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2017年广东省深圳市南山区十校联考中考数学一模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出4个选项，其中只有一个选项是正确的，请将正确的选项填在答题卡上） 1．下列四个数中，无理数是（ ） A．﹣ B．﹣
C．0
D．|﹣2|
【考点】无理数．
【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
【解答】解：A、﹣是分数，是有理数，故选项不符合题意； B、﹣
是无理数，选项符合题意；
C、0是整数，是有理数，选项不符合题意； D、|﹣2|=2，是整数，是有理数，选项不符合题意． 故选B．
2．下列全国各地地铁标志图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【考点】中心对称图形；轴对称图形．
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【解答】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故错误； B、不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误； C、是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确； D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误． 故选C． 6
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3．过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少十分之一的包装纸用量，那么能减少3120000吨二氧化碳的排放量，把数据3120000用科学记数法表示为（ ） A．312×104 B．0.312×107
C．3.12×106 D．3.12×107
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：3120000=3.12×106， 故选C．
4．下列运算结果为a6的是（ ） A．a+a B．a?a C．（﹣a） D．a÷a
【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘除法以及积的乘方和幂的乘方进行计算即可． 【解答】解：A、a÷a不能合并，故A错误； B、a2?a3=a5，故B错误； C、（﹣a2?）3=﹣a6，故C错误； D、a8÷a2=a6，故D正确； 故选D．
5．如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C的度数为（ ）
3
2
2
3
2
3
2
3
8
2n
A．50° B．40° C．30° D．20°
【考点】平行线的性质；角平分线的定义；三角形的外角性质．
【分析】由AD∥BC，∠B=30°利用平行线的性质即可得出∠EAD的度数，再根据角平分线的定义即可求出∠EAC的度数，最后由三角形的外角的性质即可得出∠EAC=∠B+∠C，代入数据即可得出结论． 7
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【解答】解：∵AD∥BC，∠B=30°， ∴∠EAD=∠B=30°． 又∵AD是∠EAC的平分线， ∴∠EAC=2∠EAD=60°． ∵∠EAC=∠B+∠C， ∴∠C=∠EAC﹣∠B=30°． 故选C．
6．请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，要说明∠D′O′C′=∠DOC，需要证明△D′O′C′≌△DOC，则这两个三角形全等的依据是（ ）
A．边边边 B．边角边 C．角边角 D．角角边 【考点】作图—基本作图；全等三角形的判定．
【分析】由作法易得OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′，利用SSS得到三角形全等，由全等三角形的对应角相等．
【解答】解：由作法易得OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′， 在△ODC和△O′D′C′中，
，
∴△COD≌△C'O'D'（SSS），
∴∠D′O′C′=∠DOC（全等三角形的对应角相等）． 故选A．
7．对于双曲线y=
，当x＞0时，y随x的增大而减小，则m的取值范围为（ ）
A．m＞0 B．m＞1 C．m＜0 D．m＜1 【考点】反比例函数的性质．
【分析】根据反比例函数的单调性结合反比例函数的性质，即可得出反比例函数系数的正负，8
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由此即可得出关于m的一元一次不等式，解不等式即可得出结论． 【解答】解：∵双曲线y=∴1﹣m＞0， 解得：m＜1． 故选D．
8．某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人．下面所列的方程组正确的是（ ） A．C．
B． D．
，当x＞0时，y随x的增大而减小，
【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．
【分析】设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人，根据共34人进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，即可得出方程组． 【解答】解：设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人， 由题意得：故选B．
9．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠OCA=50°，AB=4，则
的长为（ ）
．
A．π B．π C．π D．π
【考点】弧长的计算；圆周角定理．
【分析】直接利用等腰三角形的性质得出∠A的度数，再利用圆周角定理得出∠BOC的度数，再利用弧长公式求出答案．
【解答】解：∵∠OCA=50°，OA=OC， ∴∠A=50°， 9
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∴∠BOC=100°， ∵AB=4， ∴BO=2， ∴
的长为：
=
π．
故选：B．
10．下列命题正确是（ ）
A．点（1，3）关于x轴的对称点是（﹣1，3） B．函数 y=﹣2x+3中，y随x的增大而增大
C．若一组数据3，x，4，5，6的众数是3，则中位数是3 D．同圆中的两条平行弦所夹的弧相等 【考点】命题与定理．
【分析】根据关于x轴的对称点的特征，一次函数的性质，众数是，中位数的定义，圆的性质矩形判断即可．
【解答】解：A、点（1，3）关于x轴的对称点是（1，﹣3），故错误； B、函数 y=﹣2x+3中，y随x的增大而减小，故错误；
C、若一组数据3，x，4，5，6的众数是3，则中位数是4.5，故错误； D、同圆中的两条平行弦所夹的弧相等，正确， 故选：D．
11．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（ ）
A．21 B．24 C．27 D．30 【考点】规律型：图形的变化类．
【分析】仔细观察图形，找到图形中圆形个数的通项公式，然后代入n=7求解即可． 【解答】解：观察图形得： 10
广东省深圳市南山区十校联考2017年中考数学一模试卷含解析
