《动量守恒定律》单元检测题
一、单选题 1.如图所示，有两个质量相同的小球A和B(大小不计)，A球用细绳吊起，细绳长度等于悬点距地面的高度，B球静止放于悬点正下方的地面上．现将A球拉到距地面高度为h处由静止释放，摆动到最低点与B球碰撞后粘在一起共同上摆，则它们升起的最大高度为( )
A． B．h C． D．
2.如图所示，有一只小船停靠在湖边码头，小船又窄又长(估计重一吨左右)．一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量．他进行了如下操作：首先将船平行于码头自由停泊，轻轻从船尾上船，走到船头停下，而后轻轻下船．用卷尺测出船后退的距离d，然后用卷尺测出船长L.已知他的自身质量为m，水的阻力不计，船的质量为( ) A．
B．
C．
D．
3.某人在一静止的小船上练习射击，人在船头，靶在船尾，船、人连同枪(不包括子弹)及靶的总质量为M，枪内有n颗子弹，每颗子弹的质量为m，枪口到靶的距离为L，子弹水平射出枪口时相对于地的速度为v0，在发射后一发子弹时，前一发子弹已射入靶中，水的阻力不计，在射完n颗子弹时，小船后退的距离为( ) A．
B．
C．
D．
4.动量相等的甲、乙两车，刹车后沿两条水平路面滑行．若两车质量之比
＝，路面对两车的阻力相同，则两车的
滑行时间之比为( )
A． 1∶1 B． 1∶2 C． 2∶1 D． 1∶4
5.1966年，在地球的上空完成了用动力学方法测质量的实验．实验时，用双子星号宇宙飞船m1去接触正在轨道上运行的火箭组m2(后者的发动机已熄火)．接触以后，开动双子星号飞船的推进器，使飞船和火箭组共同加速．推进器的平均推力F＝895 N，推进器开动时间Δt＝7 s测出飞船和火箭组的速度变化Δv＝0.91 m/s.已知双子星号飞船的质量m1＝3 400 kg.由以上实验数据可得出火箭组的质量m2为( )
A． 3 400 kg B． 3 485 kg C． 6 265 kg D． 6 885 kg
6.如图，横截面积为5 cm2的水柱以10 m/s的速度垂直冲到墙壁上，已知水的密度为1×103kg/m3，假设水冲到墙上后不反弹而顺墙壁流下，则墙壁所受水柱冲击力为( )
A． 5×105N B． 50 N C． 5×103N D． 5×102
N
7.篮球运动员通常要伸出两臂迎接传来的篮球．接球时，两臂随球迅速收缩至胸前．这样做可以 ( )
A． 减小球对手的冲量 B． 减小球对人的冲击力 C． 减小球的动量变化量 D． 减小球的动能变化量
8. 如图所示，船静止在平静的水面上，船前舱有一抽水机把前舱的水均匀的抽往后舱，不计水的阻力，下列说法中正确的是( ) A． 若前后舱是分开的，则前舱将向后运动 B． 若前后舱是分开的，则前舱将向前运动 C． 若前后舱不分开，则船将向后运动 D． 若前后舱不分开，则船将向前运动
9.如图所示，A、B两个木块用轻弹簧相连接，它们静止在光滑水平面上，A和B的质量分别是99m和100m，一颗质量为m的子弹以速度v0水平射入木块A内没有穿出，则在以后的过程中弹簧弹性势能的最大值为( )
A． B． C． D．
10.如图所示，一辆小车静止在光滑水平面上，A，B两人分别站在车的两端．当两人同时相向运动时( )
A． 若小车不动，两人速率一定相等 B． 若小车向左运动，A的动量一定比B的小 C． 若小车向左运动，A的动量一定比B的大 D． 若小车向右运动，A的动量一定比B的大 二、多选题 11. 关于物体的动量，下列说法哪些是正确的( )
A． 物体的动量越大，其惯性越大 B． 同一物体的动量越大，其速度一定越大 C． 物体的动量越大，其受到的作用力一定越大 D． 动量的方向一定是沿物体运动的方向 12. 下列四幅图所反映的物理过程中，系统动量守恒的是( )
A． 在光滑水平面上，子弹射入木块的过程中 B． 剪断细线，弹簧恢复原长的过程中
C． 两球匀速下降，细线断裂后，它们在水中运动的过程中 D． 木块沿光滑固定斜面由静止滑下的过程中
13. 如图所示，质量均为M的甲、乙两车静置在光滑的水平面上，两车相距为L.乙车上站立着一个质量为m的人，他通过一条轻绳拉甲车，甲、乙两车最后相接触，以下说法正确的是( )
A． 甲、乙两车运动中速度之比为 B． 甲、乙两车运动中速度之比为
C． 甲车移动的距离为L D． 乙车移动的距离为
L
14.如图所示，A、B两物体质量之比mA∶mB＝3∶2，原来静止在平板小车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光
滑．当弹簧突然释放后，则( )
A． 若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B组成的系统动量守恒 B． 若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B、C组成的系统动量守恒 C． 若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成的系统动量守恒 D． 若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成的系统动量守恒
15.平静的水面上停着一只小船，船上站立着一个人，船的质量是人的质量的8倍．从某时刻起，这个人向船尾走去，走到船中部他突然停止走动．水对船的阻力忽略不计．下列说法中正确的是( ) A． 人走动时，他相对于水面的速度和小船相对于水面的速度大小相等、方向相反 B． 人突然停止走动后，船由于惯性还会继续运动一小段时间
C． 人在船上走动的过程中，人对水面的位移是船对水面位移的8倍 D． 人在船上走动的过程中，人的动能是船的动能的8倍
三、实验题
16.某同学设计了一个探究碰撞中的不变量的实验：将打点计时器固定在光滑的长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车A的后面．让小车A运动，小车B静止．在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，如图甲，碰撞时撞针插入橡皮泥把两小车粘合成一体．他在安装好实验装置后，先接通电源然后轻推小车A，使A获得一定的速度，电磁打点计时器在纸带上打下一系列的点，已知电源频率为50 Hz.
(1)实验中打出的纸带如图乙所示，并测得各计数点间距标在图上，则应选__________段计算A的碰前速度；应选__________段计算A和B碰后的共同速度(填“BC”、“CD”或“DE”)．
(2)已测得小车A的质量m1＝0.20 kg，小车B的质量m2＝0.10 kg，由以上测量结果可得：碰前A、B两小车质量和速度的乘积之和为________ kg·m/s；碰后A、B两小车质量和速度的乘积之和为__________ kg·m/s.(计算结果均保留三位有效数字)
17.在一次实验中，某同学选用了两个外形相同的硬质小球A和B，小球A质量较大，小球B质量较小．该同学实验发现：若在水平面上用A球去撞击原来静止的B球，碰后A和B都向前运动；若用B球去撞击原来静止的A球，碰后A球向前运动，B球向后运动．为了探究碰撞中的不变量，该同学计划用如图所示的圆弧槽进行实验．实验时，分别将小球M、N放在竖直平面内的半圆形玻璃轨道内侧(轨道半径远大于小球半径)．现让小球M从与圆心O等高处由静止释放，在底部与静止的小球N发生正碰．
(1)实验中，若实验室里有如下所述的四个小球： ①半径为r的玻璃球； ②半径为2r的玻璃球； ③半径为1.5r的钢球； ④半径为2r的钢球．
为了便于测量，M球应选用________，N球应选用______(填编号)． (2)实验中不用测量的物理量为________． ①小球M的质量m1和小球N的质量m2； ②圆弧轨道的半径R；
③小球M碰后上升的最高处与O点连线偏离竖直方向的夹角θ1； ④小球N碰后上升的最高处与O点连线偏离竖直方向的夹角θ2. (3)用上述测得的物理量表示碰撞中的不变量的等式为：________.
18.如图甲所示，在做“碰撞中的动量守恒”实验中．
甲
乙
(1)下面是本实验部分测量仪器或工具，需要的是________． A．秒表 B．天平 C．刻度尺 D．弹簧秤 (2)完成本实验，下列必须要求的条件是________．
A．斜槽轨道末端的切线必须水平 B．入射球和被碰球的质量必须相等
C．入射球和被碰球大小必须相同 D．入射球每次不必从轨道的同一位置由静止滚下
(3)某次实验中得出的落点情况如图丙所示，假设碰撞过程中动量守恒，则入射小球质量m1和被碰小球质量m2之比为________．
四、计算题
19.如图所示，在光滑的水平面上有一质量为M的长木板，以速度v0向右做匀速直线运动，将质量为m的小铁块轻轻放在木板上的A点，这时小铁块相对地面速度为零，小铁块相对木板向左滑动．由于小铁块和木板间有摩擦，最后它们之间相对静止，已知它们之间的动摩擦因数为μ，问：
(1)小铁块跟木板相对静止时，它们的共同速度多大？ (2)它们相对静止时，小铁块与A点距离多远？ (3)在全过程中有多少机械能转化为内能？
20.在光滑的水平面上有一木板A，其质量为M，木板A的左端有一小滑块B(可视为质点)，其质量为m，滑块和木板均处于静止状态．已知滑块和木板之间的动摩擦因数为μ.
(1)如图所示，在光滑水平面的右端固定一竖直弹性挡板，现使滑块B在极短的时间内获得水平向右的速度v0，然后沿着木板滑动，经过一段时间，在木板A与挡板碰撞之前，滑块和木板具有共同速度．
①求在木板A与挡板碰撞之前，滑块和木板共同速度的大小；
②木板A与挡板碰撞，其碰撞时间极短且没有机械能损失，即木板碰后以原速率弹回．若滑块B开始运动后始终没有离开木板的上表面，求木板的最小长度．
(2)假定滑块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等且木板足够长．如图所示，现给滑块施加一随时间t增大的水平力F＝kt(k是常量)，方向水平向右，木板和滑块加速度的大小分别为a1和a2，请定性画出a1和a2随时间t变化的图线．
21.如图(俯视)所示，质量为m、半径为R的质量分布均匀的圆环静止在粗糙的足够长水平桌面上，一质量为2m的光滑小球以v0的水平速度通过环上的小孔正对环心射入环内，与环发生第一次碰撞后到第二次碰撞前小球恰好不会从小孔穿出．若小球与环内壁的碰撞为弹性碰撞，求：
(1)第一次刚碰撞完，小球和环各自的速度大小； (2)圆环最终通过的总位移．
答案解析
1.【答案】C【解析】本题中的物理过程比较复杂，所以应将过程细化、分段处理．A球由静止释放到最低点的过程做的是圆周运动，应用动能定理可求出末速度，mgh＝mv21，所以v1＝
；A、B碰撞后并粘在一起的过程动量守恒，mv1
＝2mv2；对A、B粘在一起共同上摆的过程应用机械能守恒，(m＋m)v22＝(m＋m)gh′，联立解得h′＝.
2.【答案】B【解析】设该同学在t时间内从船尾走到船头，由动量守恒定律知，人、船在该时间内的平均动量大小相等，即m＝M，又x＝L－d，得M＝
.
3.【答案】C【解析】以子弹初速度方向为正，由系统的动量守恒得：mv0＝[M＋(n－1)m]v′，设子弹经过时间t打到靶上，则：v0t＋v′t＝L，联立以上两式得：v′t＝L，射完n颗子弹的过程中，每一次发射子弹船后退的距
离都相同，所以船后退的总距离：x＝nv′t＝
，C正确．
4.【答案】A【解析】两车滑行时水平方向仅受阻力Ff的作用，规定以车行方向为正方向，由动量定理： －Ft＝0－mv，得所以两车滑行时间：t＝
，由题知两车动量相等，阻力相同，故两车的滑行时间相同，A正确．
5.【答案】B【解析】根据动量定理：FΔt＝(m1＋m2)Δv可求得m2≈3 485 kg.选项B正确． 6.【答案】B【解析】ts时间内喷水质量为：m＝ρSvt＝1000×0.0005×10tkg＝5tkg， 水在时间ts内受到墙的冲量为：I＝0－mv＝Ft 所以：F＝
＝
N＝－50 N
负号表示水受到的墙的作用力的方向与运动的方向相反．
7.【答案】B【解析】动量变化量相同，但运动时间变长，由动量定理知，球对人的冲击力减小，B正确．
8.【答案】B 【解析】前后舱分开时，前舱和抽出的水相互作用，靠反冲作用前舱向前运动，若不分开，虽然抽水的过程属于船与水的内力作用，但水的质量发生了转移，从前舱转到了后舱，相当于人从船的一头走到另一头的过程，船将向前运动．
9.【答案】A【解析】子弹射入木块A的过程中，动量守恒，有mv0＝100mv1，子弹、A、B三者速度相等时，弹簧的弹性势能最大，100mv1＝200mv2，弹性势能的最大值Ep＝×100mv－×200mv＝
.
10.【答案】C【解析】根据动量守恒可知，若小车不动，两人的动量大小一定相等，因不知两人的质量， A错误．若小车向左运动，A的动量一定比B的大，B错误，C正确．若小车向右运动，A的动量一定比B的小，D错误． 11.【答案】BD【解析】惯性大小的唯一量度是物体的质量，而物体的动量p＝mv，大小由物体质量及速度的大小共同决定，所以不能说物体的动量大其惯性就大，A错误；对于同一物体动量越大，其速度一定越大，B正确；力的大小决定物体的加速度的大小，与物体的速度无关，所以也与物体的动量的大小无关，C错误；动量是矢量，动量的方向就是物体运动的方向，D正确． 12.【答案】AC【解析】
13.【答案】ACD【解析】本题类似人船模型．甲、乙、人看成一个系统，则系统在水平方向上动量守恒，甲、乙两车运动中速度之比等于质量的反比，即为
，A正确，B错误；Mx甲＝(M＋m)x乙，x甲＋x乙＝L，解得C、D正确．
14.【答案】BCD【解析】如果A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，弹簧释放后，A、B分别相对小车向左、向右
滑动，它们所受的滑动摩擦力
FA向右，FB向左，由于mA∶mB＝3∶2，所以FA∶FB＝3∶2，则A、B组成的系统所受的外力之
和不为零，故其动量不守恒，A错误；若A、B所受摩擦力大小相等，则A、B组成的系统的外力之和为零，故其动量守恒，C正确；对A、B、C组成的系统，A、B与C间的摩擦力为内力，该系统所受的外力的合力为零，故该系统的动量守恒，B、D正确．
15.【答案】CD【解】设人的质量为m，速度为v1，位移为s1，动能为Ek1.船的质量为8m，速度为v2，位移为s2，动能为Ek2.人和船组成的系统动量守恒，则有mv1＝8mv2，m＝8m，解得v2＝v1，s2＝s1，故A项错误，C项正确；当
人突然停止走动后，v1＝0，v2＝0，故B项错误；人的动能Ek1＝mv，船的动能Ek2＝×8mv＝mv，故D项正确．
16.【答案】(1)BC DE (2)0.210 0.209【解析】(1)A与B碰后粘在一起，速度减小，相等时间内的间隔减小，可知通过BC段来计算A的碰前速度，通过DE段计算A和B碰后的共同速度． (2)A碰前的速度：v1＝
＝
m/s＝1.05 m/s
碰后共同速度：v2＝
＝m/s＝0.695 m/s.
碰前A、B两小车质量和速度的乘积之和：m1v1＝0.2×1.05 kg·m/s＝0.210 kg·m/s
碰后的A、B两小车质量和速度的乘积之和：(m1＋m2)v2＝0.3×0.695 kg·m/s＝0.209 kg·m/s 17.【答案】(1)②④ (2)② (3)m1＝－m1
＋m2
【解析】(1)在本实验中应选择直径相同的小球，为了让M球碰后反弹，要用质量小的小球去碰撞质量大的小球； 由给出的小球可知，只能选用②④两球，且应用②球去碰撞④小球； (2)小球与轨道间的摩擦可忽略，
小球运动过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：
m1gR＝m1v①
m21gR(1－cosθ1)＝m1v1′② m2gR(1－cosθ2)＝m2v2′2③
以A球的初速度方向为正方向，如果两球碰撞过程动量守恒， 由动量守恒定律得：m1v1′＝m1(－v1′)＋m2v2′④ 由①②③④解得：
m1＝－m1＋m2⑤
由⑤可知，探究碰撞中的不变量，需要测出两球的质量与碰撞后两球上升的最高位置所对应的夹角，故需要测量的量为：①③④，不需要测量的为：②.
(3)由(2)可知，在碰撞中的不变量的等式为：m1＝－m1
＋m2
；
(3)要提高实验精度，半圆形玻璃轨道内侧应光滑，测量小球质量与夹角应准确． 18.【答案】(1)BC (2)AC (3)4∶1
【解析】(1)在本实验中，用水平位移代替速度，验证动量守恒定律，需要测量质量和水平位移，所以所需的器材为：
人教版高中物理选修3-5《动量守恒定律》单元检测题(带完整答案)
