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小学生数学思维能力的培养策略研究
一、课题研究背景
现代教育与传统教育的一个重大区别就是传统教育只强调知识的传授，而现代教育则强调知识传授与能力培养相结合，能力培养的的核心是发展思维能力。思维是人脑对客观事物的一般特殊性和规律性的一种间接的、概括的反映过程。数学思维是对数学对象（空间形式、数量关系、结构关系等）的本质属性和部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学容的理性活动。学生的良好思维能力是他们获取新知识、进行创造性学习和发展智力的核心。研究表明目前小学数学教学存在两种形态：一种是以认知建构为特征，一种以问题解决为特征。考察数学教学的现状，我们可以发现：以认知结构为特征的教学中，我们比较重视对知识的多角度把握和反复操练，即重视得出知识以后的理解，而忽视得出知识的探索经历，由此学生不明白知识是如何发生发展的：以问题解决为特征的教学中，我们比较重视按既定思路规的表达解法，即重视得出思路以后的述，而忽视了寻找思路、探求解法的过程，由此，学生不明白解法是如何发现的，思路怎么才能想出来。“如果知识背后没有方法，只能是一种沉重的负担;如果方法背后没有思想，方法只不过是一种笨拙的工具。”数学教学要在重视传授知识的同事，引导学生领会数学方法，感悟数学思想，这样才会使学生学会思维，这是数学教学要追求的境界，也是数学教学的本质。小学数学教学，从表面上看是让学生理解、
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掌握和运用数学知识的过程，而实际上却是培养学生的思维能力，让学生形成良好思维品质的过程，只有具有良好的思维能力，智力才会有较大的发展，人的潜能才会得到充分的开发。因此，培养学生良好的数学思维能力，一直也是数学教学最传统、最重要的目的。各国数学教学课程标准，教学大纲中都十分重视学生数学思维的培养，认为应该通过数学知识的掌握，使学生熟悉数学的抽象概括过程，掌握数学中的逻辑推理方法，形成良好的思维能力和合理的思维习惯，形成良好的思维品质。 二、课题研究的目标及意义
《课程标准》在前言部分特别指出：“作为促进学生全面发展的重要组成部分，数学教育既要使学生找到现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新方面的不可替代的作用。”数学思维能力主要包括四个方面的容：①会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括；②会用归纳、演绎和类比进行推理；③会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点；④能运用数学概念、思想和方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质。学生的良好思维能力是他们获取新知识、进行创造性学习和发展智力的核心数学思维能力主要包括观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括；归纳、演绎和类比进行推理。除此之外数学思想方法也是增强学生数学观念，形成良好数学思维品质的关键。因此在小学阶段向学生渗透一些基本的数学思想方法，也是数学教学改革的新视角。所以如何在教学中渗透数学思想方法和提高学生的思维能力是本课
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题研究的目标。从现在的教育现状来看，许多教师还不能把教育学、心理学等有关的知识原理与数学专业知识有机结合起来，并运用于教学。有许多教师在教学中只局限于知识的传授而忽视了能力的发展，特别是思维能力的发展。在实际教学中，还有相当部分教师不能针对学生的实际情况应用科学的教学策略，违背学生的身心发展规律，加班加点，题海战术，强教强压，不但导致了学生厌学，而且严重影响了学生的发展，因此，教师需要通过研究，运用科学的教学策略，培养学生良好的数学思维能力。基于以上状况，我进行了小学生数学思维能力的培养策略的课题研究，旨在通过本课题的研究，了解小学生思维品质的发展特点，以及小学生数学思维障碍的形成原因，从而寻找突破学生思维障碍的方法，采用科学有效的教学途径、方法和手段，培养和促进小学生良好思维品质的形成和发展，提高学生分析数学问题和解决数学问题的能力，一方面促进教学质量，另一方面；更能使他们越学越聪明，越学越轻松，达到学生乐学、善学的目标。 三、课题研究的过程及方法 （—）研究过程
1．前期准备阶段（2014.4—2014.5）
制定课题研究方案和具体的研究计划，论证，申请课题，学习有关文献资料，形成研究方案。 2．实施研究阶段（2014.6—2014.4）
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认真进行课题研究实验，开展课题实验研究课的教学展示，与学校数学教师进行交流与研讨活动，收集研究过程中的典型案例，根据具体的研究实际情况调整研究方案，进行阶段性小结。 3．总结、结题阶段（2014.5-2014.6）
根据研究全面回顾总结，对研究材料进行收集整理，分析、归纳、提炼、总结，撰写研究论文或结题报告，完成结题工作，申请结果鉴定。 （二）研究的方法
1．采用调查研究法、观察研究法对学生数学思维能力的现状进行调查，收集学生数学学习中思维能力的现状，进行归纳分类、分析原因。
2．采用个案研究法对班上学生的思维能力做全面深入的考察和分析。
3．文献研究法：通过相关文献的学习，为此课题奠定理论基础;同时，了解同类课题研究的现状，为本课题研究提供借鉴，为创新性研究奠定基础。
4．行动研究法。 在课堂实践教学中根据反馈的问题，不断思考，调整教学设计，设计评价标准，继续深入研究。 5．采用容分析法和经验总结法对教师的课堂教学和学生的课堂表现、作业情况，学习成绩等方面进行研究，总结经验，积累具体研究资料和成果，探索小学生数学思维能力的培养策略。 6．比较法。通过同一学生思维能力的实验前期与后期的对
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比，不同学生同一时期思维能力的不同，分析、研究形成差异的原因。
四、课题研究的容
1．小学生思维的发展特点。
2．小学生数学思维障碍的形成原因。
3．如何突破学生的思维障碍培养学生的思维能力。 具体工作：
1．通过调查学生计算、解决问题的能力，分析小学生的思维水平。
2．调查学生解决问题中所用的数学思想方法。
3．学习有关文献，了解各年级学生数学思维的特点及现状。 4．对调查研究材料进行深入分析。
5．针对小学生思维能力存在的问题探索出解决问题的方法和途径。
6．相关数据的收集。（学习材料、学生思维能力分析表、调查报告等。）
7．撰写一篇研究论文。
8．根据教学实践过程撰写阶段性的小结报告。 五、研究的结果与分析
（一）小学生思维能力的发展特点
在课题研究的申报得以通过之后，我结合我的研究课题对我校三、四年级学生数学思维能力的现状做了一个调查，并对调查
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的结果进行了数据的统计和分析。通过这次调查分析，我弄清楚了以下二个问题：?小学生数学思维能力的现状。?小学生数学数学思维能力差别的主要原因。 1.调查过程及结果分析
在2015年的1月份和6月份我结合小学数学思维能力检测，在试卷中设计了相关的调查容，再根据测试情况针对我带的四年级三班60人就学生的解题过程及思路进行了谈话，以期了解学生的数学语言表达能力。（调查分析表附后，试卷见附件）
通过以上两个方面的调查分析，我发现小学生的思维存在以下几个方面的特点：（1）思维的自觉性很差。由于刚从二年级升入三年段，多数学生的思维还处于直观形象思维。一方面他们还不会思考问题，另一方面还不能意识到自己的思维过程。表现在会做题，但回答不出自己是怎样做的。（２）学生之间思维的速度差异较大。表现在口算测试中较明显，思维快的学生短时间能答完题且准确率高。思维慢的学生速度慢准确率低。（３）学生思维的敏捷性与灵活性发展较慢。在提问题的测试中年级的学生还提的是一年级学生的一步计算的加减法问题，说明学生的思维灵活性差。（４）．学生之间思维的差异比较大。就优等生而言，他们的数学思维能力发展水平较高。推理、想象与解决问题能力较强，能将所学知识 融会贯通，思维表现出较好的敏捷性，灵活性，深刻性等品质。但由于教学定势影响，其独创性思维不够。但这样的学生只占总调查学生人数的极少部分。就中等生而言，
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其数学思维能力处于中等偏下发展水平。对于较简单的数学材料及其问题的解决，具有一定的推理、想象解决问题能力，但对于难度较高的问题，其思维的灵活性，深刻性与独创性就显得差些。大多数学生处于此类水平。就后进生而言， 其数学思维能力尚处于较低层次的发展水平。知识结构，学习习惯与行为方式等直接造成了他们思维的迟钝与肤浅，能力弱。由此又导致学生失去自信，缺少学习数学的兴趣；这反过来又制约 了他们思维能力的提高，如此构成了恶性循环。综上所述我认为小学中年级学生数学思维能力总体上较低。
（二）小学生数学思维障碍的形成原因。 １．教学方法差异造成学生思维发展缓慢。
教师的教学思想、教学模式直接制约着学生思维能力的水平 与发展方向。在现行的教材中每一知识领域都分学段进行教授，但很多老师只对本年级的的教材进行深入钻研，缺乏对知识的整体把握。其次新课程改革进行了十几年，我们的数学课堂仍存在大部分知识老师讲解，小部分时间学生练习，真正重视学生讨论与合作交流的课极少，这表明学生自主学习与合作讨论这一学习方式并没有得到老师的充分认同，教师的教学没有充分发挥学生的主观能动性。这些都导致小学生的思维发展水平较低。
2.学法缺乏导致思维无效。
数学思维能力主要包括四个方面的容：①会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括；②会用归纳、演绎和类比
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进行推理；③会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点；④能运用数学概念、思想和方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质。但小学生由于学习方法的缺乏从而严重制约有效思维的状况普遍存在。在三四年级的调查中学生的思维能力在观察、实验、比较、猜想、分析等方面有所体现，但较高级的思维如抽象概括，演绎和类比进行推理等方面还很低。究其原因还是在中年段学生思维正处在形象直观思维向抽象思维过渡的阶段。数学思想和方法学生提及的较少。在常用的数学思想及数学方法中学生掌握的比较好的方法是统计思想，在四年级的测试中学生对统计知识普遍掌握较好。观察与比较的方法也在学习中有所体现，其他的数学思想学生知之甚少。还有的学生思维的惰性比较大课堂教学中，采取多种方式切实培养学生的数学思维能力。
3.思维惰性造成学生思维模糊。在遇到较难的问题时，学生放弃的很多，只有极少数学生愿意深入思考，反映在卷面上不会解答的题空着。还有的学生对关键信息感知、把握不准，出现思维惰性。观察只停止在感知的表象中，不能加工成有价值的反馈信息，致使思路受阻，从而懒于动脑，久而久之。养成思维的惰性，这是学生思维障碍的最普遍原因。
4.思维惯性造成思维机械。思维的惯性常常伴随着思维的惰性存在，在计算出错的问题中学生往往不关注计算的方法及顺序，究其原因时往往一句“粗心了”作为出错的理由。在解答问题是常常尚未看清题意。只是见数字，便拼凑解答等。遇见 “多”
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小学生数学思维能力的培养策略研究结题报告
