实验三 脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器
一、 实验目的
1. 掌握利用脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器的原理和具体方法。 2. 加深理解数字滤波器与连续时间滤波器之间的技术指标转化。 3. 掌握脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器的优缺点及使用范围。
二、 实验内容
1. 利用巴特沃思模拟滤波器,通过脉冲响应不变法设计巴特沃思数字滤波器,
数字滤波器的技术指标为
采样周期为T=2 程序代码
T=2; %设置采样周期为2 fs=1/T; %采样频率为周期倒数 Wp=0.25*pi/T;
Ws=0.35*pi/T; Ap=20*log10(1/0.9);
As=20*log10(1/0.18); %设置通带最大和最小衰减
[N,Wc]=buttord(Wp,Ws,Ap,As,'s'); %调用butter函数确定巴特沃斯滤波器阶数 [B,A]=butter(N,Wc,'s'); W=linspace(0,pi,400*pi); subplot(2,1,1);
plot(W/pi,abs(hf)/abs(hf(1))); 曲线
grid on;
title('巴特沃斯模拟滤波器'); xlabel('Frequency/Hz'); ylabel('Magnitude');
[D,C]=impinvar(B,A,fs); subplot(2,1,2);
%调用脉冲响应不变法
Hz=freqz(D,C,W); %返回频率响应
%绘出巴特沃斯模拟滤波器的幅频特性 %调用butter函数设计巴特沃斯滤波器 %指定一段频率值
%设置归一化通带和阻带截止频率
hf=freqs(B,A,W); %计算模拟滤波器的幅频响应
plot(W/pi,abs(Hz)/abs(Hz(1))); %绘出巴特沃斯数字低通滤波器的幅频特性曲线
grid on;
title('巴特沃斯数字滤波器'); xlabel('Frequency/Hz'); ylabel('Magnitude');
进行试验
巴特沃斯模拟滤波器1Magnitude0.5000.10.20.30.40.50.60.7Frequency/Hz巴特沃斯数字滤波器0.80.911Magnitude0.5000.10.20.30.40.50.6Frequency/Hz0.70.80.91输出图像：
观察workspace，可得模拟滤波器技术指标为N=8，Wc=0.4446。
2. 通过切比雪夫模拟滤波器，利用脉冲响应不变法设计切比雪夫数字滤波器，
重做第一题。
程序代码I
T=2; Wp=0.25*pi/T;
Ws=0.35*pi/T; %设置归一化通带和阻带截止频率
%设置采样周期为2
fs=1/T; %采样频率为周期倒数
Ap=20*log10(1/0.9);
As=20*log10(1/0.18); %设置通带最大和最小衰减
[N,Wc]=cheb1ord(Wp,Ws,Ap,As,'s');%调用cheb1ord函数确定切比雪夫I型滤波器阶数
[B,A]=cheby1(N,Ap,Wc,'s'); %调用cheby1函数设计切比雪夫I型滤波器 W=linspace(0,pi,400*pi); %指定一段频率值
hf=freqs(B,A,W); %计算模拟滤波器的幅频响应 subplot(2,1,1);
plot(W/pi,abs(hf)/abs(hf(1))); 性曲线
grid on;
title('切比雪夫I型模拟滤波器'); xlabel('Frequency/Hz'); ylabel('Magnitude');
[D,C]=impinvar(B,A,fs); subplot(2,1,2);
plot(W/pi,abs(Hz)/abs(Hz(1))); %绘出切比雪夫I型数字低通滤波器的幅频特性曲线
grid on;
title('切比雪夫I型数字滤波器'); xlabel('Frequency/Hz'); ylabel('Magnitude');
%调用脉冲响应不变法
Hz=freqz(D,C,W); %返回频率响应
%绘出切比雪夫I型模拟滤波器的幅频特
进行试验I
输出图像：
切比雪夫I型模拟滤波器1.5Magnitude10.5000.10.20.30.40.50.60.7Frequency/Hz切比雪夫I型数字滤波器0.80.911.5Magnitude10.5000.10.20.30.40.50.6Frequency/Hz0.70.80.91
观察workspace，可得模拟滤波器技术指标为N=4，Wc=0.3927。
程序代码II
T=2; %设置采样周期为2 fs=1/T; %采样频率为周期倒数 Wp=0.25*pi/T;
Ws=0.35*pi/T; %设置归一化通带和阻带截止频率 Ap=20*log10(1/0.9);
As=20*log10(1/0.18); %设置通带最大和最小衰减
[N,Wc]=cheb2ord(Wp,Ws,Ap,As);%调用cheb2ord函数确定切比雪夫II型滤波器阶数
[B,A]=cheby2(N,Ap,Wc); %调用cheby2函数设计切比雪夫II型滤波器 W=linspace(0,pi,400*pi); %指定一段频率值
hf=freqs(B,A,W); %计算模拟滤波器的幅频响应 subplot(2,1,1);
plot(W/pi,abs(hf)/abs(hf(1))); %绘出切比雪夫II型模拟滤波器的幅频特性曲线
grid on;
title('切比雪夫II型模拟滤波器'); xlabel('Frequency/Hz'); ylabel('Magnitude');
[D,C]=impinvar(B,A,fs); %调用脉冲响应不变法 Hz=freqz(D,C,W); %返回频率响应 subplot(2,1,2);
plot(W/pi,abs(Hz)/abs(Hz(1))); %绘出切比雪夫II型数字低通滤波器的幅频特性曲线
grid on;
title('切比雪夫II型数字滤波器'); xlabel('Frequency/Hz'); ylabel('Magnitude');
进行试验II
切比雪夫II型模拟滤波器1Magnitude0.90.80.700.10.20.30.40.50.60.7Frequency/Hz切比雪夫II型数字滤波器0.80.911Magnitude0.950.90.850.800.10.20.30.40.50.6Frequency/Hz0.70.80.91输出图像：
观察workspace，可得模拟滤波器技术指标为N=3，Wc=0.5498。
3. 利用脉冲响应不变法设计巴特沃思数字高通滤波器，数字滤波器的技术指标
为
脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器-matlab
