盒子，红色不能放到丙盒子”，4 个球放在 3 个盒子，一定是 1 个、1 个、2 个，A、B、C 项数据比较大，枚举不好做，发现绿色可以任意放，2 个、1 个、1 个分别对应的颜色可以是：绿和黑、白、红；绿和白、黑、红；绿和红、黑、白；或者 2 个里面不含有绿色，2 个、1 个、1 个分别对应的颜色可以是：黑和白、绿、红；黑和红、绿、白；白和红、绿、黑； 分为两大类，一类是 2 个里面包含绿色，绿色是万能的，不需要管绿色，甲、乙、丙可以放入黑、白、红，错位排列，D3*2=2*3=6 种情况；另一类是 2 个里面不包含绿色：黑、白只能放入丙，绿、红分别放入甲、乙，有 2 种情况；黑、红放入
乙，绿、白分别放入甲、丙，有 2 种情况；白、红放入甲，绿、黑分别放入乙和丙，有两种情况，则总共 2*3+6=12 种方法。【选 D】
【注意】本题的意义是吓到考生，导致没有时间做 69、70 题，考场遇到蒙即可。
【知识点】不定方程（ax+by=c）： 1.奇偶特性：
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（1） ax+by=M，当 a、b 恰好一奇一偶时，考虑奇偶特性。 （2） 例：3x+4y=25，x=？（x、y 均为正整数）
A.2 C.4
B.3 D.5
【解析】例．25 是奇数，4y 是偶数，说明 3x 是奇数，3 是奇数，x 是奇数， 排除 A、C 项，剩二代一，只验证 1 个，代入 B 项，符合就选，不符合选 D 项。 【选 B】
倍数特性（等式左右两边有共同的因子）.2：
（1） ax+by=M，当 a 或 b 与 M 有公因子（最大公因子）时，考虑倍数特性。 （2） 例：7x+3y=60，x+y 最大为多少？（x、y 均为正整数）。
A.12 C.16
B.13 D.18
【解析】例．3y 和 60 能被 3 整除，说明 7x 是 3 的倍数，7 不是 3 的倍数， 则 x 是 3 的倍数，x 可以是 3、6、9??，本题题意是 7 块钱一支的笔和 3 块钱一支的笔，要想买的多，说明 7 块钱的越少越好，即 x 越小越好，当 x=3，不需要计算 21+3y=60，可以约分，y=20-7=13，x+y=16。【选 C】
（3） 【拓展】（2017 山东）小张的孩子出生的月份乘以 29，出生的日期乘
以 24，所得的两个乘积加起来刚好等于 900。问孩子出生在哪一个季度？
A.第一季度 C.第三季度
B.第二季度 D.第四季度
【解析】拓展．月份是 x，日期是 y，说明 29x+24y=900，如果找 900 和 24y 的都是 2 的倍数，之后代入 2、4、6、8??，比较麻烦，可以找 24、900 最大公约数，用短除法，24、900 短除先商 3，再商 2，再商 2，最大公约数是 12， 可以被 12 整除，即 12 月，是四季度，对应 D 项。【选 D】
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尾数法（x、y 的系数的尾数为 0）.3。
（1）ax+by=M，当 a 或 b 尾数是 0 时，考虑尾数。 （2）37x+20y=271，x=？（x、y 均为正整数） C.2
B.3 D.4
【解析】例．用奇偶性，271 是奇数，20y 是偶数，37x 是奇数，x 是奇数， 排除 C、D 项，需要代入验证，比较麻烦，但是可以用尾数法，20y 尾数是 0，271 尾数是 1，则 37x 尾数是 1，对应 B 项。【选 B】
代入排除。 .4
大小特性。 .5
69. 某部门有职工 28 人，某次组织全体职工去野外自助烧烤，提前采购了若
干箱罐装王老吉，其中大箱里面有 24 罐，小箱里面有 15 罐。若每人 5 罐则不够 分，若每人 4 罐则还有部分剩余，若再邀请 5 位家属参与，则正好能平均分完， 则一共买了几小箱罐装王老吉？
A.1 C.3
B.2 D.4
【解析】69．总人数是 28 人，“若每人 5 罐则不够分，若每人 4 罐则还有部分剩余”，5*28=140，4*28=112，说明 112＜总数＜140，“若再邀请 5 位家属参与”，总共 28+5=33 人，说明总罐数是 33 的倍数，33*1、33*2、33*3 太小，则用 33*4=132，说明总数是 132 罐，设大箱、小箱分别有 x、y 箱，24x+15y=132， 本题问 y 是多少，24 和 132 找最大公约数，短除法，找到公约数是 2*2 即可，
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24x、132 都能被 4 整除，15y 需要能被 4 整除，不需要找最大公约数 12，因为选项没有 12，以选项为主，对应 D 项。【选 D】
【注意】本题可以转化一下：24x+15y=132，化简为：8x+5y=44，8x、44 是4 的倍数，则 5y 是 4 的倍数。如果代入 y=2，会出现除不尽的情况。
70. 如图所示，A 村和 B 村都在 205 国道的同侧，到国道的距离分别为 800
米和 2 公里。为了建设干净美丽的新农村，在国道边新建了一个垃圾站，使得两个村庄到此处垃圾站的距离之和最短。某日，龙哥和东哥同时从 B 村和 A 村出发前往垃圾站倒垃圾，已知龙哥骑车的速度是 5 米/秒，东哥跑步的速度是 3 米/ 秒，则谁会先到达垃圾站？
A.同时到达 C.东哥先到
B.龙哥先到 D.不能确定
【解析】70．2 公里=2 千米，先考虑最短。做镜像反映，做 A 点的镜像点 M 点，连接 BM，与横线的交点是 P，说明在 P 点建立垃圾站距离最短。同侧建某个东西，找最短距离，做镜像，做A 点或者B 点的镜像都可以。如图所知：AP+BP=MP+BP，两点之间直线最短，问谁先到垃圾站，关于 t 的问题。AC=800，BD=2000，△ACP 和△MCP 完全相同，∠CPM=∠BPD，∠PCM=∠BDP=90°，△CPM 和△BPD 相似，即 △ACP 和△BPD 相似，则 AP/BP=AC/BD=CP/PD=800/2000=2/5，假设 AP=S1，BP=S2， S1=V1*T1，S2=V2*T2，则 S1/S2=V1/V2*T1/T2，“已知龙哥骑车的速度是 5 米/秒，东哥
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跑步的速度是 3 米/秒”，2/5=3/5*T1/T2，则 T1/T2=2/3，东哥从 A 出发，时间是 T1，龙哥从 B 出发，时间是 T2，则东哥先到。【选 C】
【答案汇总】66-70：ADDDC
资料分析
第一篇：
2017 年全国居民人均可支配收入 25974 元，比上年增长 9.0%，按常住地分，城镇居民人均可支配收入 36396 元，比上年增长 8.3%；农村居民人均可支配收入 13432 元，比上年增长 8.6%。按全国居民五等份收入分组，低收入组人均可支配收入 5958 元，中等偏下收入组人均可支配收入 13843 元，中等收入组人均 可支配收入 22495 元，中等偏上收入组人均可支配收入 34547 元，高收入组人均 可支配收入 64934 元。全国农民工人均月收入 3485 元，比上年增长 6.4%。
按照每人每年2300 元的农村贫困标准计算，2017 年，年末农村贫困人口3046 万人，比上年末减少 1289 万人；贫困发生率 3.1%，比上年下降 1.4 个百分点。贫困地区农村居民人均可支配收入 9377 元，比上年增长 10.5%，扣除价格因素， 实际增长 9.1%。
2017 年末全国参加城镇职工基本养老保险人数 40199 万人，比上年末增加 2269 万人。参加城乡居民基本养老保险人数 51255 万人，增加 408 万人。参加 基本医疗保险人数 117664 万人，增加 43272 万人。其中，参加职工基本医疗保 险人数 30320 万人，增加 789 万人；参加城乡居民基本医疗保险人数 87343 万人， 增加 42483 万人。参加失业保险人数 18784 万人，增加 695 万人。年末全国领取 失业保险金人数 220 万人。参加工伤保险人数 22726 万人，增加 836 万人，其中
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2021国考行测模考解析课-数资（讲义+笔记）(5) - 图文
