2019-2020学年中考数学模拟试卷
一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意） 1．A．3
111???1?22?33?4B．5
?1的整数部分是( )
99?100C．9
D．6
2．下列说法正确的是（ ）
A．负数没有倒数 B．﹣1的倒数是﹣1
C．任何有理数都有倒数 D．正数的倒数比自身小
3．如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠AOC＝120°，点B是弧AC的中点，则∠D的度数是( )
A．60° B．35° C．30.5° D．30°
4．若2＜a?2＜3，则a的值可以是（ ） A．﹣7
B．
16 3C．
13 2D．12
5．下列各式：①a0=1 ②a2·a3=a5 ③ 2–2= –A．①②③
B．①③⑤
1④–(3－5)＋(–2)4÷8×(–1)=0⑤x2+x2=2x2，其中正确的是 ( ) 4C．②③④
D．②④⑤
?x?y?3,?x?a,6．若二元一次方程组?的解为?则a?b的值为（ ）
3x?5y?4y?b,??A．1
B．3
C．?1 4D．
7 47．下列图形是几家通讯公司的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A．
B．
C．
D．
8．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=1．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（ ）
A．25 B．35 C．5 D．6
9．把a??1的根号外的a移到根号内得（ ） aB．﹣a
C．﹣?a D．?a
A．a ?x?m?010．关于x的不等式组?无解，那么m的取值范围为( )
3x?1?2(x?1)?A．m≤－1
B．m<－1
C．－1 D．－1≤m<0 二、填空题（本题包括8个小题） 11．分解因式：a3－a= 12．在一个不透明的口袋里，装有仅颜色不同的黑球、白球若干只．某小组做摸球实验：将球搅匀后从中 随机摸出一个，记下颜色，再放回袋中，不断重复．下表是活动中的一组数据，则摸到白球的概率约是_____．摸球的次数n 摸到白球的次数m 摸到白球的频率m/n 100 58 0.58 150 96 0.64 200 116 0.58 500 295 0.59 800 484 0.605 1000 601 0.601 13．一个两位数，个位数字比十位数字大4，且个位数字与十位数字的和为10，则这个两位数为_______． 14．如图,利用标杆BE测量建筑物的高度,已知标杆BE高1.2m,测得AB?1.6m,BC?12.4m,则建筑物 CD的高是__________m． 15．边长分别为a和2a的两个正方形按如图的样式摆放,则图中阴影部分的面积为_________. 16．半径为2的圆中，60°的圆心角所对的弧的弧长为_____. 17．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动一个单位，依次得到点P1（0，1）；P2（1，1）；P3（1，0）；P4（1，﹣1）；P5（2，﹣1）；P6（2，0）……，则点P2019的坐标是_____． 18．如图，△ABC中，AB＝6，AC＝4，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB 于G，连接EF，则线段EF的长为_____． 三、解答题（本题包括8个小题） 19．（6分）绵阳某公司销售统计了每个销售员在某月的销售额，绘制了如下折线统计图和扇形统计图： 设销售员的月销售额为x（单位：万元）。销售部规定：当x<16时，为“不称职”，当 16?x?20时为“基本称职”，当20≤x?25 时为“称职”，当x?25 时为“优秀”.根据以上信息，解答下列问题： 补全折线统 求所有“称职”和“优秀”的销售员销售额的中位数和众数； 为了调动销售员的积极性，计图和扇形统计图； 销售部决定制定一个月销售额奖励标准，凡月销售额达到或超过这个标准的销售员将获得奖励。如果要使得所有“称职”和“优秀”的销售员的一半人员能获奖，月销售额奖励标准应定为多少万元（结果去整数）？并简述其理由. 20．（6分）已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB＝4，另有一块等腰直角三角板的直角顶点放在C处，CP＝CQ＝2，将三角板CPQ绕点C旋转(保持点P在△ABC内部)，连接AP、BP、BQ．如图1求证：AP＝BQ；如图2当三角板CPQ绕点C旋转到点A、P、Q在同一直线时，求AP的长；设射线AP与射线BQ相交于点E，连接EC，写出旋转过程中EP、EQ、EC之间的数量关系． 21．（6分）已知：二次函数C1：y1＝ax2+2ax+a﹣1(a≠0)把二次函数C1的表达式化成y＝a(x﹣h)2+b(a≠0)的形式，并写出顶点坐标；已知二次函数C1的图象经过点A(﹣3，1)． ①求a的值； ②点B在二次函数C1的图象上，点A，B关于对称轴对称，连接AB．二次函数C2：y2＝kx2+kx(k≠0)的图象，与线段AB只有一个交点，求k的取值范围． 22．（8分）先化简，再求值：(2a1a?)?，其中a是方程a2+a﹣6=0的解． 22a?4a?2a?4a?4x2+x2123．（8分）先化简，再求值：2?(-)，请你从﹣1≤x＜3的范围内选取一个适当的整数作 x?2x?1x-1x为x的值． x?1x2?6x?924．)÷（10分）先化简，再求值：(1﹣，其中x＝1． x?1x2?12225．（10分）已知x2?4x?1?0，求代数式(2x?3)?(x?y)(x?y)?y的值． 3a2?2a?126．（12分）先化简代数式(1?，再从－2，2，0三个数中选一个恰当的数作为a的值)?2a?2a?4代入求值． 参考答案 一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意） 1．C 【解析】 解：∵ 111=2﹣1，=3﹣2…=﹣99+100，∴原式=2﹣1+3﹣ 2?199?1002?32+…﹣99+100=﹣1+10=1．故选C． 2．B 【解析】 【分析】 根据倒数的定义解答即可. 【详解】 A、只有0没有倒数，该项错误；B、﹣1的倒数是﹣1，该项正确；C、0没有倒数，该项错误；D、小于1的正分数的倒数大于1,1的倒数等于1，该项错误.故选B. 【点睛】 本题主要考查倒数的定义：两个实数的乘积是1，则这两个数互为倒数，熟练掌握这个知识点是解答本题的关键. 3．D 【解析】 【分析】 根据圆心角、弧、弦的关系定理得到∠AOB=【详解】 连接OB， ∵点B是弧AC的中点， 1 ∠AOC，再根据圆周角定理即可解答. 21 ∠AOC＝60°， 21由圆周角定理得，∠D＝ ∠AOB＝30°， 2∴∠AOB＝故选D． 【点睛】 此题考查了圆心角、弧、弦的关系定理，解题关键在于利用好圆周角定理. 4．C 【解析】 【分析】 根据已知条件得到4＜a-2＜9，由此求得a的取值范围，易得符合条件的选项． 【详解】 解：∵2＜a?2＜3， ∴4＜a-2＜9， ∴6＜a＜1． 又a-2≥0，即a≥2． ∴a的取值范围是6＜a＜1．
《试卷3份集锦》江苏省淮安市2020中考数学质量检测试题
