芒市第一中学2015-2016年秋季学期期末考试高一年级数学试卷
（满分：150分 考试时间：120分钟）
一、 选择题（每题5分，共60分）
1．已知U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，3，5，7}，B={2，4，5}则?U（A∪B）=（ ） A.{6，8} B.{5，7} C.{4，6，7} D.{1，3，5，6，8} 2．函数y=
log2(x?1)2?x的定义域是 （ ）
A.?1,2? B.（1，2） C.（2，+∞） D.(-∞,2) 3．已知sin??1?，则cos(??)?（ ） 22
A. ?1133 B. ? C. D.
22224．函数f?x??2sin(x?12?4)的最小正周期是 ( )
A．4? B．2? C．? D．
? 45．函数f(x)?log2x?2x?1的零点必落在区间 （ ） A.?,? B.?,1? C.?,? D.(1,2)
?11??84??1??2??11??42?3，则tan(???)的值是 （ ） 54343A. B. C.? D.?
3434?7．要得到y?3sin(2x?)的图象只需将y?3sin2x的图象 ( ）
4??A．向左平移个单位 B．向右平移个单位
44??C．向左平移个单位 D．向右平移个单位
886．已知?为第二象限角，且sin??8．已知a?log0.60.5，b?ln0.5，c?0.60.5．则 （ ）
Aa?b?c Ba?c?b Cc?a?b Dc?b?a
??x(x?0)?sin9．若f(x)??，则f(f(3))? ( ) 6??1?2x(x?0)A．1
B．－1
C．－
11 D． 2210.函数y?log2(x?1)的图象大致是 （ ）
-1 yo1y y-1y12x-1o12xox-1o12xA B C
D
11．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+ ∞）上单调递减的是（ ） A．y?1 B．x C． D．
12．已知函数f(x)?sin(x??2．．
)(x?R)，下面结论错误的是 （ ）
A. 函数f(x)的最小正周期为2? B. 函数f(x)在区间［0， C.函数f(x)的图象关于直线x＝0对称 D. 函数f(x)是奇函数
二、填空题（每题5分，共20分） 13．若tan???］上是增函数 21sin??cos?，则22sin??3cos?= ．
14．log35?log56?log69= ． 15．函数y?cos?2x??????的单调递减区间为____________________． 4?16．一种新款手机的价格原来是a元，在今后m个月内，价格平均每月减少
p%，则这款手机的价格y元随月数x变化的函数解析式：
三、解答题（本大题共6个小题，共70分） 17． （本小题10分）设U?R,A?x1?x?3实数）
（1）分别求AIB，AU(CUB)； （2）若BIC?C，求a的取值范围.
??,B??x2?x?4?，C??xa?x?a?1?（a为
3sin(???)cos(2???)sin(???)218．（本小题12分）已知f(?)?． ?cos(????)cos(??)2（1）化简f(?)；
（2）若角?终边上一点的坐标为(5a,12a),a?0，求f(?)的值．
19．（本小题12分）某商人将进货单价为8元的商品按10元一个销售时，每天可以卖出100个．现在他采取提高售价减少进货量的办法增加利润，已知这种商品销售单价每涨1元，销售量就减少10个，问他将售价每个定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？最大利润是多少？
20．（本小题12分）函数y?Asin(?x??),(A?0,??0,0????)在一个周期内的图象如下图所示． （1）求该函数的解析式． （2）当x?[?
21．(本小题满分12分) 已知函数f(x)?loga?1?x?，g(x)?loga?1?x?， 其中(a?0且a?1),设h(x)?f(x)?g(x)．
??,]时，求该函数的值域． 26(1)判断h(x)的奇偶性，并说明理由；
(2)若f(3)?2，求使h(x)?0成立的x的集合.
22．（本小题12分）已知函数f(x)?ax2?bx?c(a?0)，满足f(0)?2,f(x?1)?f(x)?2x?1 （1）求函数f(x)的解析式； （2）求函数f(x)的单调区间；
（3）当x???1,2?时，求函数的最大值和最小值.
芒市第一中学2015-2016年秋季学期期末考试高一年级数学试卷答案
二、 选择题（每题5分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二、填空题（每题5分，
答案 A B C A B D C B C A C D 共20分） 13．
14． 2 15．?k???3 4???5?,k?????k?Z? 16．y?a(1?p%)x(0?x?m) 88?三、解答题（本大题共6个小题，共70分） 17． 解：(1) A∩B={x|2 A∪(UB)= {x|x≤3或x≥4}……………….5分 (2)∵B∩C=C ∴C?B……………………….7分 ∴2 ∴a的取值范围为（2,3）……………………..10分 18．解：（1）f(?)?(?sin?)?cos????cos???cos?……………6分 ??cos???(?sin?)2(2)解：?r?(5a)2??12a??169a2?13a.................8分?1?a?0时，cos??x5a55??,即f(?)?cos??............10分 r13a1313x5a552?a?0时，cos??????,即f(?)?cos???.............12分r13a1313 19．解：设每件商品涨价x元，则售价为(10＋x)元，每件可获利(2＋x)元，由题意可得每天可获利 润……………..2分 y＝(2＋x)(100－10x)………………..5分 2 ＝－10x＋80x＋200 2 ＝－10(x－4)＋360(0≤x≤10)……………8分 ∴当x＝4时，y有最大值．
云南省德宏州芒市2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题
