【易错题】高中必修五数学上期中模拟试题带答案(3)
一、选择题
1．已知数列?an?的首项a1?1，数列?bn?为等比数列，且bn?an?1．若b10b11?2，则anD．212
a21?（ ）
A．29
B．210
C．211
n2．已知数列{an}满足a1?1，an?1?an?2，则a10?（ ）
A．1024 B．2048 C．1023 D．2047
3．下列函数中，y的最小值为4的是（ ）
4A．y?x?
xC．y?ex?4e?x
4．已知x?0,y?0，且9x?y?1，则A．10
B．12?
B．y?2(x2?3)x?22
D．y?sinx?4(0?x??) sinx11?的最小值是 xyC．14
D．16
5．已知等比数列{an}中，a3a11?4a7，数列{bn}是等差数列，且b7?a7，则b5?b9?（ ） A．2
B．4
C．16
D．8 D．13
6．在等差数列{an}中，a3?a5?2a10?4，则此数列的前13项的和等于（ ） A．16
B．26
C．8
7．等差数列?an?满足a1?0,a2018?a2019?0,a2018?a2019?0，则使前n项和Sn?0成立的最大正整数n是（ ） A．2018
B．2019
C．4036
D．4037
8．在?ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边,若bsinA?3acosB?0,且b2?ac，则
a?c的值为( ) bB．2
C．
A．2
2 2D．4
?x?y?2?0?9．若x，y满足?x?y?4?0，则z?y?2x的最大值为（ ）．
?y?0?A．?8
B．?4
C．1
D．2
10．等比数列{an}的前三项和S3?13，若a1,a2?2,a3成等差数列，则公比q?（ ） A．3或?
13B．-3或
1 3C．3或
1 3D．-3或?
1311．已知数列{an}中，a3=2，a7=1．若数列{A．
1}为等差数列，则a9=( ) an1 2B．
5 4C．
4 5D．?4 512．已知锐角三角形的边长分别为1，3，a，则a的取值范围是（ ） A．?8,10?
B．22,10
??C．22,10
??D．
?10,8
?二、填空题
13．已知数列?an?、?bn?均为等差数列，且前n项和分别为Sn和Tn，若
Sn3n?2?，Tnn?1a4?_____． 则b414．在?ABC中，a,b,c分别为内角A,B,C的对边，若
2sinB?sinA?sinC,cosB?15．设x?0,3，且S?ABC?6，则b?__________． 5y?0,x?2y?5，则(x?1)(2y?1)的最小值为______.
xy16．已知a?0,b?0,12??2，a?2b的最小值为_______________. ab3，前n项和为Sn，且满足2an＋1＋Sn＝3(n∈N*)，则满足217．设数列{an}的首项a1＝
18S2n8??的所有n的和为________． 17Sn718．已知各项为正数的等比数列?an?满足a7?a6?2a5，若存在两项am,an使得
am?an?22a1，则
14?的最小值为__________． mn?a1?a3???a2n?1??______． 19．在无穷等比数列?an?中，a1?3,a2?1，则limn??20．已知二次函数f(x)?4x2?2(p?2)x?2p2?p?1，若在区间[?1,1]内至少存在一个实数x使
f(x)?0，则实数p的取值范围是__________.
三、解答题
21．在?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，且（1）求角A的大小；
（2）若b?c?10，?ABC的面积S?ABC?43，求a的值.
asinC?3c.
1?cosA22．已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，
acosC?3asinC?b?c?0．
（1）求A．
（2）若a?2，△ABC的面积为3，求b，c． 23．已知函数f?x??3sinx?cosx. （1）求函数f?x?在x?????,??的值域； ?2?（2）在?ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若
7??f?A?6???8a???fB??，求的取值范围． ???63b???24．在VABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知sinB?sinC?msinA?m?R?,且
a2?4bc?0．
(1)当a?2,m?5时,求b,c的值; 4(2)若角为锐角,求m的取值范围．
25．已知等差数列?an?中，2a2?a3?a5?20，且前10项和S10?100． （1）求数列?an?的通项公式； （2）若bn?1，求数列?bn?的前n项和Tn． anan?126．已知各项均为正数的数列?an?的前n项和为Sn，且a1?1，an?（n?N*，且n?2） （1）求数列?an?的通项公式；
Sn?Sn?111113???L??（2）证明：当n?2时， a12a23a3nan2
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一、选择题 1．B 解析：B 【解析】 【分析】
由已知条件推导出an=b1b2…bn-1，由此利用b10b11=2，根据等比数列的性质能求出a21．
【易错题】高中必修五数学上期中模拟试题带答案(3)
