4.4 一次函数的应用 第1课时 确定一次函数的表达式
1．某医药研究所开发了一种新药，在实验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成人按规定剂量服药后，
（1）服药后 时，血液中含药量最高，达每毫升 微克，接着逐步衰减；
（2）服药5时，血液中含药量为每毫升 微克； （3）当x≤2时，y与x之间的函数关系式是 ； （4）当x≥2时，y与x之间的函数关系式是 ；
（5）如果每毫升血液中含药量3微克或3微克以上时，治疗疾病最有效，那么这个有效时间范围是 ．
2．如图，OB,AB分别表示甲、乙两人的运动图象，请根
20s/千米B1510A5O2456t/小时y/微克6432O25x/时据图象回答下列问题：
（1）如果用t表示时间，s表示路程，那么甲、乙两人各自的路程与时间的函数关系式是
甲： ，乙： ；
（2）甲的运动速度是 千米/时；
（3）两人同时出发，相遇时，甲比乙多走 千米．
3、观察甲、乙两图，解答下列问题
（1）填空：两图中的（ ）图比较符合传统寓言故事《龟免赛跑》中所描述的情节．
（2）根据1中所填答案的图象填写下表：
（3）根据1中所填答案求：
1龟免赛跑过程中的函数关系式（要注明各函数的自变量的取值范围）○；
2乌龟经过多长时间追上了免子，追及地距起点有多远的路程？ ○
线型
实线
虚线
4、某电视机厂要印刷产品宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收1元印刷费，另收1500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收2.5元印刷费，不收制版费． （1）分别写出两厂的收费y（元）与印制数量x（份）之间的关系式；
项目 主人公 （龟或兔） 到达时间（分） 最快速度（米/分） 平均速度（米/分） （2）在同一直角坐标系内作出它们的图象； （3）根据图象回答下列问题：
① 印制800份宣传材料时，选择哪家印刷厂比较合算？
② 电视机厂拟拿出3000元用于印刷宣传材料，找哪家印刷厂印刷宣传材料能多些？
5、生态公园计划在园内的坡地上造一片有A，B两种树的混合林，需要购买这两种树苗2000棵．种植A，B两种树苗的相关信息如下表：设购买A种树苗x棵，造这片林的总费用为y元．解答下列问题：（1）写出y（元）与x（棵）之间的函数关系式；
（2）假设这批树苗种植后成活1960棵，则造这片林的总费用需多少元？
项目 单价（元/棵） 成活率 劳务费（元/棵） 品种
A 15 3 95%
B 20 4 99%
6、如图，lA与 lB分别表示A步行与B骑车同一路上行驶的路程S与时间t的关系． （1）B出发时与A相距多少千米？
（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是多少小时？ （3）B出发后经过多少小时与A相遇？
S （千米） （4）若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，那么经
过多少时间与A相遇？相遇点离B的出发点多远？你能用哪些方法 22.5 解决这个问题？在图中表示出这个相遇点C．
lB lA 10 7.5 O 0.5 1.5 3 t（时）
第2课时 单个一次函数图象的应用
1．一次函数y=kx+b的图象如图所示，看图填空：
（1）当x=0时，y=____________，当x=____________时，y=0； （2）k=__________，b=____________；
（3）当x=5时，y=__________，当y=30时，x=___________.
2．油箱中存油20升，油从油箱中均匀流出，流速为0．2升／分钟，则油箱中剩余油量 Q（升）与流出时间t(分钟）的函数关系是（ ）．
A．Q?0.2t B．Q?20?0.2t C．t?0.2Q D．t?20?0.2Q 3．某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y元是行李质量x(千克)的一次函数，其图象如下图所示．
(1)写出y与x之间的函数关系式； (2)旅客最多可免费携带多少千克行李？
525４．已知直线y?kx?b经过点（,0）且与坐标轴围成的三角形的面积为，
24求该直线的表达式．
５．如图，某气象中心观测一场沙尘暴从开始到结束的全过程．开始时风速平均每小时增加2km/h，4h后，沙尘暴经过开阔的荒漠地，风速变为平均每小时增加4km/h．一段时间，风速保持不变．当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减少1km/h，最终停止．结合图象，回答下列问题： （1） 在y轴括号内填入相应的数值；
北师大版八年级数学上册一次函数的应用练习题
