课后提升作业九习题课——函数及其表示
70分)
(45分钟
一、选择题(每小题5分，共40分) 1.(2016·漳州高一检测)函数f(x)=
，x∈{1，2，3}，则f(x)的值域是
(
)
A.[0，+∞) C.{1，
，
}
B.[1，+∞) D.R
个自变量有唯一的函数值与其对应，又，
2
【解析】选C.根据函数的概念，一f(3)=
，所以f(x)的值域为{1，
f(1)=1，f(2)=，
}.
)
2.若集合A={x|y=A.[1，+∞) C.[2，+∞)
}，B={y|y=x+2}，则A∩B=(
B.(1，+∞) D.(0，+∞)
A，B，再求交集.
A=[1，+∞)，集合B表示函数y=x+2的值域，
2
【解题指南】要分清集合A，B中的元素各是什么，求出集合【解析】选C.集合A表示函数y=得B=[2，+∞)，所以A∩B=[2，+∞).
的定义域，得
3.(2016·成都高一检测)已知函数f(x)的定义域为[0，2]，则的定义域为
(
)
A.{x|0 B.{x|0≤x≤4} D.{x|0 【解析】选D.函数的定义域满足：?0 4.(2016·聊城高一检测( A.R C.(0，1] ) )定义运算：a☉b=如1☉2=1，则函数f(x)=2 x ☉2的值域为 -x B.(0，+∞) D.[1，+∞) a，b中哪个数小就取哪个数，只需比较 2与2的大小即可，注意理解 x -x 【解题指南】本题的实质是实数 - 1 - / 7 题意就可研究出函数的值域. 【解析】选C.f(x)=2 x ☉2-x = 所以f(x)在(-∞，0]上是增函数，在(0，+∞)上是减函数，所以0 【补偿训练】(2016·吉林高一检测)函数y=x2 +x(-1≤x≤3)的值域是 A.[0，12] B. C.D. 【解析】选B.y=x2 +x= -，-1≤x≤3， 因为-1≤x≤3，故-≤x+≤， 所以0≤≤，所以-≤-≤12. 即y=x2 +x(-1≤x≤3)的值域为. 5.(2016·重庆高一检测)对任意的实数 x，y，函数 f(x)都满足 f(2)+f(-2)= ( ) A.-4 B.0 C.-2 【解析】选A.x=y=0?f(0)=f(0)+f(0)+2?f(0)=-2； x=2，y=-2?f(0)=f(2)+f(-2)+2 ?f(2)+f(-2)=-4. 6.将满足f=-f(x)的函数，称为满足“倒负”变换的函数，下列函数：①- 2 - / 7 ( ) f(x+y)=f(x)+f(y)+2 y=x-；②恒成立，则 D.2 y=x+；③ y=A.①② 中满足“倒负”变换的函数是B.②③ ( C.①③ ) D.① 【解析】选C.对于①，f=-x=-f(x)满足条件； 对于②，f=+x≠-f(x)不满足条件； 对于③，f= 满足条件f=-f(x)，所以①③满足. 的定义域是 ( ) 7.(2016·衡水高一检测)若函数f(x)的定义域为[-1，2]，则函数f(3-2x) A.B.[-1，5] C.[1，7] D. 【解析】选A.由f(x)的定义域为[-1，2]，得-1≤3-2x≤2，即≤x≤2，故f(3-2x)的定义域为. 8.(2016·正定高一检测)若函数y=f(x)=x值范围是( ) 2 -3x-4的定义域为[0，m]，值域为-，-4，则实数m的取 - 3 - / 7 A.(0，4) B.，4 C.，3D.，+∞ 【解析】选C.将已知函数配方得y=-， 因为函数的值域为-，-4，定义域为[0，m]，而f=-，f(0)=-4到最小值-且m-≤(否则超出最大值-4)，所以≤m≤3. 二、填空题(每小题5分，共10分) 9.(2016·德州高一检测)f(x) 的图象如图，则 f(x)的值域为 . 【解析】根据函数的图象可知，-4≤y≤3，故f(x)的值域为[-4，3]. 答案：[-4，3] - 4 - / 7 ≥否则取不 ，结合图象知m10.(2016·重庆高一检测)已知函数f(x)=则f(f(2))的值为. 【解析】f(2)=1-=，f(f(2))=f=-2×=-. 答案：-三、解答题(每小题10分，共20分) 11.若f(x)的定义域为[-3，5]，求φ(x)=f(-x)+f(x)【解析】由f(x)的定义域为[-3，5]， 的定义域. 得φ(x)的定义域需满足 即得-3≤x≤3. 所以函数φ(x)的定义域为[-3，3]. 12.已知函数f(x)= (1)求f(-8)，f(2)作出函数的简图.(3)求函数的值域. ，f，f的值. 【解析】函数的定义域为[-1，0)∪[0，1)∪[1，2] =[-1，2]. (1)因为-8?[-1，2]，所以f(-8)无意义. 因为-1≤x<0时，f(x)=-x ， - 5 - / 7
高中数学探究导学课型第一章集合与函数的概念1.2习题课——函数及其表示课后提升作业新人教版必修1
