2020年普通高等学校招生全国统一考试（模拟卷）
数学试题
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名，考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.设集合M?{x|x2?x?0}，N?{x|x?2}，则MA. {x|x?0}
B. {x|1?x?2}
N?( )
C. {x|x?0或1?x?2} D.
{x|0?x?1}
【答案】C 【解析】 【分析】
首先求得集合M，然后进行交集运算即可.
【详解】求解二次不等式x2?x?0可得M?x|x?1或x?0， 结合交集的定义可得：M?N?{x|x?0或1?x?2}. 本题选择C选项.
【点睛】本题主要考查集合的表示方法，交集的运算法则等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
2.已知i为虚数单位，则复数A. ?2 【答案】A 【解析】 【分析】
??1?3i的虚部为（ ） 1?iC. 2
D. 2i
B. ?2i
先化简复数z，然后由虚部定义可求． 【详解】
1?3i?1?3i??1?i??2?4i???﹣1﹣2i， 1?i2?1?i??1?i?∴复数
1?3i的虚部是﹣2， 1?i故选A．
【点睛】该题考查复数代数形式的运算、复数的基本概念，属基础题．
3.设a?R，则“a??1”是“直线ax?y?1?0与直线x?ay?5?0平行”的（ ） A. 充分不必要条件 C. 充分必要条件 【答案】A 【解析】 【详解】 分析】
试题分析：若a??1，则直线ax?y?1?0与直线x?ay?5?0平行，充分性成立；若直线ax?y?1?0与直线x?ay?5?0平行，则a?1或考点：充分必要性．
，必要性不成立．
B. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
【A. 2
B.
4.设向量a，b满足a?b?(3,1)，a?b?1，则|a?b|?( )
6 C. 22 D.
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【答案】B 【解析】 【分析】
由题意结合向量的运算法则求解其模即可. 【详解】由题意结合向量的运算法则可知：
a?b??a?b?2?4a?b?32?12?4?1?6.
本题选择B选项.
【点睛】本题主要考查向量的运算法则，向量的模的求解等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
?x2?5.在??2?x????A. ?6二项展开式中，x2的系数为（ ）
B.
15 4【答案】C 【解析】
r【详解】因为Tr?1?C6?(
6.已知函数f(x)?x(x?1)，则不等式f(x2)?f(x?2)?0的解集为（ ） A. (?2,1) C. (??,?1)【答案】D 【解析】 【分析】
B. (?1,2)
(2,??)
的D. (??,?2)215 4C. ?
38D.
3 83x6?r2r)?(?),可得r?1时，x2的系数为?，C正确.
82x(1,??)
判断出f?x?的奇偶性与单调性，然后将不等式转化为fx???f?2?x?，通过单调性变
成自变量的比较，从而得到关于x的不等式，求得最终结果. 【详解】
f?x??x?x?1? ?f??x???x??x?1???x?x?1???f?x?
?f?x?为奇函数
当x?0时，f?x??x?1，可知f?x?在?0,???上单调递增
2?f?x?在???,0?上也单调递增，即f?x?为R上的增函数
f?x2??f?x?2??0 ?fx2??f?x?2? ?fx2?f?2?x? ?x2?2?x，解得：x??2或x?1
本题正确选项：D
【点睛】本题考查利用函数单调性与奇偶性求解函数不等式的问题，解题关键在于将不等式转化为符合单调性定义的形式，利用单调性转变为自变量的比较.
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山东省2020届普通高等学校招生全国统一考试数学试题模拟卷(一) Word版含解析
