.
故cosα=﹣， 故选：D．
6．执行如图所示的程序框图，若输入n的值为8，则输出s的值为（ ）
A．16B．8C．4D．2 【考点】程序框图．
【分析】已知b=8，判断循环条件，i＜8，计算循环中s，i，k，当x≥8时满足判断框的条件，退出循环，输出结果s即可．坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚跻馱。 【解答】解：开始条件i=2，k=1，s=1，i＜8，开始循环， s=1×（1×2）=2，i=2+2=4，k=1+1=2，i＜8，继续循环， s=×（2×4）=4，i=6，k=3，i＜8，继续循环；
s=×（4×6）=8，i=8，k=4，8≥8，循环停止，输出s=8； 故选B：
7．（﹣）8的展开式中，x的系数为（ ） A．﹣112B．112C．56D．﹣56 【考点】二项式系数的性质．
【分析】先求出通项公式，再令4﹣r=1，由此可得开式中x的系数 【解答】解：（
﹣）8的展开式的通项为Tr+1=（﹣2）rC8rx4﹣r，
令4﹣r=1， 解得r=2，
∴展开式中x的系数为（﹣2）2C82=112， 故选：B．
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.
8．在△ABC中，∠A=60°，AC=3，面积为A．
B．3C．2
D．
，那么BC的长度为（ ）
【考点】三角形中的几何计算．
【分析】根据三角形的面积公式求得丨AB丨，cosA=，sinA=，求得丨AD
丨，丨BD丨在△BDC中利用勾股定理即可求得BC的长度．蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘籜葦。 【解答】解：在图形中，过B作BD⊥AC
S△ABC=丨AB丨?丨AC丨sinA，即×丨AB丨×3×sin60°=解得：丨AB丨=2，
，
∴cosA=，丨AD丨=丨AB丨cosA=2×=1，
sinA=，则丨BD丨=丨AB丨sinA=2×=，
丨CD丨=丨AC丨﹣丨AD丨=3﹣1=2，
在△BDC中利用勾股定理得：丨BC丨2=丨BD丨2+丨CD丨2=7， 则丨BC丨=故选A．
，
9．记曲线y=
与x轴所围成的区域为D，若曲线y=ax（x﹣2）（a＜0）把D的
面积均分为两等份，则a的值为（ ）買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄届嬌。 A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣
【考点】直线与圆相交的性质．
【分析】求出区域D表示（1，0）为圆心，1为半径的上半圆，利用曲线y=ax（x﹣2）（a＜0）把D的面积均分为两等份，可得
踪韦辚糴飙钪。 =，即可得到结论．綾镝鯛駕櫬鹕 Word 文档
.
【解答】解：由y=得（x﹣1）2+y2=1，（y≥0），
则区域D表示（1，0）为圆心，1为半径的上半圆，
而曲线y=ax（x﹣2）（a＜0）把D的面积均分为两等份， ∴∴（
﹣ax2）
==
， ，
∴a=﹣， 故选：B．
10．为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分（十分制）如图所示，假设得分的中位数为me，众数为m0，平均值为，则（ ）驅踬髏彦浃绥譎饴憂锦諑琼。
A．me=m0=B．me=m0＜C．me＜m0＜D．m0＜me＜
【考点】众数、中位数、平均数．
【分析】根据题意，由统计图依次计算数据的中位数、众数、平均数，比较即可得答案． 【解答】解：根据题意，由题目所给的统计图可知：
30个得分中，按大小排序，中间的两个得分为5、6，故中位数me=5.5， 得分为5的最多，故众数m0=5， 其平均数=则有m0＜me＜， 故选：D．
11．已知矩形ABCD的顶点都在半径为5的球O的球面上，且AB=6，BC=2﹣ABCD的侧面积为（ ）猫虿驢绘燈鮒诛髅貺庑献鵬。 A．20+8
B．44C．20
D．46
，则棱锥O
≈5.97；
【考点】球接多面体；棱柱、棱锥、棱台的体积． 【分析】由题意求出矩形的对角线的长，结合球的半径，球心到矩形的距离，满足勾股定理，求出棱锥的高，即可求出棱锥的体积．锹籁饗迳琐筆襖鸥娅薔嗚訝。 【解答】解：由题意可知四棱锥O﹣ABCD的侧棱长为：5．所以侧面中底面边长为6和2它们的斜高为：4和2
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，
，
.
所以棱锥O﹣ABCD的侧面积为：S=4×6+2故选B．
=44．
12．函数f（x）=2sin（2x++φ）（|φ|＜）的图象向左平移则以下判断不正确的是（ ）構氽頑黉碩饨荠龈话骛門戲。 A．
是奇函数B．
为f（x）的一个对称中心
个单位后关于y轴对称，
C．f（x）在上单调递增D．f（x）在（0，）上单调递减 【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
【分析】利用诱导公式、函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律求得所得函数的解析式，再利用三角函数的奇偶性、单调性，以及它的图象的对称性，逐一判断各个选项是否正确，从而得出结论．輒峄陽檉簖疖網儂號泶蛴镧。 【解答】解：把函数f（x）=2sin（2x+得到 y=2sin（2x+
+φ）（|φ|＜
）的图象向左平移
个单位后，
+φ+π）=﹣2sin（2x+
+φ=kπ+
+φ）的图象， ，k∈Z，∴φ=
，
再根据所得关于y轴对称，可得∴f（x）=2sin（2x+由于f（x+当x=在
+φ）=2cos2x．
）=﹣sin2x是奇函数，故A正确；
，0）是f（x）的图象的一个对称中心，故B正确；
，﹣
），f（x）没有单调性，故C不正确；
）=2cos（2x+
时，f（x）=0，故（
上，2x∈（﹣
在（0，）上，2x∈（0，π），f（x）单调递减，故D正确，
故选：C．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13．若变量x，y满足约束条件【考点】简单线性规划．
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，则z=2x﹣y的最大值为 6 ．
.
【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求出最优解的坐标，代入目标函数得答案．尧侧閆繭絳闕绚勵蜆贅瀝纰。 【解答】解：由约束条件作出可行域如图，
联立，解得A（4，2），
化目标函数z=2x﹣y为y=2x﹣z，由图可知，当直线y=2x﹣z过点A时，直线在y轴上的截
距最小，z有最大值为6．识饒鎂錕缢灩筧嚌俨淒侬减。 故答案为：6．
14．如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积为
．
【考点】由三视图求面积、体积．
【分析】首先还原几何体为体和三棱锥的组合体，分别计算体积得到所求． 【解答】解：由三视图得到几何体如图： 其体积为故答案为：
；
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2019年单招理科数学模拟试题含答案
