2021国考行测模考解析课-数资（讲义+笔记）(5) - 图文

由天下分享时间：2025/1/22 7:15:09 加入收藏我要投稿点赞

【第 5 季-数资】2020 国考行测模考大赛

第五季解析课—数资（讲义）

61. 小赵要将 180 个相同的小球分装到两种规格的箱子中，要求同种规格箱

启智职教的店数学运算

子内小球的数量相同。已知每个小箱子最多可以放 16 个小球，购买费用为每个 5.5 元；每个大箱子最多可以放 42 个小球，购买费用为每个 12.5 元。若只能选择一种规格的箱子且总费用尽量少，请问小赵全部购买大箱子会比全部购买小箱子节省多少元？

A.1.5 C.3.5

62. 为进一步提高学生的安全防范意识，某校从各个班级一共选出 108 名同

B.2 D.4

学参加由教育部组织的有关校园安全等方面内容的网络知识竞赛。竞赛一共有 5 道选择题，限定作答时间为 10 分钟。每题答对得 2 分，答错扣 1 分，不答视为答错。若未按规定时间提交，分数为 0 分。若得满分的人数比其他得分都多，则获得满分的同学至少有多少名？

A.16 C.18

63. 如下图所示，粉笔聂佳老师计划在自家的直角梯形菜地外围种上一圈银

B.17 D.19

杏树苗，要求四个角都需植树，并且四条边上相邻两棵树间的距离相等，则至少需要种多少棵树苗？

A.39 C.78

B.38 D.76

64. 某公司人力资源部门组织员工进行办公软件技巧和语言沟通能力的业务

培训，已知除 5 人请假未能参加外，其中报名学习办公软件技巧的人数比学习语言沟通能力的少 1/3，比两项都参加的人数多 3/5，只学习语言沟通能力的人数比两项都参加的多 6 人，问该公司共有多少人？

A.100 C.50

65. 某市居民用水实行分段式收费，每户每月用水 3 吨及以下按 2.5 元/吨收

B.70 D.40

取，超过 3 吨不超过 7 吨的部分按 4 元/吨收取，超过 7 吨的部分按 6 元/吨收取，不足整数吨的部分计入下月。今年 2 月甲用户比乙用户多交了 16 元水费，则下列哪个选项可能为本月乙用户交纳的水费？

A.17.5 元 C.21.5 元

66. 某车间接到一批零件生产任务，假设每个人的工作效率相同，若正常生

B.19.5 元 D.23.5 元

产，则预计 8 天可以完成任务；若抽调 15 人去生产其他产品，则需要 12 天才能完成任务。若将每人的工作效率提高，那么在确保 9 天能完成任务的情况下，最多可以抽调多少人去生产其他产品？

A.11 人 C.34 人

67. 某单位甲、乙两个部门共有 100 多人，已知男员工总数比女员工总数多，

B.12 人 D.33 人

甲部门人数比乙部门人数少，则乙部门有多少人？

A.33 C.66

B.44 D.88

68. 小张想要把黑、白、红、绿 4 个小球放到甲、乙、丙三个盒子中，每个

盒子至少放一个小球，已知黑色不能放到甲盒子，白色不能放到乙盒子，红色不能放到丙盒子，则一共有多少种安排方案？

A.30 C.18

69. 某部门有职工 28 人，某次组织全体职工去野外自助烧烤，提前采购了若

B.24 D.12

干箱罐装王老吉，其中大箱里面有 24 罐，小箱里面有 15 罐。若每人 5 罐则不够分，若每人 4 罐则还有部分剩余，若再邀请 5 位家属参与，则正好能平均分完，则一共买了几小箱罐装王老吉？

A.1 C.3

70. 如图所示，A 村和 B 村都在 205 国道的同侧，到国道的距离分别为 800

B.2 D.4

米和 2 公里。为了建设干净美丽的新农村，在国道边新建了一个垃圾站，使得两个村庄到此处垃圾站的距离之和最短。某日，龙哥和东哥同时从 B.村和 A.村出发前往垃圾站倒垃圾，已知龙哥骑车的速度是 5 米/秒，东哥跑步的速度是 3 米/ 秒，则谁会先到达垃圾站？

A.同时到达 C.东哥先到

资料分析

B.龙哥先到 D.不能确定

第一篇：

2017 年全国居民人均可支配收入 25974 元，比上年增长 9.0%，按常住地分，城镇居民人均可支配收入 36396 元，比上年增长 8.3%；农村居民人均可支配收入 13432 元，比上年增长 8.6%。按全国居民五等份收入分组，低收入组人均可支配收入 5958 元，中等偏下收入组人均可支配收入 13843 元，中等收入组人均可支配收入 22495 元，中等偏上收入组人均可支配收入 34547 元，高收入组人均可支配收入 64934 元。全国农民工人均月收入 3485 元，比上年增长 6.4%。

按照每人每年2300 元的农村贫困标准计算，2017 年，年末农村贫困人口3046 万人，比上年末减少 1289 万人；贫困发生率 3.1%，比上年下降 1.4 个百分点。贫困地区农村居民人均可支配收入 9377 元，比上年增长 10.5%，扣除价格因素，实际增长 9.1%。

2017 年末全国参加城镇职工基本养老保险人数 40199 万人，比上年末增加 2269 万人。参加城乡居民基本养老保险人数 51255 万人，增加 408 万人。参加基本医疗保险人数 117664 万人，增加 43272 万人。其中，参加职工基本医疗保险人数 30320 万人，增加 789 万人；参加城乡居民基本医疗保险人数 87343 万人，增加 42483 万人。参加失业保险人数 18784 万人，增加 695 万人。年末全国领取失业保险金人数 220 万人。参加工伤保险人数 22726 万人，增加 836 万人，其中参加工伤保险的农民工 7807 万人，增加 297 万人。参加生育保险人数 19240 万人，增加 789 万人。

2017 年末全国共有 1264 万人享受城市居民最低生活保障，4047 万人享受农村居民最低生活保障，467 万人享受农村特困人员救助供养。全年资助 5203 万人参加基本医疗保险，医疗救助 3536 万人次。国家抚恤、补助各类优抚对象 859 万人。

111.2017 年，农村居民与城镇居民人数之比约为： A.2：3 C.11：7

112.2017 年末参加职工基本医疗保险人数占参加基本医疗保险人数比重较上年同期：

B.5：6 D.7：4

A.低 55.5 个百分点 C.低 13.9 个百分点

B.高 55.5 个百分点 D.高 13.9 个百分点

113.2017 年末，参加城乡居民基本医疗保险人数约占参加基本医疗保险人数的：

A.六分之五 C.四分之三

114.2017 年，以下参加保险人数同比增长率从高到低排序正确的是： A.城乡居民基本养老保险、职工基本医疗保险、失业保险 B.职工基本医疗保险、城乡居民基本养老保险、失业保险C.城乡居民基本养老保险、失业保险、职工基本医疗保险D.失业保险、职工基本医疗保险、城乡居民基本养老保险

115.根据以上资料，下列说法中正确的是： A.2016 年全国居民人均可支配收入超过 2 万元B.2015 年我国的农村贫困发生率为 4.5% C.2016 年全国农民工人均年收入达到 5 万元

D.2017 年末享受农村特困人员救助供养的人数超过国家抚恤、补助各类优抚对象人数

第二篇：

2016 年，全国农业生产经营人员 31422 万人，其中女性 14927 万人。在农业生产经营人员中，年龄 35 岁及以下的 6023 万人，年龄在 36 至 54 岁之间的 14848 万人，年龄 55 岁及以上的 10551 万人。

表 1 农业生产经营人员数量和结构单位：万人、%

B.五分之四 D.三分之二

116.2016 年，在农业生产经营人员中，年龄 36 岁及以上人群所占比例约为： A.19% C.47%

117.2016 年，西部地区女性农业生产经营人员比中部地区约多： A.412 万人 C.463 万人

B.34% D.81%

B.438 万人 D.492 万人

118.表格中划“——”处的占比比当年东北地区中渔业占比高（）百分点。 A.6.4 C.5.9

119.2016 年，以下各类农业生产经营人员中，人数最少的是： A.东部地区具有高中或中专教育程度人员 B.西部地区从事畜牧业人员C.中部地区的未上过学人员

D.东北地区年龄 55 岁及以上的从业人员

120.从上述资料不能推出的是：

A.2016 年全国农业生产经营人员中，年龄 35 岁及以下的男性人员多于女性B.2016 年东部地区从事农林牧渔服务业的人员不足 100 万人 C.2016 年全国农业生产经营人员中，男性所占比例超过一半D.2016 年西部地区未上过学的农业生产经营人员多于中部地区

第三篇：

2018 年 1～6 月，北京市累计接待入境游客 193.1 万人次。其中，接待港澳台游客 28.2 万人次，同比下降 0.7%；接待外国游客 164.9 万人次，同比增长 3.6%。

从主要客源国来看，1-6 月，累计接待美国游客36.1 万人次，同比增长9.9%；接待日本游客 11.9 万人次，同比增长 5.6%；接待韩国游客 11.8 万人次，同比增长 1.8%。

北京市接待入境游客统计图

B.6.5 D.6.0

121.2018 年 1～6 月，北京市累计接待入境游客同比约增长： A.-0.1% C.2.9%

122.2017 年上半年，北京市累计接待韩国游客约多少万人次？ A.11.4 C.11.8

123.2017 年下半年，北京市平均每月接待入境游客约为多少万人次？ A.29.2 C.34.2

124.2018 年上半年北京市接待入境游客人次数环比： A.上升 5.8% C.下降 5.8%

125.根据以上资料，下列说法正确的是：

A.2018 年第二季度，北京市接待入境的游客数量低于第一季度B.2017 年第四季度，北京市接待入境游客月均人次超过 34 万

B.上升 9.1% D.下降 9.1% B.32.2 D.36.2 B.11.6 D.12.0 B.1.7% D.3.4%

C.2018 年上半年，北京市累计接待入境的游客中，美国游客的同比增长人数低于日本游客

D.2018 年上半年，北京市累计接待入境游客中，港澳台游客超过七分之一

第四篇：

2018 年全年全部工业增加值 305160 亿元，比上年增长 6.1%，而 2014 年增加值为 233856 亿元，增速为 7%。

2018 年全年规模以上工业中，农副食品加工业增加值比上年增长 5.9%，纺织业增长 1.0%，化学原料和化学制品制造业增长 3.6%，非金属矿物制品业增长4.6%，黑色金属冶炼和压延加工业增长 7.0%，通用设备制造业增长 7.2%，专用设备制造业增长 10.9%，汽车制造业增长 4.9%，电气机械和器材制造业增长 7.3%，计算机、通信和其他电子设备制造业增长 13.1%，电力、热力生产和供应业增长9.6%。

2018 年全年规模以上工业企业利润 66351 亿元，比上年增长 10.3%。分门类看，采矿业利润 5246 亿元，比上年增长 40.1%；制造业 56964 亿元，增长 8.7%；电力、热力、燃气及水生产和供应业 4141 亿元，增长 4.3%。2018 年全年规模以上工业企业主营业务收入利润率为 6.49%，比上年提高 0.11 个百分点。

126.2013 年全部工业增加值为多少亿元？ A.233856 C.217156

127.2017 年全年规模以上工业企业主营业务收入利润率为多少？ A.5.38% C.6.60%

128.2014 年全部工业增加值提高了约多少亿元？ A.13388 C.15591

B.15299 D.19355 B.6.38% D.7.59% B.223134 D.218557

129.2017 年电力、热力、燃气及水生产和供应业利润占规模以上工业企业利润的比重约为多少？

A.5.8% C.6.6%

130.根据上述材料能够推出的是：

A.2018 年全年规模以上工业中各增加值的增速大于该年全部工业增加值增速的有 7 个

B.2017 年电力、热力、燃气及水生产和供应业的利润小于采矿业C.2018 年与 2014 年相比，全部工业增加值的增速不足 20% D.2018 年制造业利润占规模以上工业企业利润的比重低于上年

B.6.2% D.6.9%

【第 5 季-数资】2020 国考行测模考大赛

第五季解析课—数资（笔记）

【注意】今晚讲 2020 年国考模考大赛的第五季数资部分，讲课顺序是先数量后资料。课上人数比较多，我们能做的就是在别人玩时我们刷题，别人学习时我们照样学习的一个状态，要记住学习不是学多少，如果说老师我学了多少，这样层次太低了，重要的是比别人多学多少。考公务员不是你自己考，一定是你比别人多考多少才可以考上，所以别人在干什么的时候，我们要做到的是两耳不闻窗外事，考试的时候心理负担一定要比身体负担重，要做一个坚强的自己，即使泪流满面。模考共 130 题，讲的是地市级，其中数量 10 道题、资料 20 道题。副省级的数量是 15 题，多出的 5 题，老师已经录完，课后可以听。

数学运算

61.小赵要将 180 个相同的小球分装到两种规格的箱子中，要求同种规格箱子内小球的数量相同。已知每个小箱子最多可以放 16 个小球，购买费用为每个 5.5 元；每个大箱子最多可以放 42 个小球，购买费用为每个 12.5 元。若只能选择一种规格的箱子且总费用尽量少，请问小赵全部购买大箱子会比全部购买小箱子节省多少元？

A.1.5 C.3.5

B.2 D.4

【解析】61.方法一：“每个小箱子最多可以放 16 个小球”，即每个小箱子内球的数量≤16 个；“每个大箱子最多可以放 42 个小球”，即每个大箱子内球的数量≤42 个。要想费用少，箱子应该少，说明放的就要多。总共 180 个球，小箱子最多放 16 个，180/16 不能整除。可以写成 180=2*90=2*2*45=2*2*5*3*3，凑最接近 16 的，即 180=15*12，说明最多能放 15 个球，用 12 个箱子，小箱子的费用=5.5*12=66 元；180 向 42 去凑，15*3=45＞42，但是 180=36*5，所以是 5

个箱子，大箱子的费用=12.5*5=62.5 元，66-62.5=3.5（这一步不用写，直接口算即可），选 C 项。

方法二：直除，180 不能整除 16，但是 180/15=12，说明小箱子 12 个；180 /42 不能整除，180 再除以 41 和 40 也不能整除，这样做就变慢了，可以采用分解的形式，180=2*90=2*2*45=2*2*5*3*3，这样去凑小于等于 16 和 42 的，这是最正规的方法，分解法。【选 C】

【注意】1.简单式子省时间不用写。2.分解时要写成最简单的形式。

【知识点】构造数列（最值问题中的题型）： 1.特征：某个主体??最??。（1）最??最??；

（2）排名第几??最??。

（3）注：其中第一个“最”和“排名”体现的是主体，即“谁”；后面的

“最”指量的多少。

2. 方法：

（1）构造一个名次。（2）求谁设谁。（3）反向推其它。（4）加和求解。

3. 引例.4 个人分 100 张一元的钱，每人都能分到钱，分到的钱均为整数且

互不相等。分到最多的人最多分（）钱？

答：看问法，分到最多的人最多分多少钱，先构造名次一、二、三、四，求谁设谁，设最多的人是 x，想要最多，其他人都要少，因此第四名最少是 1 元钱，每人都有且互不相同，所以第二名和第三名分别是 3 元和 2 元，加和求解： x+3+2+1=100，解得 x=94。若问最多的人最少多少钱，想要第一最少，其他人尽量多，所以第一个人为 x，其他的是 x-1、x-2、x-3，加和求解：x+（x-1）+（x-2） +（x-3）=100 即可。

4.易错点：

（1）主体个数是否相同。例子中是“互不相等”，要看清题目要求是否相

等。

（2）答案是非整数时：某个主体??最多??，向下取整；某个主体?? 最少??，向上取整。若求出是 16.7，问某个主体最多，最多是 16.7，不能再多了，要向下取整，取 16；问某个主体最少，算出最少是 16.7，不能再少了，要向上取整，取 17。

62.为进一步提高学生的安全防范意识，某校从各个班级一共选出 108 名同学参加由教育部组织的有关校园安全等方面内容的网络知识竞赛。竞赛一共有 5 道选择题，限定作答时间为 10 分钟。每题答对得 2 分，答错扣 1 分，不答视为答错。若未按规定时间提交，分数为 0 分。若得满分的人数比其他得分都多，则获得满分的同学至少有多少名？

A.16 C.18

B.17 D.19

【解析】62.首先抓住问题所在，数量题中会有无关语句，如“参加由教育部组织的有关校园安全等方面内容的网络知识竞赛”，因此要重点看有数据的信息，满分比其他得分的都多，说明满分的最多，问最多的??最少，主体是分数，根据答题情况来看，假如答对 5 题，就是 5*2=10 分；答对 4 题，错 1 题，就是 4*2-1=7 分；答对 3 题，错 2 题，就是 3*2-2=4 分；答对 2 题，错 3 题，就是 2*2-3=1 分；若是答对 1 题，错 4 题，就是 1*2-4=-2 分；若答对 0 题，得分就是 0*2-5=-5 分；以及未按时提交试卷的，分数是 0 分，总共有这 7 种得分情况。首先构造名次：1、2、3、4、5、6。然后求谁设谁，设满分的同学为 x 名，要想他少，其他人尽量都多，所以第 2 名最多是 x-1，第 3 名也是 x-1，因为并没有说得分不相同，剩下 4、5、6、7 名也都是 x-1。加和求解：相加和为 108，即 7x-6=108，解得 x≈16.3，问少要向上取整，对应 B 项。【选 B】

【注意】1.考官说什么是什么，不要多想。

2. 共分成 7 种情况，先构造名次，再求谁设谁，第 1 名少，其他的要尽量的

多，要注意主体是否相同，题干并未提到不同，所以其他可以相同。

3. 非整数取整例子：公务员体检，体检单子上写体重必须写整数，你是女生，你

努力减肥减到 90.2 斤，问至少是多少，不能比 90.2 斤再少了，所以你只能写 91 斤，至少是不能再少了，不能写 90 斤。

【知识点】最小公倍数 vs 最大公约数： 1.方法：都是短除法。

2. 最小公倍数是指倍数（大的数），最大公约数是小的数。 3. 例子：

（1）如 15、18、27，算最小公倍数。首先可以商 3，剩下 5、6、9，再看

没有 3 个数的公约数，就两两找，商 3，5/3 除不尽，拉下来不变，剩下 5、2、3，没有其他约数了，最小公倍数是指最外侧的所有数的乘积，即 3*3*5*2*3=270。

（2）最大公约数是指公共的约数，是可以看的，如 15、18、27，它们公共

的约数是 3，也只有 3，所以最大公约数是 3。用短除法，先商 3，剩下 5、6、9，没有其他约数了，最大公约数是最左侧的公共的约数（第 2 个 3，用 5 除不尽不是公约数）。

【知识点】植树问题（三种考法）：

1. 单边植树：棵数=总长/间隔长度+1。如门前 10 米有条河，5 米种一棵树，

总共种 3 棵树，10/5 分成 2 段，2 段+1=3 棵。

2. 环形植树：棵数=总长/间隔长度。如环形的 10 米，5 米种一棵树，10 米

只能种 2 棵，因为开始和最后的地方重叠，不需要再+1。

3. 单边楼间植树（锯木、爬楼）公式：棵数=总长/间隔长度-1。如有两栋楼，

树不能种在墙根，楼间距 10 米，5 米种一棵，因为两端不能种，只有中间 1 棵，即 10/5-1=1。

4. 锯木和爬楼：单边植树问题，若你家住在 6 楼，你爬楼回家是从 1 楼开始，

再到 2 楼、3 楼、4 楼、5 楼、6 楼，实际上只爬了 5 层楼，用楼层-1=6-1=5。若你在 5 楼，要爬到 10 楼，问你爬了几层？直接做差即可，10-5=5 层。

5. 注：单边就是一条马路，如果是一条马路的两侧就要*2。

63. 如下图所示，粉笔聂佳老师计划在自家的直角梯形菜地外围种上一圈银

杏树苗，要求四个角都需植树，并且四条边上相邻两棵树间的距离相等，则至少需要种多少棵树苗？

A.39 C.78

B.38 D.76

【解析】63.拐角都要种树，且四条边每条边上树的距离相等。已知 3 条边的长度，过 A 点做垂线，与下面边交于 B 点，已知 AB=16，根据勾股定理，BC== ==12，说明梯形的底边=52+12=64。“四条边上相邻两棵树间的距离相等”，环形植树问题，棵数=总长/间隔长度，要想树少，说明间隔越大越好，因此看 16、20、52、64 的最大公约数即可。不需要用短除法，简单的数直接看，最大公约数是 4。棵数=总长/间隔长度=总长/4=（16+20+52+64）/4，不用将括号内的数加起来再除，直接除，原式=4+5+13+16，尾数是 8，不可能是 C 项，选 B 项。【选B】

【注意】环形是指封闭的图形，不一定是圆。

64. 某公司人力资源部门组织员工进行办公软件技巧和语言沟通能力的业务

A.100 C.50

B.70 D.40

【解析】64.首先判定为容斥原理题目，出现“只参加”，即满足一个条件，可以画图。两个圆分别是办公和语言，从里向外走，其中报名学习办公软件技巧的人数比两项都参加的多 3/5，所以设都参加的是 5x，多了 3 份，说明办公的是8x，而办公左边的部分（只办公）是 3x；“学习办公软件技巧的人数比学习语言沟通能力的少 1/3”，8x 比 12x 少了 1/3，所以只学习语言的是 7x；“只学习语言沟通能力的人数比两项都参加的多 6 人”，说明 7x-5x=6，问总人数，总人数=3x+5x+7x+5=15x+5=50 人，对应 C 项。【选 C】

【注意】1.设都参加是 5x，“比两项都参加的人数多 3/5”，即办公=5x* （1+3/5）=8x，办公=语言*（1-1/3），则语言=12x。

2.若是说“比两项都参加的人数多 3/7”，就设都参加的是 7x，所以办公=7x* （1+3/7）=10x，若设为 x，会出现分数。

3.总数=3x+5x+7x+5=15x+5，说明总数-5=15x，总数-5 能被 15 整除，也就是能被 3 和 5 整除，四个选项-5 分别得到 95、65、45、35，只有 C 项-5=45 能被 3 整除，排除 A、B、D 项。

65. 某市居民用水实行分段式收费，每户每月用水 3 吨及以下按 2.5 元/吨收

A.17.5 元 C.21.5 元

B.19.5 元 D.23.5 元

【解析】65.分段计费，画图。0～3 吨按 2.5 元/吨收费，3～7 吨按 4 元/ 吨收费，超过 7 吨按 6 元/吨收费，“不足整吨的部分计入下月”，说明每个月算的钱一定是整数吨。问乙的水费，代入。0～3 吨时的费用=2.5*3=7.5 元；若是用了 7 吨，费用=7.5+4*4=23.5 元。代入 A 项，17.5-7.5=10 元，10/4=5/2 是非整数，题干要求一定是整数吨，排除；代入 B 项，19.5-7.5=12 元，12/4=3 吨，对于甲而言，甲比乙多交 1 元，甲的费用=19.5+16=35.5 元，超过 23.5 元说明是 7 吨以后的，35.5-23.5=12 元，12/6=2 吨，7 吨之外用了 2 吨，也是整除，满足题意，选 B 项。【选 B】

【注意】考官不会把正确选项放在 D 项，要敢于代 A 项。D 项，代入后算出乙是整数吨，但是甲不是整数吨。

【答案汇总】61-65：CBBCB

【知识点】工程问题：给定效率的比例关系型。1.常考形式：

（1）甲乙的效率比 3：5。直接给效率比，甲/乙=3/5。

（2）甲 5 天的工作量等于乙 3 天的工作量。5*甲=3*乙→甲/乙=3/5。（3）多个相同机器，默认效率相同。

2.方法：

（）1 （）2 （）3

赋效率（满足比例即可）。算总量：效率*时间=总量。求解。

6. 某车间接到一批零件生产任务，假设每个人的工作效率相同，若正常生

产，则预计 8 天可以完成任务；若抽调 15 人去生产其他产品，则需要 12 天才能完成任务。若将每人的工作效率提高 20%，那么在确保 9 天能完成任务的情况下，

最多可以抽调多少人去生产其他产品？

A.11 人 C.34 人

B.12 人 D.33 人

【解析】66.每个人效率相同，即 1：1：1，因此假设每人的效率为 1，设人数共 x 人，根据题意列等式，8x=12*（x-15），不用算，直接约分，约掉 4，得到 2x=3x-45，解得 x=45。“将每人的工作效率提高 20%”，效率提升 20%，效率从 1 变为 1.2。总量=效率*时间，总量=8*45，假设时间是 9 天，总效率=（8*45） /9=40，人数=40/1.2≈33.3，或是 40÷（6/5）=40*（5/6）=100/3，最少需要 33.3 人，说明要 34 人，抽调 45-34=11 人，要注意 B 项是坑。【选 A】

【注意】若是本题没有时间做，算出总人数是 45 人，其中 A 项+C 项=45，B 项+D 项=45，抽调 15 人，需要 12 天完成任务，现在需要 9 天完成任务，说明抽调的人少，排除 C、D 项，在 A、B 项中蒙，正确率 50%。

【知识点】1.倍数特性适用于：

（）1

例：①男员工是女员工的 3/5（分数）。

②男员工与女员工之比 3：5（比例）。 ③男员工是女员工的 60%（百分数）。

④男员工是女员工的 0.6 倍（倍数）。都是男/女=3/5。

（）2

题干特征：分数、比例、百分数、倍数。

2.对象特征：描述对象为不可分割的整体，整数才有意义（人、车等）。若是男/女=1.5/2，不能是男生 1.5 人，扩大二倍为 3/4，男生是 3 的倍数，女生是 4 的倍数。

67.某单位甲、乙两个部门共有 100 多人，已知男员工总数比女员工总数多 20%，甲部门人数比乙部门人数少 25%，则乙部门有多少人？

A.33 C.66

B.44 D.88

【解析】67.抓住问题所在，问乙部门有多少人，已知“甲部门人数比乙部门人数少 25%”，少 25%就是少 1/4，若设乙是 4，甲就是 3，因此甲/乙=3/4，说

明乙一定是 4 的倍数，排除 A、C 项，若乙是 44，甲就是 33，总人数=77，题干要求总人数是 100 多人，不满足题意，排除 B 项，选 D 项。【选 D】

【注意】“男员工总数比女员工总数多 20%”，则男/女=6/5，说明总人数是 11 的倍数；甲/乙=3/4，说明总人数是 7 的倍数，11*7=77，故总人数是 77 的倍数，两部门共有100 多人，只能是77*2=154 人，乙部门人数=154*4/7=77*2*4/7=88 人。

【知识点】错位重排： 1.例：

厨师，炒了

盘菜，每个人都不尝自己，有几种情况？

答：错位重排就是“避嫌”，比如：考公务员面试，你哥是考官，则你就不能在这里考试，如果是你考试，亲哥就不能当面试官。厨师炒菜打分，不能尝自己做的，1 个厨师炒 1 个菜，不能尝自己的，即不能打分，就是 0；2 个厨师，A 做了 a，B 做了 b，不能尝自己的，只能 A 尝 b，B 尝 a，则有 1 种情况；3 个厨师做菜，A 做了 a，B 做了 b，C 做了 c，只能 A 尝 b，B 尝 c，C 尝 a；A 尝 c，B 尝 a，C 尝 b，则有 2 种情况；错位重排用“D”表示，D1=0，D2=1，D3=2，D4=9， D5=44，常考 D4=9，D5=44，（D1+D2）*2=D3，（D2+D3）*3=D4，（D3+D4）*4=D5，（D4+D5） *5=（9+44）*5=D6=265。

【拓展】（2015 山东）某单位从下属的 5 个科室各抽调了一名工作人员，交流到其他科室，如每个科室只能接收一个人的话，有多少种不同的人员安排方式？

A.120 C.44

B.78 D.24

【解析】拓展.交流到其他科室，需要避嫌，不能自己到自己的科室，甲不能要小甲，乙不能要小乙，则 D5=44，对应 C 项。【选 C】

68.小张想要把黑、白、红、绿 4 个小球放到甲、乙、丙三个盒子中，每个盒子至少放一个小球，已知黑色不能放到甲盒子，白色不能放到乙盒子，红色不能放到丙盒子，则一共有多少种安排方案？

A.30 C.18

B.24 D.12

【解析】68.有甲、乙、丙，本题难度比较大，能听懂多少算多少，“黑色不能放到甲盒子，白色不能放到乙盒子，红色不能放到丙盒子”，4 个球放在 3 个盒子，一定是 1 个、1 个、2 个，A、B、C 项数据比较大，枚举不好做，发现绿色可以任意放，2 个、1 个、1 个分别对应的颜色可以是：绿和黑、白、红；绿和白、黑、红；绿和红、黑、白；或者 2 个里面不含有绿色，2 个、1 个、1 个分别对应的颜色可以是：黑和白、绿、红；黑和红、绿、白；白和红、绿、黑；分为两大类，一类是 2 个里面包含绿色，绿色是万能的，不需要管绿色，甲、乙、丙可以放入黑、白、红，错位排列，D3*2=2*3=6 种情况；另一类是 2 个里面不包含绿色：黑、白只能放入丙，绿、红分别放入甲、乙，有 2 种情况；黑、红放入

乙，绿、白分别放入甲、丙，有 2 种情况；白、红放入甲，绿、黑分别放入乙和丙，有两种情况，则总共 2*3+6=12 种方法。【选 D】

【注意】本题的意义是吓到考生，导致没有时间做 69、70 题，考场遇到蒙即可。

【知识点】不定方程（ax+by=c）： 1.奇偶特性：

（1） ax+by=M，当 a、b 恰好一奇一偶时，考虑奇偶特性。（2）例：3x+4y=25，x=？（x、y 均为正整数）

A.2 C.4

B.3 D.5

【解析】例．25 是奇数，4y 是偶数，说明 3x 是奇数，3 是奇数，x 是奇数，排除 A、C 项，剩二代一，只验证 1 个，代入 B 项，符合就选，不符合选 D 项。【选 B】

倍数特性（等式左右两边有共同的因子）.2：

（1） ax+by=M，当 a 或 b 与 M 有公因子（最大公因子）时，考虑倍数特性。（2）例：7x+3y=60，x+y 最大为多少？（x、y 均为正整数）。

A.12 C.16

B.13 D.18

【解析】例．3y 和 60 能被 3 整除，说明 7x 是 3 的倍数，7 不是 3 的倍数，则 x 是 3 的倍数，x 可以是 3、6、9??，本题题意是 7 块钱一支的笔和 3 块钱一支的笔，要想买的多，说明 7 块钱的越少越好，即 x 越小越好，当 x=3，不需要计算 21+3y=60，可以约分，y=20-7=13，x+y=16。【选 C】

（3）【拓展】（2017 山东）小张的孩子出生的月份乘以 29，出生的日期乘

以 24，所得的两个乘积加起来刚好等于 900。问孩子出生在哪一个季度？

A.第一季度 C.第三季度

B.第二季度 D.第四季度

【解析】拓展．月份是 x，日期是 y，说明 29x+24y=900，如果找 900 和 24y 的都是 2 的倍数，之后代入 2、4、6、8??，比较麻烦，可以找 24、900 最大公约数，用短除法，24、900 短除先商 3，再商 2，再商 2，最大公约数是 12，可以被 12 整除，即 12 月，是四季度，对应 D 项。【选 D】

尾数法（x、y 的系数的尾数为 0）.3。

（1）ax+by=M，当 a 或 b 尾数是 0 时，考虑尾数。（2）37x+20y=271，x=？（x、y 均为正整数） C.2

B.3 D.4

【解析】例．用奇偶性，271 是奇数，20y 是偶数，37x 是奇数，x 是奇数，排除 C、D 项，需要代入验证，比较麻烦，但是可以用尾数法，20y 尾数是 0，271 尾数是 1，则 37x 尾数是 1，对应 B 项。【选 B】

代入排除。 .4

大小特性。 .5

69. 某部门有职工 28 人，某次组织全体职工去野外自助烧烤，提前采购了若

A.1 C.3

B.2 D.4

【解析】69．总人数是 28 人，“若每人 5 罐则不够分，若每人 4 罐则还有部分剩余”，5*28=140，4*28=112，说明 112＜总数＜140，“若再邀请 5 位家属参与”，总共 28+5=33 人，说明总罐数是 33 的倍数，33*1、33*2、33*3 太小，则用 33*4=132，说明总数是 132 罐，设大箱、小箱分别有 x、y 箱，24x+15y=132，本题问 y 是多少，24 和 132 找最大公约数，短除法，找到公约数是 2*2 即可，

24x、132 都能被 4 整除，15y 需要能被 4 整除，不需要找最大公约数 12，因为选项没有 12，以选项为主，对应 D 项。【选 D】

【注意】本题可以转化一下：24x+15y=132，化简为：8x+5y=44，8x、44 是4 的倍数，则 5y 是 4 的倍数。如果代入 y=2，会出现除不尽的情况。

70. 如图所示，A 村和 B 村都在 205 国道的同侧，到国道的距离分别为 800

米和 2 公里。为了建设干净美丽的新农村，在国道边新建了一个垃圾站，使得两个村庄到此处垃圾站的距离之和最短。某日，龙哥和东哥同时从 B 村和 A 村出发前往垃圾站倒垃圾，已知龙哥骑车的速度是 5 米/秒，东哥跑步的速度是 3 米/ 秒，则谁会先到达垃圾站？

A.同时到达 C.东哥先到

B.龙哥先到 D.不能确定

【解析】70．2 公里=2 千米，先考虑最短。做镜像反映，做 A 点的镜像点 M 点，连接 BM，与横线的交点是 P，说明在 P 点建立垃圾站距离最短。同侧建某个东西，找最短距离，做镜像，做A 点或者B 点的镜像都可以。如图所知：AP+BP=MP+BP，两点之间直线最短，问谁先到垃圾站，关于 t 的问题。AC=800，BD=2000，△ACP 和△MCP 完全相同，∠CPM=∠BPD，∠PCM=∠BDP=90°，△CPM 和△BPD 相似，即 △ACP 和△BPD 相似，则 AP/BP=AC/BD=CP/PD=800/2000=2/5，假设 AP=S1，BP=S2， S1=V1*T1，S2=V2*T2，则 S1/S2=V1/V2*T1/T2，“已知龙哥骑车的速度是 5 米/秒，东哥

跑步的速度是 3 米/秒”，2/5=3/5*T1/T2，则 T1/T2=2/3，东哥从 A 出发，时间是 T1，龙哥从 B 出发，时间是 T2，则东哥先到。【选 C】

【答案汇总】66-70：ADDDC

资料分析

第一篇：

参加工伤保险的农民工 7807 万人，增加 297 万人。参加生育保险人数 19240 万人，增加 789 万人。

2017 年末全国共有 1264 万人享受全国参加城镇职工基本养老保险，4047 万人享受农村居民最低生活保障，467 万人享受农村特困人员救助供养。全年资助 5203 万人参加基本医疗保险，医疗救助 3536 万人次。国家抚恤、补助各类优抚对象 859 万人。

【注意】1.第一篇是文字材料，要结构阅读，找核心，“内心要有一杆秤”，数据都是“垃圾”，不需要看，因为读完数据，没有任何意义，什么都看不到，读题需要读两次，读两次之后做题会更简单，否则找数据很浪费时间。第一次找时间和主语，第二次只看结构，第一次用 20 秒，第二次用 5 秒。

2. 第一段时间是 2017 年，出现人均可支配收入、城镇、农村、按五个等级

分；第二段主体是贫困标准区分；第三段主体是保险；第四段主体是享受生活保障的。

3. 读第二遍看结构。

【知识点】线段法：

1. 推导：浓度为 13%的溶液 A 克与浓度为 23%的溶液 B 克，混合后的浓度为

17%。资料分析用公式，涉及到推导，只需要计算结论和技巧。浓度为 13%的 A，浓度为 23%的 B，混合之后是 17%，13%*A+23%*B=17%*（A+B），（23%-17%）*B= （17%-13%）*A，（23%-17%）和（17%-13%）是距离，A、B 是量，距离和量成反比，距离指混合前和混合后的距离（也就是做差，距离是正的，都是大的-小的）。

2. 线段法口诀：

（1）混合之前写两边，混合之后写中间。比如：上一题是 13%和 23%混合，

混合之后是 17%，混合之前（13%、23%）写两边，混合之后（17%）写中间。

（2）距离和量成反比。

3. 练习 2.浓度为 13%的溶液 200 克与浓度为 23%的溶液 B 克，混合后的浓度

为 15%。

答：只有混合才可以用，画线段，左边是 13%，200 克，右边是 23%，B 克，混合之后写中间，是 15%，左边距离是 2%，右边是 8%，距离之比是 1：4，距离与量成反比，说明量之比是 4：1，4 对应 200 克，则 1 对应 50 克，画图可以简化计算量，线段法就是解方程的过程。

4. 练习 3.浓度为 13%的溶液 200 克与浓度为 23%的溶液 300 克，混合后的浓

度为？%。

答：13%的溶液 200 克，23%的溶液 300 克，混合之后的量之比是 2：3，距离之比 3：2，13%～23%分为 5 份，1 份占 2%，3 份占 6%，13%+6%=19%，或者看 2 份占 4%，用 23%-4%=19%。

5. 练习 4.浓度为 13%的溶液 A 克与浓度为 23%的溶液 400 克，混合后的浓度

为 21%。

答：左边是 13%的溶液 A 克，右边是 23%的溶液 400 克，混合之后写中间是21%，距离之比是 8：2=4：1，量之比是 1：4，4 对应 400 克，1 对应 100 克。

6. 公式：线段法在公考中的应用。

（1）盐=浓度*盐水，浓度=盐/盐水。数量公式。

（2）部分=比重*整体，比重=部分/整体。资料公式。（1）和（2）属于比

重的应用，浓度是盐在盐水的比重。

（3）利润=利润率*成本，利润率=利润/成本。数量公式。

（4）增长量=增长率*基期量，增长率=增长量/基期量。资料公式。（3）和（4）属于增长率的应用，在原来成本、基期量上进行增加。

（5）总量=平均数*人数，平均数=总量/人数。数量和资料中都考。（6）重点注意：量是分母。距离是浓度、比重、利润率、增长率、平均数

的距离。平均数的量是人数。

7. 资料分析中，问人数比例，但是无任何人数的数据。方法：用混合平均数

线段法。

【拓展】根据上表，可以推断该市城镇居民与农村居民的人数比是（）。A.2：1 C.4：3

B.3：2 D.无法推断

【解析】拓展.没有人数，问人数之比，找平均数，人均时长就是平均数，城镇和农村混合成全市，混合之前写两边，小的写在左边，农村 452 写左边，城镇 457 写右边，混合之后写中间 455，距离之比是 3：2，则量之比是 2：3，问城镇：农村=3：2，对应 B 项。【选 B】

【注意】人数中距离就是平均数的距离。

【注意】读问题，看时间；判题型，找数据；列式子，先别算；要想快，看选项。比如：给 2017 年，问 2016 年，是基期，看材料给了什么数据，基期=现期-增长量=现期/（1+r）。

111.2017 年，农村居民与城镇居民人数之比约为： A.2：3 C.11：7

B.5：6 D.7：4

【解析】111.问人数之比，第一段是人均收入，没有人数的数据，问农村：城镇人数之比，找平均数之比，农村和城镇混合为全国，混合之前写两边，农村是 13432，城镇是 36396，混合之后是 25974，（25974-13432）：（36396-25974） =12542：10422，距离之比和量成反比，是 10422：12542，是小数：大数，排除C、D 项，10422：12542≈104：125≈10：12=5：6，对应 B 项。【选 B】

112.2017 年末参加职工基本医疗保险人数占参加基本医疗保险人数比重较上年同期：

A.低 55.5 个百分点 C.低 13.9 个百分点

B.高 55.5 个百分点 D.高 13.9 个百分点

【解析】112.出现“谁占谁”的比重，是两期比重比较，找数据，参加保险对应到第二段，找参加职工医疗保险的，问占参加医疗保险的，2017 年比重 =30320/117664；和上年比较，2016 年占比=（30320-789）/（117664-43272）。（30320/117664）-[（30320-789）/（117664-43272）]=30-%-30000/70000≈ 30%-40%，是负数，是低，排除 B、D 项，不可能是 55%多，对应 C 项。【选 C】

【注意】本题和之前做的题目有区别，区别在于没有给 a 和 b，如果有 a＜b，比重下降；a＞b，比重上升。本题也可以识别比重上升/下降，“参加基本医疗保险人数 117664 万人，增加 43272 万人”，“参加职工基本医疗保险人数 30320 万人，增加 789 万人”，相对而言，增加 789 较少，知道 a＜b，是降低的，选最小，近几年所有国考没有出现过例外，省考有 90%的正确率。

113.2017 年末，参加城乡居民基本医疗保险人数约占参加基本医疗保险人数的：

A.六分之五 C.四分之三

B.五分之四 D.三分之二

【解析】113.题干时间是 2017 年末，和材料时间一致，关于保险的锁定段落，问谁占谁，是现期比重，“参加基本医疗保险人数 117664 万人，其中参加城乡居民基本医疗保险人数 87343 万人”，比重=87343/117664，选项是分数，但是这种选项不难，可能把 A 项设置成难算的，但是知道 B 项=80%，C 项=75%， D 项=66.7%，可以计算 A 项的 5/6=83.5%，A、B 项首位相同，次位差小于首位，截三位计算，原式转化为 87343/118，首位商 7，对应 C 项。【选 C】

【注意】考场上需要注意时间，很多人做不完，是因为写的多，考场只需要判断题型，是现期比重，不需要列式“87343/117664”，直接写如图的“厂”除，选项差距小，截三位计算，87343/118，首位商 7，排除 A、D 项，次位肯定不会商 9，选 C 项。

【解析】114.本题是增长率从高到低排序，增长率有两种考法，如果是给现期和基期量，如果倍数明显，用现期/基期，倍数不明显，用增长量/基期。如果给了现期和增长量，增长率=增长量/基期=增长量/（现期-增长量），用式子比较麻烦，分子分母同时除以增长量，转化为 1/[（现期/增长量）-1]，则增长率与现期/增长量成反比，增长率与增长量/现期成正比。本题是增长率从高到低排序，r=增长量/基期=增长量/（现期-增长量），城乡居民基本养老保险增长率=408/ （ 51255-408 ）；职工基本医疗保险=789/ （ 30320-789 ）；失业保险=695/ （18784-695），需要分别做减法，再计算，根据老师的推导，增长量/（现期- 增长量）可以用增长量/现期近似代替，则分别为 408/51255 首位商 1、789/30320 首位商 2、695/18784 首位商 3，可以排序，对应 D 项。【选 D】

115.根据以上资料，下列说法中正确的是： A.2016 年全国居民人均可支配收入超过 2 万元B.2015 年我国的农村贫困发生率为 4.5%

C.2016 年全国农民工人均年收入达到 5 万元

D.2017 年末享受农村特困人员救助供养的人数超过国家抚恤、补助各类优抚对象人数

【解析】115.问正确的。

C 项：时间是 2016 年，是基期，找数据，“全国农民工人均月收入 3485 元，比上年增长 6.4%”，月均*12=3485/（1+6.4%）*12，不需要计算，原式＜3500*12 ＜50000，达不到，也可以计算原式≈3500*（60/5）=700*60=42000，错位，排除。

D 项：“超过”是大于的意思，“467 万人享受农村特困人员救助供养，国家抚恤、补助各类优抚对象 859 万人”，467＜859，小于，错误，排除。

A 项：读问题看时间，是基期时间，“超过”是大于，用 25974/（1+9%），转化为 25974/109，可以商 2，正确。

B 项：读问题看时间，时间是 2015 年，材料时间是 2017 年，没有 2015 年，时间不对，只能计算到 2016 年，不能计算 2015 年的，给的数据 3.1%、1.4%是坑。【选 A】

【注意】1.需要注意“末”和“未”。

2.贫困发生率：高照 2017 年提升 150 斤，比上年降了 10 斤，只能算出 2016 年，2015 年计算不出来，所以 B 项不是间隔问题。

【答案汇总】111-115：BCCDA

第二篇：

表 1 农业生产经营人员数量和结构单位：万人、%

【注意】文字材料：2016 年，全国农业生产经营情况，女性、年龄相关。表格：农业生产经营人员总数，包括性别构成、年龄构成、教育构成、行业构成，分全国、东部地区、中部地区、西部地区、东北地区。

116.2016 年，在农业生产经营人员中，年龄 36 岁及以上人群所占比例约为： A.19% C.47%

B.34% D.81%

【解析】116.方法一：读问题，看时间。时间 2016 年，如果没有看到表格材料，根据文字材料“年龄在 36 至 54 岁之间的 14848 万人，年龄 55 岁及以上的 10551 万人”“全国农业生产经营人员 31422 万人”，列式：（14848+10551） /31422=50%+，对比选项，不要计算，直接对应 D 项，选项决定了我们的计算，直接看即可。

方法二：根据文字材料“年龄 35 岁及以下的 6023 万人”，列式：1-6023/31422 ≈1-20%=80%，对应 D 项。

方法三：对应表格材料，定位“年龄构成”，找到数据：47.3%、33.6%，无需加和，不要计算，对比选项，直接对应 D 项。或 1-19.2%，对应 D 项。【选 D】

【注意】本题是最简单的一道题，有四种方法，无论怎么找数都可以做对。很多人想要验证，不要用其他方法验证，只要做出答案即可，方法体现了结构阅读，结构阅读得好，方法就简单。

（2019 国考）940*5.9-920*6.1= A.减少了不到 100 C.增长了 100 以上

B.减少了 100 以上 D.增长了不到 100

【解析】想法是把 6.1 看成 6，只要敢看成 6，就一定会有坑。方法非常简单，提取公共部分即可，列式：原式=940*5.9-920*（5.9+0.2）=（940-920） *5.9-920*0.2=20*5.9-920*0.2≈120-180，结果为负，对应 A 项。【选 A】

【注意】不要直接计算。

117.2016 年，西部地区女性农业生产经营人员比中部地区约多： A.412 万人 C.463 万人

B.438 万人 D.492 万人

【解析】117.时间 2016 年，问“西部地区女性农业生产经营人员比中部地区约多”。定位表格西部地区、中部地区，对应主体找数据，列式： 10734*47.9%-9809*47.4%，如果直接看成 50%会有坑，不要直接计算，提取公因式，原式=10734*（47.4%+0.5%）-9809*47.4%=（10734-9809）*47.4%+10734*0.5%

≈925*47.4%+54≈440+54，对应 D 项。【选 D】

【注意】1.一旦敢省略，看成 50%，100%掉入 B、C 坑。记住不能省略，归根到底方法就是拆开后计算。国考题，往往会设置这种坑。

2.最后一步计算中，925*47.4%≈440，加上 50+，对比选项，一定比 440 多很多，直接对应 D 项。重点是对比选项的技巧。

118.表格中划“——”处的占比比当年东北地区中渔业占比高（）百分点。 A.6.4 C.5.9

B.6.5 D.6.0

【解析】118.根据问题，定位表格材料，找到划“——”处，对应部分百分数加和为 1。列式：1-90.1%-2.0%-0.5%-1.0%-0.5%，尾数法，结果尾数为“.9”，直接对应 C 项。【选 C】

【注意】A、B 项、C、D 项都非常接近。题目没有出现“约”字，是明确的百分点，直接用尾数法即可。

D.东北地区年龄 55 岁及以上的从业人员【解析】119.问“人数最少”，定位表格找数据。

方法一（官方解法）：问最少，找对应数据，分别列式：8746*8.5%；9809*5.7%； 10734*4.6%；2133*32.6%。这种数据需要大胆计算，两位乘以两位太麻烦，官方计算一定不行，大胆计算即可。东部地区：8746*8.5%≈9000+*8%=700+；中部地区：9809*5.7%≈10000*5.7%=500+；西部地区：10734*4.6%≈10000*4.6%=400+；东北地区：2133*32.6%≈2000*32%=600+，直接对应 B 项。

方法二：转化为分数比较，东部地区：8.5%=1/12，8746/12；中部地区：5.7% ≈1/18，9809/18；西部地区：4.6%≈1/22，10734/22；东北地区：32.6%≈1/3， 2133/3。转化为分数比较，显然西部地区人数最少，对应 B 项。【选 B】

【注意】方法一的算法是有误差的，转化成分数更简单。

120.从上述资料不能推出的是：

A.2016 年全国农业生产经营人员中，年龄 35 岁及以下的男性人员多于女性B.2016 年东部地区从事农林牧渔服务业的人员不足 100 万人 C.2016 年全国农业生产经营人员中，男性所占比例超过一半D.2016 年西部地区未上过学的农业生产经营人员多于中部地区【解析】120.问“不能推出”。

C 项：时间 2016 年，问“男性所占比例超过一半”，定位表格数据，男性占比 52.5%，一定超过一半，正确，不能选。

D 项：根据“西部地区未上过学的农业生产经营人员多于中部地区”，定位表格数据，比较数据大小，西部地区：10734*8.7%，中部地区：9809*5.7%，明显西部地区的数据都大于中部地区，结果一定大于，正确，不能选。

A 项：根据“年龄 35 岁及以下的男性人员多于女性”，定位表格材料，没有男女划分，无法推出，当选。

B 项：根据“东部地区从事农林牧渔服务业的人员不足 100 万人”，定位表格材料数据，列式：8746*0.7%，结果明显不到 100 万，不能选。【选 A】

【答案汇总】116-120：DDCBA

第三篇：

2018 年 1～6 月，北京市累计接待入境游客 193.1 万人次。其中，接待港澳台游客 28.2 万人次，同比下降 0.7%；接待外国游客 164.9 万人次，同比增长 3.6%。

从主要客源国来看，1～6 月，累计接待美国游客36.1 万人次，同比增长9.9%；接待日本游客 11.9 万人次，同比增长 5.6%；接待韩国游客 11.8 万人次，同比增长 1.8%。

北京市接待入境游客统计图

【注意】1.文字材料：

（1）第一段：2018 年 1～6 月，北京市累计接待入境游客，接待港澳台游

客人数、接待外国游客人数。

（2）第二段：从主要客源国来看，1～6 月，累计接待美国、日本、韩国游

客人数。结构阅读，做题时候不要代入情绪。

2.表格材料：北京市接待入境游客统计表，时间 2017 年 6 月～12 月、2018 年 3 月～6 月，游客人数、比上年增长。

121.2018 年 1-6 月，北京市累计接待入境游客同比约增长： A.-0.1% C.2.9%

B.1.7% D.3.4%

【解析】121.时间 2018 年 1～6 月，增长+%，判断题型为增长率问题。主体为“北京市累计接待入境”，根据“北京市累计接待入境游客 193.1 万人次”，只给现期量，无法求出增长率。凑混合率，根据“接待港澳台游客 28.2 万人次，同比下降 0.7%；接待外国游客 164.9 万人次，同比增长 3.6%”，混合之前写两边：-0.7%（28.2 万人）、3.6%（164.9 万人）。混合居中，居中大于-0.7%、小于 3.6%，排除 A、B 项。接近 C、D 项，用线段法，量之比为 28.2：164.9≈1：6，则距离之比为 6：1。-0.7%到 3.6%的距离为 4.2%，把 4.2%分成 7 份，则 1 份为0.6%，故 3.6%-0.6%=3%，对应 C 项。【选 C】

122.2017 年上半年，北京市累计接待韩国游客约多少万人次？ A.11.4 C.11.8

B.11.6 D.12.0

【解析】122.读问题看时间判题型，时间 2017 年上半年为基期，定位文字材料，根据“接待韩国游客 11.8 万人次，同比增长 1.8%”。

方法一：列式：11.8/（1+1.8%），|r|≤5%，化除为乘，原式≈11.8%-11.8*1.8% ≈11.8-0.118*2≈11.6，对应 B 项。

方法二（直除）：列式：11.8/（1+1.8%）=11.8/1.018，选项首位相同、第二位相同、第三位相差很小，不能截位，直接直除，首位商 1、次位商 1，对比选，第三位接近商 6，对应 B 项。【选 B】

123.2017 年下半年，北京市平均每月接待入境游客约为多少万人次？ A.29.2 C.34.2

B.32.2 D.36.2

【解析】123.时间 2017 年下半年，下半年为 7～12 月，不要把 6 月计算在内。定位表格材料，找到对应数据。

方法一：削峰填谷。对比数据，找基准，不要以 30 为基准，尽量找数据中的某个数或某个选项为基准。如以 34 为基准，分别相差：0.3、-1.7、3.6、3.5、1、-6，加和约为 0.3，故结果与 34.2 最接近，对应 C 项。

方法二：瞪眼对比选项。首先一定可以排除 A 项，找到 29.2 对应图表中的位置，只比 28.2 多一点点，排除。D 项：比 36.2 多的只有两个，直接排除。B 项：找到图表中 32 的对应位置，比 32 低的只有 28.2，排除。对应 C 项。【选 C】

【注意】排除选项也是一种做法，90%以上的题目都可以瞪眼。

124.2018 年上半年北京市接待入境游客人次数环比： A.上升 5.8% C.下降 5.8%

B.上升 9.1% D.下降 9.1%

【解析】124.时间 2018 年上半年，环比时间为 2017 年下半年。已知“2018 年 1～6 月，北京市累计接待入境游客 193.1 万人次”。下半年数据定位表格材料，但不用加和，上一个题目中已经求出平均，直接乘以 6 即可，下半年数据为34.2*6≈205。如果没有计算，首先可以判断是下降，排除 A、B 项。对比数据，不能是下降 10%（≈9.1%），直接对应 C 项。或列式计算，（193.1-205）/205 ≈12/205，首位商 5，对应 C 项。【选 C】

【注意】学会看选项，没有不放心。一定要学会读问题、看时间、判题型、找数据、列式子、先别算、要想快、看选项，老师会讲一些实战经验。本题计算或求解时会涉及到 123 题的结果。

125.根据以上资料，下列说法正确的是：

A.2018 年第二季度，北京市接待入境的游客数量低于第一季度B.2017 年第四季度，北京市接待入境游客月均人次超过 34 万

C.2018 年上半年，北京市累计接待入境的游客中，美国游客的同比增长人数低于日本游客

D.2018 年上半年，北京市累计接待入境游客中，港澳台游客超过七分之一【解析】125.综合分析。

C 项：时间 2018 年上半年，“增长人数”为增长量问题，增长量比较，定位材料，“累计接待美国游客 36.1 万人次，同比增长 9.9%；接待日本游客 11.9 万人次，同比增长 5.6%”，对比数据，可以发现美国现期量大、增长率大，大大则大，美国增长量大，排除。

D 项：时间 2018 年上半年，根据“北京市累计接待入境游客中，港澳台游客超过七分之一”定位材料找数据。根据“北京市累计接待入境游客 193.1 万人次”，列式：193.1/7，首位商 2、次位商 8-，结果比 28 少，“超过”正确。或用 28.2*7=197.4＞193.1，“超过”正确。

A 项：2018 年第二季度为 4～6 月，“北京市接待入境的游客数量低于第一季度”，但图表中没有给出第一季的数据。定位文字材料“2018 年 1～6 月，北京市累计接待入境游客 193.1 万人次”。第二季度数据加和：12.9+39.7+35.8=100+，故第一季度数据一定比 100 少，故“低于”错误。

B 项：时间 2017 年第四季度，根据“北京市接待入境游客月均人次超过 34 万”，第四季为 10～12 月，定位表格找对应数据。以 34 万为基准，削峰填谷，分别相差：3.5、1、-6，加和结果为负，显然不能超过 34 万，错误。【选 D】

【注意】第一季度为 1～3 月、第二季度为 4～6 月、第三季度为 7～9 月、第四季度为 10～12 月，上半年为第一、二季度（1～6 月），下半年为第三、四季度（7～12 月）。

【答案汇总】121-125：CBCCD

第四篇：

2018 年全年全部工业增加值 305160 亿元，比上年增长 6.1%，而 2014 年增加值为 233856 亿元，增速为 7%。

2018 年全年规模以上工业企业利润 66351 亿元，比上年增长 10.3%。分门类看，采矿业利润 5246 亿元，比上年增长 40.1%；制造业 56964 亿元，增长 8.7%；

电力、热力、燃气及水生产和供应业 4141 亿元，增长 4.3%。2018 年全年规模以上工业企业主营业务收入利润率为 6.49%，比上年提高 0.11 个百分点。

【注意】结构阅读：第一段：2018 年全部工业增加值、2014 年增加值；第二段：分工业：农副食品加工业增加值、纺织业、化学原料和化学制品制造业、非金属矿物制品业、黑色金属冶炼和压延加工业、专用设备制造业、汽车制造业、电气机械和器材制造业、计算机、通信和其他电子设备制造业、电力、热力生产和供应业；第三段：企业利润：采矿业、制造业、电力、热力、燃气及水生产和供应业，2018 年全年规模以上工业企业主营业务收入。

126.2013 年全部工业增加值为多少亿元？ A.233856 C.217156

B.223134 D.218557

【解析】126.时间 2013 年，根据“全部工业增加值”，定位材料第一段“2018 年全年全部工业增加值 305160 亿元，比上年增长 6.1%，而 2014 年增加值为 233856 亿元，增速为 7%”。选项差距小，直除，列式：233856/（1+7%）=233856/1.07。简单式子要少写，直除 233856/107，首位商 2、次位商 1，剩下瞪眼看，对比选项首先排除 A、B 项。第三位商 8，对应 D 项。【选 D】

【注意】算式子看选项，多看，排除法会快一些。

127.2017 年全年规模以上工业企业主营业务收入利润率为多少？ A.5.38% C.6.60%

B.6.38% D.7.59%

【解析】127.时间 2017 年，问“全年规模以上工业企业主营业务收入利润率为多少”，问利润率，出现%，基期相关。定位主体，找对应数据。根据“2018 年全年规模以上工业企业主营业务收入利润率为 6.49%，比上年提高 0.11 个百分点”，无需计算，列式：6.49%-0.11%，考场上无需列式，直接瞪眼，对比选项，对应 B 项。【选 B】

【注意】简单题、简单式子就是瞪眼看，计算出来的和瞪出来的答案是一样的。

【知识点】

1.已知现期、增长率，求增长量：方法很简单。公式：增长量=现期/（1+r） *r。

（1）增长率百化分，|r|=1/n。

（2）增长量=现期/（n+1）；减少量=现期/（n-1）。

2.2016 年总收入是 100 万元，同比增长/下降 33.3%。求：2016 年与 2015 年相比总收入减少了多少万元？

答：列式：100/（1+33.3%）*33.3%，计算太难。显然，33.3%≈1/3，直接计算 100/（1+3）=25。重点是 n 的计算。

3.百化分：1/2～1/19 的百化分必须要背会。属于基础，基础已经不会再考了，会考变化。这种题目，无需技巧。做一个屏保，每天找一张纸写一个或两个作为屏保即可，实用为主，不要为了好看。或写在手背上，每天写两个，不出一个星期，背的比谁都熟。有同学说背不会，给 100 斤的砖头你背不动，给 100 斤的人民币你跑得比谁都快，这个就是“分数”。

（1） N%(整数%)，利用 N 分之一来记忆（需要把最基础的记住）。

①8%：1/8=12.5%，1/8=12.5/100，则 1/12.5=8/100=8%，故 8%=1/12.5。

②12%：1/12≈8.3%，故 12%≈1/8.3。 ③16%：1/16=6.25%，故 16%=1/6.25。

（2）增长率百化分之放缩法：利用与背过的百分数的倍数关系，实现百化

分，十倍是最好看的，五倍的不好记。

①2.5%=1/40，25%=1/4。 ②1.43%≈1/70，14.3%≈1/7。 ③67%=1/1.5，6.7%=1/15。

（3）增长率百化分之取中法：不能百分之整数，也没有十倍关系。如果遇

到百分数左右难取舍，且选项接近，取中即可。

①18.5%≈1/5.5，取 1/6=16.7%和 1/5=20%之间。 ②15.4%≈1/6.5，取 1/6=16.7%和 1/7=14.3%之间。 ③22%≈1/4.5，取 1/4=25%和 1/5=20%之间。

【拓展 1】2010 年一季度，我国水产品贸易进出口总量 158.7 万吨，进出口总额 40.9 亿美元，同比分别增长 14.2%和 29.0%。其中出口量 67.1 万吨，出口额 26.5 亿美元，同比分别增长 11.7%和 24.9%；进口量 91.6 万吨，进口额 14.4 亿美元，同比分别增上 16.0%和 37.5%。

2010 年一季度，我国水产品出口额比上年同期约增长了多少亿美元？（） A.5.3 C.9.2

B.7.0 D.21.2

【解析】拓展 1.时间 2010 年一季度，增长+单位，增长量问题。根据“其中出口量 67.1 万吨，出口额 26.5 亿美元，同比分别增长 11.7%和 24.9%”，列式：26.5/（1+24.9%）*24.9%≈26.5/（4+1）=26.5/5，首位商 5，对应 A 项。正确，但是列式过程至少需要 15 秒。真正的方法：判断增长为正，用现期/（n+1）， 24.9%≈1/4，直接列式：26.5/5，不要写商 5，直接对应 A 项。【选 A】

【拓展 2】据行业统计，2010 年上半年成品油表观消费量 10963 万吨，同比增长 12.5%。

2010 年上半年，全国成品油表观消费量同比增加了约多少万吨？（）

A.1009 C.1370

B.1218 D.1787

【解析】拓展 2.根据“2010 年上半年成品油表观消费量 10963 万吨，同比增长 12.5%”，现期量为 10963，直接列式：10963/9，首位商 1、次位商 2，对应 B 项。【选 B】

【拓展 3】（2014 联考上）2012 年，某省规模以上工业增加值 10875 亿元，比上年增长 7.1%。

与 2011 年相比，2012 年该省规模以上工业增加值约增加了多少亿元？（） A.600 C.840

B.720 D.960

【解析】拓展 3.增长+单位，增长量问题，根据“某省规模以上工业增加值10875 亿元，比上年增长 7.1%”，7.1%≈1/14，直接列式：10875/15，首位商 7，对应 B 项。【选 B】

128.2014 年全部工业增加值提高了约多少亿元？ A.13388 C.15591

B.15299 D.19355

【解析】128.方法一：增长量问题，选项首位相同、次位相同，把 7%≈1/14 就错了。至少需要除以三位，甚至四位计算，利用百分之整数计算。1/7≈14.3%，列式：233856/15.3，首位商 1、次位商 5，对比选项，排除 A、D 项，第三位不可能商 5，对应 B 项。

方法二：在第 126 题中，直接列式：233856-218557，结果是一样的，对应B 项。【选 B】

【注意】用 1/14 计算代表没有看选项。选项如果是 13388、15??、17??、19??，用 14 没有问题，但是选项非常相近，不敢这样计算。

【知识点】基期比重：

1.公式：A/B*（1+b）/（1+a）。

2.方法：计算出来 A/B，再判断（1+b）/（1+a）与 1 的关系。80%以上的题目，都可以判断与 1 的大小关系，但如果有好几个大于 1 的、有好几个小于 1 的，以下题为例。

129.2017 年电力、热力、燃气及水生产和供应业利润占规模以上工业企业利润的比重约为多少？

A.5.8% C.6.6%

B.6.2% D.6.9%

【解析】129.读问题看时间。时间 2017 年，出现“比重”，判断为基期比重问题，定位材料找数据，根据“2018 年全年规模以上工业企业利润 66351 亿元，比上年增长 10.3%”“电力、热力、燃气及水生产和供应业 4141 亿元，增长 4.3%”，列式：4141/66351*（1+10.3%）/（1+4.3%）。选项差距小，保留三位，计算 4141/664 结果约为 6.2%，（1+10.3%）/（1+4.3%）＞1，排除 A、B 项。剩下 C、D 项，把 1+10.3%看成 1.10，即（1+10.3%）/（1+4.3%）≈1.10/1.04= （ 1.04+0.06 ） /1.04=1+0.06/1.04 ≈ 1+6% ，则原式 ≈ 6.2%* （ 1+6% ）≈ 6.2%+0.36%=6.5%+，对应 C 项。【选 C】

【注意】1.错位加减也可以，如果会用，非常好。2.例：

（1）（2011 年国考题目）30738/1929*（1+60.2%）/（1+22%）。 A.11 C.21

B.16 D.26

【解析】方法一：计算 30738/1929≈16，（1+60.2%）/（1+22%）≈1.6/1.22，数据刚好是平方数，原式≈25.6/1.22≈21，对应 C 项。

方法二：（1+60.2%）/（1+22%）≈160/122=（122+38）/122≈1+30%，则原式≈16*（1+30%）=16+5=21，对应 C 项。【选 C】

（2）（联考题目）1970/379*（1-6.5%）/（1+10%）。 A.4.0 C.5.0

B.4.4 D.5.2

【解析】1970/379≈5.2，（1-6.5%）/（1+10%）≈（110-15）/110=1-15/110 ≈1-15%，原式≈5.2*（1-15%）=5.2-0.7≈4.4，对应 B 项。【选 B】

【注意】这种题目是两期比重差距非常小的另外一种方法。

130.根据上述材料能够推出的是：

A.2018 年全年规模以上工业中各增加值的增速大于该年全部工业增加值增速的有 7 个

B.2017 年电力、热力、燃气及水生产和供应业的利润小于采矿业C.2018 年与 2014 年相比，全部工业增加值的增速不足 20% D.2018 年制造业利润占规模以上工业企业利润的比重低于上年【解析】130.综合分析。

C 项：时间 2018 年与 2014 年相比，落脚点是“不足”，即小于。定位材料， “2018 年全年全部工业增加值 305160 亿元，比上年增长 6.1%，而 2014 年增加值为 233856 亿元，增速为 7%”，从 233856 亿元增长到 305160 亿元，显然增长百分之好几十，将近一半。不要列式计算，明显 20%多，排除。

D 项：时间 2018 年，“比重低于上年”即 a＜b。定位材料找数据，“2018 年全年规模以上工业企业利润 66351 亿元，比上年增长 10.3%”“制造业 56964 亿元，增长 8.7%”，没有直接给出利润增长率，但是整段都是利润相关，省略描述。如：高照老师的身高比你高多少，省略了“身高”。根据材料数据，a=8.7%、b=10.3%，a＜b，正确，当选。归根到底就是两期比重问题。

A 项：问增速大于该年全部工业增加值增速的有几个，定位材料找数据，“农副食品加工业增加值比上年增长 5.9%，纺织业增长 1.0%，化学原料和化学制品制造业增长 3.6%，非金属矿物制品业增长 4.6%，黑色金属冶炼和压延加工业增长 7.0%，通用设备制造业增长 7.2%，专用设备制造业增长 10.9%，汽车制造业增长 4.9%，电气机械和器材制造业增长 7.3%，计算机、通信和其他电子设备制造业增长 13.1%，电力、热力生产和供应业增长 9.6%”，找比 6.1%大的数据，依次比较，共有 6 个符合，错误。

B 项：电力、热力、燃气及水生产和供应业的利润小于采矿业。读问题看时间，时间 2017 年为基期，先计算基期量，根据“电力、热力、燃气及水生产和

供应业 4141 亿元，增长 4.3%”“采矿业利润 5246 亿元，比上年增长 40.1%”，电力 4141/1.043≈4＞采矿 5246/1.401=4-，错误。【选 D】

【注意】两期比重比较：a＞b，比重上升；a＜b，比重下降；a=b 比重不变。a 代表分子（部分）增长率、b 代表分母（整体）增长率。

【答案汇总】126-130：DBBCD

【注意】1.资料分析、数量关系复习方法：很多人反映数量关系做不完，所以现在不学。只有学了，才能做完，速度是在提升的。像资料分析一样，通过今晚老师讲了很多实战，简单式子不要写，特定题型有固定方法。做题速度提升了，就会节省时间，所以数量一定要学。资料分析知识点划分非常重要，判断题型，找数据（2 遍结构阅读），看选项。

2. 作业：今天讲过的题型不要听完就结束了，饭要一口一口吃。听完判断整理

完，再听资料再整理完，再听其他。把今天所讲的所有题目打印出来，再做一遍。再做一遍，当做这一套题没有做过，能不能比本次模考分数要高。高是怎么高：是做题的顺序、是关于舍得不舍得的问题；高哪里：高在哪个模块，资料模块为什么高，是先看了选项还是怎么样的。不要纠结于某一道题，遇到这道题，第一题问人数比例，不会，没学过，不要瞎琢磨，跑，立马做第二题，记住舍得。

3. 公考是障碍赛，内心的煎熬是过程中体现的。“做不完”，很多题一点儿

都没看是最可怕的情况。听了课就必须做，言语是亲生的、判断亲生的、常识亲生的、资料亲生的，数量也是亲生的，存在即道理。为什么分数上不去 70+，原因就在这里。需要思考、总结，假如这道题当做没做过的话，要如何提分，需要不断问题自己，问 10 遍。

（1）这次模考是 65 分，问一次，找到哪个地方可以提升 1 分；再问一遍，

可能会到 67 分；再问一遍，可能会到 70 分；再问一遍，就到了 70+分。如果说这次考了 75 分，数量蒙对 8 个，你能保证国考的时候可以蒙对 8 个么。选项设计是有一定原理的，如果说可以蒙对 8 个，山东某年考试出现 8 个 B 项，太偶然了，比中彩票还难。

（2）不断问自己，哪几道题是需要舍得的，哪几道题是应该做的。怎么才

能有时间做，前面读完题，没有感觉放弃了，才能去做其他。只有这样，才能真正得高分。就当做第一次做，直到不是不做，是没有时间。为什么没有时间？资料分析写式子，再重新列式计算，简单的式子写个没完没了。要学会看选项，相信这样，分数一定会提升。下一阶段还有相应的技巧。就是一个阶段一个阶段提升的。

【答案汇总】数学运算：61-65：CBBCB；66-70：ADDDC

资料分析：111-115：BCCDA；116-120：DDCBA；121-125：CBCCD；126-130： DBBCD