高三电磁复合场计算题(教案)

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由⑨⑩11○可得B =mv0/qh． ⑿

24.（2009重庆理综第25题）如图1，离子源A产生的初速为零、带电量均为e、质量不同的正离子被电压为U0的加速电场加速后匀速通过准直管，垂直射入匀强偏转电场，偏转后通过极板HM上的小孔S离开电场，经过一段匀速直线运动，垂直于边界MN进入磁感应强度为B的匀强磁场.已知HO=d，HS=2d，∠MNQ=90°.（忽略粒子所受重力）

（1）求偏转电场场强E0的大小以及HM与MN的夹角φ； （2）求质量为m的离子在磁场中做圆周运动的半径；

（3）若质量为4m的离子垂直打在NQ的中点S1处，质量为16m的离子打在S2处.求S1和S2之间的距离以及能打在NQ上的正离子的质量范围.

解析：(1)设正离子经电压为U0的电场加速后速度为v1，应用动能定理有：

正离子垂直射入匀强偏转电场，受到的电场力

F?eE0 产生的加速度a?F m即a?m0

垂直电场方向做匀速运动，有：2d?v1t 沿电场方向。有：d?eE12at 2联立解得：E0?1又tan??at

U0 dv解得：??45

(2)正离子进入磁场时的速度大小为：

?v2正离子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则有：evB?m

R联立解得：正离子在磁场中做圆周运动的半径R?2mU0 eB2(3)将4m和16m代入R，得R1?24mU016mU0R?2， 222eBeB由几何关系可知S1和S2之间的距离 联立解得：?s?4(3?1)222mU0 eB2由R??(2R1)?(R??R1) 得：R??515R1 由R1?R?R1

222得：m?m正?25m

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