2016/2017学年第二学期《信号与系统分析》
期末考试复习参考试题(A)
一、填空题（20分，每空2分）
1.?e?t?(2t?6)dt=_____________
??52.sin(2t)???(t?1)=____________
3.无失真传输系统函数（网络函数）H?j??应满足的条件是_________________ 4.已知实信号 f(t)的最高频率为 fm (Hz)，则对于信号f(t)f(2t)抽样不混叠的最小抽样频率为______________________ Hz
5.幅值为E、脉宽为?、角频率为?1的周期矩形脉冲序列的傅里叶变换为_____________________________
6.te?(t?2)u(t?1)的拉普拉斯变换为________________________
7.已知信号f(t)的频谱为F(?)，则信号(t?2)f(?2t)的频谱为 _______________ 8.序列nu(n)?(n?1)u(n?1)的DTFT变换为______________________
9.一个离散LTI系统的网络函数H(z)的极点位于虚轴与单位圆交点处，则其单位样值响应h(n)应具有____________________ 的形式
10.信号f(t)?eatu(?t)?e?atu(t)（其中a＞0）的收敛域为_____________________
二、简答题（30分，每小题5分）
1.已知f(t)的波形如下图所示，画出f(?3t?2)的波形。（画出具体的变换步骤）
f(t)1-2
01t
2.观察下面两幅s平面零、极点分布图，判断（a）、（b）两图是否为最小相移网络函数。如果不是，请画出其对应的全通网络和最小相移网络的零、极点分布图。
3.下列函数是某一周期信号的傅里叶级数展开，请画出其频谱图。
f(t)?2?cos(t?30?)?3sin(2t?45?)?2cos(4t?15?)?5sin(6t?60?)
?3z?14.画出X(z)?2?5z?1?2z?2的零、极点分布图，并讨论在下列三种收敛域下，哪
种情况对应左边序列、右边序列、双边序列？并求出各对应序列。
5.若系统函数H(j?)?1?jωe(t)?sint?cos3t，试求稳态响应
1?jω，激励为周期信号
r(t)，并判断该系统是否能无失真传输。
nh(n)??u(n)（0＜?＜1）及输入6.已知离散LTI系统的单位样值响应
x(n)??nu(n)（0＜?＜1），求出响应y(n)，并画出y(n)的波形。
三、综合题（50分）
1.图中的复合系统由几个子系统组成，各子系统的冲激响应分别为：
h1(t)?u(t)，h2(t)??(t?1)，h3(t)???(t)。又已知激励信号e(t)??(t?2)，求响
应r(t)。（7分）
2.给定系统的微分方程
d2r(t)dr(t)de(t)?3?2r(t)??3e(t) dt2dtdt若激励信号和起始状态为
e(t)?u(t)，r(0?)?1，r?(0?)?2
试求其完全响应，并指出零输入响应和零状态响应。（9分）
3.下图为某反馈系统的系统框图 ，回答下列各问题：（10分） (1) 写出系统函数H(s)并写出时域的微分方程。 (2) K满足什么条件时系统稳定？
(3) 在临界稳定的条件，求系统冲激响应h(t)。
V1(s)∑ ss?4s?42K V2(s)
信号与系统期末试卷及参考答案
