一、单选题（每题6分共36分）
x2y2??1的焦距为。1. 椭圆 （ ） 259A． 5 B. 3 C. 4 D 8 2．已知双曲线的离心率为2，焦点是（-4,0），（4,0），则双曲线的方程为 （ ）
x2y2x2y2x2y2x2y2?1 B. ??1 C. ??1 D ??1 A．?412124106610x2y2??1的两条准线间的距离等于 （ ）3．双曲线 34A．67371816 B. C. D 7755x2y2??1上一点P到左焦点的距离为3，则P到y轴的距离为 4.椭圆43（ ）
A． 1 B. 2 C. 3 D 4
5．双曲线的渐进线方程为2x?3y?0，F(0,?5)为双曲线的一个焦点，则双曲线的方程为。 （ ）
y2x2x2y213y213x213y213x2?1 B. ??1 C. ??1 D ??1 A．?4994100225225100x2y2?6．设F1,F2是双曲线2?2?1的左、右焦点，若双曲线上存在点A，使?F1AF2?90且
ab AF1?3AF2,则双曲线的离心率为 （ ）
A．51015 B. C. D 5 2227.设斜率为2的直线l过抛物线y2＝ax(a≠0)的焦点F，且和y轴交于点A，若△OAF(O为坐标原点)的面积为4，则抛物线方程为( )
A．y2＝±4 B．y2＝±8x C．y2＝4x
D．y2＝8x 8．已知直线l1：4x－3y＋6＝0和直线l2：x＝－1，抛物线y2＝4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是( )
A．2
11
B．3 C.
5
37D. 16
9．已知直线l1：4x－3y＋6＝0和直线l2：x＝－1，抛物线y2＝4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是( )
10．抛物线y2＝4x的焦点为F，准线为l，经过F且斜率为3的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，AK⊥l，垂足为K，则△AKF的面积是( )
A．4
B．33 C．43
D．8
二．填空题。（每小题6分，共24分）
x2y2??1的准线方程为___________。 7.椭圆
1625x2?y2?1的渐近线方程为__________。 8.双曲线4x229.若椭圆2?y?1（a ?0）的一条准线经过点(?2,0)，则椭圆的离心率为__________。
a1
10.已知抛物线型拱的顶点距离水面2米时，测量水面宽为8米，当水面上升米后，水面
2的宽度是________．
三．解答题
e?11．已知椭圆的两个焦点分别为F1(0,?22),F2(0,22),离心率
（1）求椭圆的方程。
22。（15分） 3（2）一条不与坐标轴平行的直线l与椭圆交于不同的两点M,N，且线段MN的中点的横坐标为?
1，求直线l的斜率的取值围。 2
x2212.设双曲线C：2?y?1(a?0)与直线l:x?y?1相交于两个不同的点A、B.
a（I）求双曲线C的离心率e的取值围： （II）设直线l与y轴的交点为P，且PA?
5PB.求a的值. 12x2y213．已知椭圆C：2?2?1(a?b?0)，两个焦点分别为F1、F2，斜率为k的直线l过
ab右焦点F2且与椭圆交于A、B两点，设l与y轴交点为P，线段PF2的中点恰为B。（25分） （1）若k?25，求椭圆C的离心率的取值围。 5259，A、B到右准线距离之和为，求椭圆C的方程。 55（2）若k?
圆锥曲线综合练习题与答案_.
