浙江师范大学《统计学》期终试卷（A卷）
(2013—2014学年第二学期)
考试类别 闭卷 使用学生 12级工商管理类 专业本科
考试时间 120 分钟 出卷时间 2014 年 6 月 4 日 说明：考生应将全部答案写在答题纸上，否则作无效处理。
一、填空题（每小题2分，共30分）
1. 推断统计是根据 对 进行估计、假设检验、预测或其他推断的统计
方法。
2. 抽样调查中误差的来源有_________和_________两类。
3. 假定总体共有1000个单位，均值为32，标准差为5。采用不重复抽样的方法从中抽取一
个容量为30的简单随机样本，则样本均值的标准差为 （保留4位小数）。 4. 和 是从数据分布形状及位置角度来考虑的集中趋势代表值，而 是
经过对所有数据计算后得到的集中趋势值。
?与??相比满足 ，我们称??是比??更有效的一个估计量。 5. 如果估计量?1122?是总体参数?的一个无偏估计量。 6. 当 时，我们称估计量?7. 从标准差为 的正态总体中抽取容量为n的样本，样本均值为x，在小样本条件下，总
体均值在1-?置信水平下的置信区间为（写出公式） 。 8. 在假设检验中，第一类错误又称弃真错误，是指 。 9. 若居民在某月以相同的开支额购买到的消费品比上月减少10%，则消费价格指数应为（用
百分比表示，保留到整数） 。
10. 某学校学生在统计学考试中的平均得分是70分，标准差是3分，从该校学生中随机抽取
36名，计算他们的统计学平均成绩，则平均分超过71分的概率是（用标准正态分布函数表示） 。
11. 由统计资料得知，1989年某地新生儿的平均体重为3190克，现从1990年的新生儿中随
机抽取100个，测得其平均体重为3210克。要检验1990年的新生儿与1989年相比，体重是否有显著差异，其原假设与备择假设是 。
12. 总体回归函数是将因变量y的__________表示为自变量x的函数。
13. 根据高斯—马尔可夫定理，在基本假定满足的条件下，回归系数的最小二乘估计
是 。
14. 根据某商业企业2007-2011年五年内商品销售额x（万元）和商业利润y（万元）资料计
算的有关数据如下：
?x?2100,?y?560,?x?xy?240170,?y?7500022?890000,
则商业销售额与商业利润的样本相关系数 。
?x，则??? 。 ??????15. 在上题中，估计样本回归方程y二、单项选择题（每小题2分，共20分）
1. 最近发表的一份报告称，由“150部新车组成的一个样本表明，外国新车的价格明显高于
本国生产的新车”。这是一个（ ）的例子 A. 随机样本 B. 描述统计 C. 统计推断 D. 总体
2. 在某公司进行的计算机水平测试中，新员工的平均得分是80分，标准差是5分，中位数
是86分，则新员工得分的分布形状是（ ） A. 对称的 B.右偏的 C. 左偏的 D. 无法确定
3. 某学校学生的年龄分布是右偏的，均值为22，标准差为4.45。如果采取重复抽样的方法
从该校抽取容量为100的样本，则样本均值的抽样分布是（ ） A. 分布形状未知，均值为22，标准差为0.445 B. 分布形状未知，均值为22，标准差为4.45 C. 正态分布，均值为22，标准差为4.45 D. 正态分布，均值为22，标准差为0.445
4. 正态总体方差未知时，在小样本条件下，检验总体均值使用的统计量是（ ）
A. z?x??:N(0,1)
?/nx??:t(n)
?/n
B. z?x??:N(0,1) s/nx??:t(n?1)
s/nC. t?
D. t?5. 在一次假设检验中，若当显著性水平α=0.01原假设被拒绝，则用α=0.05时（ ）
A. 一定不拒绝原假设 B. 有可能拒绝原假设 C. 需要重新检验 D. 一定会拒绝原假设 6. 在回归模型y=+x+中，反映的是（ ）
A、 由于x的变化引起的y的线性变化部分 B、 由于y的变化引起的x的线性变化部分 C、 除x和y的线性关系之外的随机因素对y的影响 D、 由于x和y的线性关系对y的影响
7. n个相互独立的标准正态分布的平方和服从（ ）
A. 参数为n的?分布
2 B. 参数为(n,1) 的F分布
C. 参数为(1,n ) 的F分布 D. 参数为n的t分布 8. 当置信水平一定时，置信区间的宽度（ ）
A. 随着样本容量的增大而增大 B. 随着样本容量的增大而减小 C. 与样本容量的大小无关 D. 与样本容量的平方根成正比 9. 由最小二乘法得到的回归直线，要求满足因变量的（ ）
A. 平均值与其估计值的离差平方和最小 B. 实际值与其平均值的离差平方和最小 C. 实际值与其估计值的离差和为0 D. 实际值与其估计值的离差平方和最小
10. 某造纸厂2002年的产量比2001年增长了13.6%，生产费用增加了12.9%，则该厂2002
年单位产品成本（ ）
A、减少了5.15% B、减少了0.62% C、增加了12.9% D、增加了1.75%
三、判断题（每小题1分，共6分）
1. 在分组数据中，利用组中值计算均值时假定各组数据在各组中是均匀分布的，计算结果是
准确的（ ）
2. 测定离散程度时，只有全距才易受极端值的影响（ ）
3. 若随机变量X～N(μ,σ2)，则随着σ的增大，概率P{|X-μ|<σ}将保持不变。（ ） 4. 简单随机抽样中，重复抽样的抽样标准误差小于不重复抽样的抽样标准误差。（ ）
??48.53?2.87X中，2.87说明X平均增加一个单位，Y会增加2.875. 在线性回归方程Yii个单位。 （ ）
6. 置信区间的长度与置信水平成正比，即置信水平越高，置信区间越长。（ ）
四、简答题（每小题5分，共10分）
1、中心极限定理的含义是什么？ 2、什么是抽样误差？其特点是什么？
五、计算分析题（共34分）
1、（8分）从某车间抽查30名工人周加工零件数的频数分布如下表：
按周加工零件数分组 80－90 90－100 100－110 110－120 120－130 合计 工人数 3 7 12 6 2 30 计算30名工人周加工零件数的均值、方差和偏态系数（偏态系数不用计算最后结果）。
2、（8分）在一项家电市场调查中，随机抽取了300个居民户，调查他们是否拥有某一品牌的
电视机。其中拥有该品牌电视机的家庭占25%。求总体比率的置信水平为95%的置信区间。 3、（8分）一项调查显示，每天每个家庭看电视的平均时间为7.25个小时，假定该调查中包括了200个家庭，且样本标准差为平均每天2.5个小时。据报道，10年前每天每个家庭看电视的平均时间是6.70个小时，取显著性水平?＝0.01，这个调查是否提供了证据支持你认为“如今每个家庭每天收看电视的平均时间增加了”？
4、（10分）已知某地区2007年的农副产品收购额为380亿元，2008年比上年的收购总额增长13%，农副产品收购价格总指数为105%。问，2008年与2007年对比：
（1）农民因销售农副产品共增加多少收入？
（2）农副产品收购量增加了百分之几？农民因此增加了多少收入？ （3）由于农副产品收购价格提高5%，农民增加了多少收入？
注：
t0.025(25)?2.0595,t0.025(24)?2.0639,z0.025?1.96,z0.05?1.645,z0.01?2.33,z0.005?2.58
2014上《统计学》期终试卷(A卷)答案及评分标准
一、填空题（每小题2分，共30分）
1、样本信息，总体 3、0.8995
2、抽样误差、非抽样误差 4、众数、中位数，均值
?)?D(??) 5、D(?127、x?z?/2犯的错误
9、111%
?)?? 6、E(?8、原假设为真时拒绝原假设时所
?n
10、1-Φ(2)= Φ(-2) 12、条件期望 14、0.5014
11、H0:??3190,H1:??3190
13、最佳线性无偏估计
15、0.6213
二、单项选择题（每小题2分，共20分）
1、C 2、C 3、D 6、A 7、A 8、B
三、判断题（每小题1分，共6分）
1、× 2、√ 3、√
四、简答题（每小题5分，共10分）
2
4、D 9、D 5、D 10、B
4、× 5、× 6、√
1、从任意一个均值为?，方差为?的总体中重复地抽取容量为n的样本，当n充分大时（通常要求n≥30)，样本均值的抽样分布近似服从均值为?、方差为2、答：抽样误差是利用样本推断总体时产生的误差。 特点：
对任何一个随机样本来讲都是不可避免的； 是可以计量的，并且是可以控制的； 样本的容量越大，抽样误差就越小； 总体的变异性越大，抽样误差也就越大。
?2n的正态分布
五、计算分析题（共34分）
1、解：x??xfi?1kkii??fi?185?3?95?7?105?12?115?6?125?23120 ??104
3030
i
2分
kn?1(85?104)2?3?(95?104)2?7?(105?104)2?12?(115?104)2?6?(125?104)2?2??112.7629
ks2??(x?x)ii?12fi
i
3 6分
ns3(85?104)3?3?(95?104)3?7?(105?104)3?12?(115?104)3?6?(125?104)3?2?30?112.761.5 8分
2、解：p=25%，n=300，z0.025=1.96
3分
SK??(x?x)i?1fip?z?/2p(1?p)n
8分
25%(1?25%)
300?25%?1.96?2.5%?25%?4.9%?(20.1%,29.9%)?25%?1.96?3、解：H0：
6.70，H1： > 6.70
2分
检验统计量 t?x?6.707.25?6.70??3.11
2.52002.52004分
= 0.01，n = 200，临界值：t0.01(199)?z0.01?2.33
6分 8分
t?3.11?t0.01(199)?2.33
所以拒绝原假设，表明“如今每个家庭每天收看电视的平均时间增加了”。 4、解（1） ∑p0q0=380， ∑p1q1=380×113%=429.4
农民因交售农副产品增加的收入为 429.4-380=49.4（亿元）
2分
（2）Pp??pq?pq101101?105%,?p0q1??pq105?408.95
Lqqp???qp00?408.95?107.62%，?q1p0??q0p0?408.95?380?28.95 380
7分
所以农副产品收购量增加了7.62%，农民因此增加的收入为 28.95亿元。 （3）
?q1p1??q1p0?429.4?408.95?20.45
由于收购价格提高5%，农民增加的收入为20.45亿元
分
10
2014上统计学试卷及答案（A卷）
