九年级数学月考卷
(满分150)
一、选择题(30)分
1.在平面直角坐标系中,反比例函数y=2的图象的两支分
x10.在Rt△ABC中,∠C=90°,若AB=4,sin A=3,则斜边
5上的高等于( ).
A.64B.48C.16D.12
252555
二、填空题32分
1.计算2sin30°+2cos60°+3tan45°=_______.
2.已知反比例函数y=k(k是常数,k≠0),在其图象所在的
x别在( ).
A.第一、三象限B.第一、二象限C.第二、四象限D.第三、四象限
2.若两个相似多边形的面积之比为1∶4,则它们的周长之比为( ).
A.1∶4
B.1∶2
C.2∶1
每一个象限内,y的值随着x的值的增大而增大,那么这个反比例函数的解析式是_________(只需写一个).
3.如图,点A是反比例函数y=6的图象上-点,过点A作
xD.4∶1
AB⊥x轴,垂足为点B,线段AB交反比例函数y=2的图象
x3.下列几何体中,同一个几何体的主视图与俯视图不同的是( ).
于点C,则△OAC的面积为_______.
4.已知两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)在函数y=5的图象上,
x
(第3题)
4.如图,在四边形ABCD中,F是BC上的一点,直线DF与AB的延长线相交于点E,BP∥DF,且与AD相交于点P,请从图中找出一组相似的三角形:__________________.
当x1>x2>0时,下列结论正确的是( ).
A.0<y1<y2 B.0<y2<y1 C.y1<y2<0 D.y2<y1<0
5.在Rt△ABC中,∠C=90°,当已知∠A和a时,求c,应选择的关系式是( )
aa A.c = B.c = C.c = a·tanA D.c
sinAcosAa= tanA6、sin45??cos45?的值等于( )
A.
2
B.
3?1 2C. 3 D. 1
(第4题)(第6题)
5. 方程x2-2x=0的解为---------------------.
7.在Rt△ABC中,∠C=90°,tan A=3,AC等于10,则S△ABC等于( )
A. 3 B. 300 C.
8.若反比例函数y=k(k≠0)的图象经过点P(-2,3),则该
x50
D. 15 3
6.如图,在建筑平台CD的顶部C处,测得大树AB的顶部A的仰角为45°,测得大树AB的底部B的俯角为30°,已知平台CD的高度为5 m,则大树的高度为_____________m(结果保留根号).
函数的图象不经过的点是( ). ...
A.(3,-2)
B.(1,-6)
C.(-1,6)
D.(-1,-6)
7.如图,由四个小正方体组成的几何体中,若每个小正方体的棱长都是1,则该几何体俯视图的面积是_______.
9.如图,在“测量旗杆的高度”的数学课题学习中,某学习小组测得太阳光线与水平面的夹角为27°,此时旗杆在水平地面上的影子的长度为24米,则旗杆的高度约为( ).
(第7题)
A.24米
B.20米
C.16米
(第7题)
8.如图是一个几何体的三视图,则这个几何体的表面积为_______D.12米 (结果保留?).
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(2)若该品牌电动自行车的进价为2300元,售价为2800元,则该经销商2月盈利多少元?
(第8题)
三、解答题
9、计算(10分):(1)tan30°sin60°+cos30°-sin45°tan45°
??(2)1tan245??21??3cos230??tan45??sin40?.
4sin30cos0cos50
14.(12)在平面直角坐标系中,已知反比例函数y=k的图象
2
2
x经过点A(1,3).
(1)试确定此反比例函数的解析式;
(2)点O是坐标原点,将线段OA绕点O顺时针旋转30° 得到线段OB,判断点B是否在此反比例函数的图象上,并说明理由.
14(12)已知:如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=ax+b(a≠0)的图象与反比例函数
的图象交于一、三
10、(10分)△ABC中,∠C=90°.(1)已知:c= 83,∠A=60°,求∠B、a、b.
(2) 已知:a=36, ∠A=30°,求∠B、b、c.
11、(10分)如图山脚下有一棵树AB,小强从点B沿山坡向上走50m到达点D,用高为1.5m的测角仪CD测得树顶的仰角为10°,已知山坡的坡角为15°,求树AB的高.(精确到0.1m,已知sin10°≈0.17,cos10°≈0.98,tan10°≈0.18,sin15°≈0.26,cos15°≈0.97,tan15°≈0.27)
12.(10)已知m是方程x2﹣x﹣2=0的一个实数根,求代数式(m2﹣m)?(m﹣+2014)的值.
13(12)电动自动车已成为市民日常出行的首选工具.据某市某品牌电动自行车经销商1至3月份统计,该品牌电动自行车1月份销售100辆,3月份销售169辆. (1)求该品牌电动自行车销售量的月均增长率;
象限内的A、B两点,与x轴交于C点,点A的坐标为(2,m),点B的坐标为(n,﹣2),tan∠BOC=.
(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;
(2)在x轴上有一点E(O点除外),使得△BCE与△BCO的面积相等,求出点E的坐标.
15.(12)如图,已知二次函数y=x2+bx+c过点A(1,0),C(0,﹣3)
(1)求此二次函数的解析式;
(2)在抛物线上存在一点P使△ABP的面积为10,请直接写出点P的坐标.
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