2012～2013学年度下学期高一第二次月考
数 学 试 卷（文科）
（命题人：魏爱凤）
一、选择题（每小题5分，共50分） 1．已知集合M＝{x | x2－1≤0}，N＝{x |
12＜2x＋
1＜4，x∈z}，则M∩N＝（ ） A．{－1，0} B．{1} C．{－1，0，1} D．Φ
2．某影院有50排座位，每排有60个，一次报告会上坐满了听众，会后留下座位号为18的听众50人进行座谈，这是运用了（ ）
A．简单随机抽样 B．放回抽样 C．分层抽样 D．系统抽样 3．若a＞0＞b，则下列不等式中成立的是（ ） A．
1＞1b B．1a?b＞1a C．| a |＞| b | D．a2＞b2 a4．已知由实数组成的等比数列{an}的前n项和为Sn, 若S2＝32, a4＋a5＝316, 则S5等于（ ）
A．31 B．2 C．
3116 D．158 5．△ABC中，若2sinA·cosB＝sinC，则△ABC是（ ）
A．等边三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．直角三角形 6．甲、乙两位运动员在5场比赛的得分情况如茎叶图所示，记甲、乙两人的平均得分分别为x甲，x乙，则下列判断正确的是（ ） 甲 乙 A．x6 7 1 5 甲＞x乙，甲比乙成绩稳定 8 2 8 6 8 B．x甲＞x乙，乙比甲成绩稳定 4 0 3 3 C．x甲＜x乙，甲比乙成绩稳定 输入x D．x甲＜x乙，乙比甲成绩稳定
If 0＜x≤2 Then 7．已知一个算法的程序如右图所示，若输出的结果为3， f (x)＝3log2x 则可输入的实数x值的个数是（ ） Else A．4 f(x)＝x2－6 B．3 End If C．2 输出f (x) D．1
8．已知整数项数列{an}的前n项和Sn＝2n－a，其中－2＜a＜0，则a1·a5＝（ ） A．12 B．24 C．48 D．16 9．不等式
x2?11≥1的解集为（ ） x2?5x?6A．(－1，1)∪(6，＋∞) B．(－∞，－1)∪(1，6)
C．[1，＋∞) D．(－1，1]∪(6，＋∞) 10．数列{an}满足a1＝2，an＋1＝4an－3，则a10等于（ ）
A．218－1 B．218＋1 C．220＋1 D．220－1 二、填空题（每小题5分，共25分） 11．函数y＝x＋
1x?1(x＞1) 的最小值为 12．如图是一个算法框图，则输出S的值是
开始 是 s＝1 n＝1 s＝s＋2n n＝n＋1 s≥33 输出s 结束 否 13．△ABC中，若
cosBbcosC??2a?c，则角B的大小为 14．某商场为了解某日旅游鞋的销售情况，抽取
fi了部分顾客所购鞋的尺寸，将所得数据整理后，
△xi画出频率分布直方图如图所示，已知从左至右前 0.15 3个小组的频率之比为1∶2∶3，第4小组与第 5小组的频率分布如图所示，第2小组的频数为
0.05 10，则第4小组顾客的人数是 35.5 37.5 39.5 41.5 43.5 45.5 尺码/号15．已知数列{an}各项均为正数，如图的程序框图中，若输入的a1＝1，k＝6，则输出的S等于
否 开始 输入a
1，k s＝0，M＝0，i＝1 i≤k 输出s 结束
是
i＝i＋1 s＝s＋M M＝ 1aaai＋1＝ai＋2 ii?1三、解答题
16．已知等差数列{an}的公差是正数，且a3·a7＝13，a4＋a6＝－14
(1)试求{an}的通项an；(2)若数列{an}的前n项和为Sn，则当n为何值时，Sn有最小值，是多少？
17．已知向量a?(sinx,?1)，b?(3cosx,?12)，函数f (x)＝(a?b)·a?2，△ABC中，A为锐角且f (A)＝1，a＝23，c＝4，求A，b的值及△ABC的面积。
18．一艘海轮从A处出发，以每小时40海里的速度沿东偏南50°方向直线航行，30分钟后到达B处，在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是东偏南20°，在B处观察灯塔，其方向是北偏东65°，求B、C两点间的距离。 A 东
C
南
B
19．已知等比数列{an}，同时满足①a1＋a5＝17；②4a2，2a3，a4，依次成等差数列 (1)求数列{ann}的通项公式；(2)设bn＝a(n∈N*)，求数列{bn}的前n项和Tn n
20．某公司最近十年产品产量逐年上升，下表是部分统计数据
年份－2006 －4 －2 0 2 4 产量－257(万吨) －21 －11 0 19 29 (1) 利用所给数据求年产量与年份之间的回归直线方程 (2)利用(1)中所求出的直线方程预测该公司2012年的产量 (回归系数b＝x1y1?x2y2???xnyn?nxy＝y?bx)
x2?x2???x22，a12n?nx
21．设数列{an}满足a0＝0，a1＝2且对一切n∈N，有an＋2＝2an＋1－an＋2， 若bn+1＝an+1－an
(1)证明：数列{bn}是等差数列 (2)求数列{an}的通项公式 (3)设T1n＝
3a?1a?1???1，求Tn的取值范围 1425a3(n?2)an
2012-2013下学期安义中学高一第二次月考数学试卷（文）
